Equilibri in fase gassosa. Esercizi svolti e commentati

Gli equilibri in fase gassosa si verificano quando le specie partecipanti sono allo stato gassoso e pertanto si tratta di equilibri omogenei. Tuttavia vi sono equilibri come la decomposizione termica del carbonato di calcio in cui vi sono due specie allo stato solido e una specie allo stato gassoso.

Poiché nell’espressione della costante di equilibrio le fasi solide non compaiono in essa è presente la concentrazione del gas o la sua pressione parziale secondo la legge di azione di massa dovuta ai chimici  Cato M. GuldbergPeter Waage

Kp costante di equilibrio
Kp costante di equilibrio

Una reazione chimica è all’equilibrio quando la velocità della reazione diretta è uguale alla velocità della reazione inversa. Nelle condizioni di equilibrio le concentrazioni di tutte le specie chimiche restano costanti nel tempo; trattandosi di un equilibrio dinamico le due reazioni continuano a verificarsi sempre con la stessa velocità.

Per gli equilibri in fase gassosa oltre alla costante di equilibrio Kc viene definita la costante Kp in cui al posto delle concentrazioni sono presenti le pressioni parziali delle specie presenti.

La relazione che correla Kp e Kc viene data dalla seguente espressione:

Kp = Kc(RT)Δn

dove Δn è uguale alla differenza della somma dei coefficienti stechiometrici dei prodotti e dei reagenti.

Esercizi sugli equilibri in fase gassosa

1)      Dato l’equilibrio PCl3(g) + Cl2(g) ⇌ PCl5(g) a una determinata temperatura è stato trovato che: [PCl3] = 3.0 ∙ 10-1 M, [Cl2] = 2.0 ∙ 10-3 M, [PCl5] = 6.7 ∙ 10-3 M. Determinare:

a)        Kc

b)       la costante di equilibrio relativa all’equilibrio: PCl5(g) ⇌ PCl3(g) +  Cl2(g)

c)        prevedere in quale direzione si sposta l’equilibrio se [PCl3] = 6.3 ∙ 10-2 M, [Cl2] = 5.0 ∙ 10-4 M, [PCl5] = 3.8 ∙ 10-3 M

a) La costante Kc è data da:

Kc = [PCl5]/[PCl3][Cl2]

Sostituendo nell’espressione della Kc i valori dati si ottiene:

Kc = 6.7 ∙ 10-3 / 3.0 ∙ 10-1 ∙ 2.0 ∙ 10-3 = 11

b) L’espressione della costante relativa all’equilibrio PCl5(g) ⇌ PCl3(g) +  Cl2(g) è:
K = [PCl3][Cl2]/[PCl5] che è il reciproco dell’espressione di Kc pertanto K = 1/Kc= 1/11=0.091

c) Per poter prevedere in quale direzione si sposta l’equilibrio calcoliamo il quoziente di reazione:

Q = 3.8 ∙ 10-3 / 6.3 ∙ 10-2 ∙  5.0 ∙ 10-4 = 121

Poiché risulta Q >> Kc l’equilibrio si sposta a sinistra

2)      Dato l’equilibrio 2 SO2(g) + O2(g) ⇌ 2 SO3(g) per il quale Kc = 4.00 ∙ 102 alla temperatura di 750°C calcolare la concentrazione di SO2 quando [O2] = 2.0 ∙ 10-1 M e [SO3]= 3.0 M

L’espressione di Kc è:
Kc = [SO3]2/[SO2]2[O2]

Sostituendo si ha:

4.00 ∙ 102 = (3.0)2/ [SO2]2(2.0 ∙10-1)

Da cui [SO2]= 0.34 M

3)      Dato l’equilibrio N2(g) + 3 H2(g) ⇌ 2 NH3(g) per il quale Kc a 600 K vale 4.1 calcolare Kp.

Δn rappresenta la variazione del numero di moli pertanto Δn = 2 – 1 – 3 = -2

Kp = 4.1( 0.08206 ∙ 600)-2 = 1.7 ∙ 10-3

 

4)      L’idrogeno viene fatto reagire con lo iodio alla temperatura di 400°C. Quando viene raggiunto l’equilibrio H2 + I2 ⇌ 2 HI le concentrazioni delle specie sono: [H2] = 2.00M [I2] = 2.49 x 10-2M [HI] = 1.5 M. Determinare: Kc e Kp

La costante Kc è data da:

Kc = [HI]2 /[H2][I2]

Sostituendo i valori dati si ha:

Kc = (1.5)2/(2.00)( 2.49 x 10-2)= 45

Quando, come in questo caso non vi è variazione del numero di moli infatti Δn= 2 – 1 – 1 = 0

Allora poiché Kp = Kc(RT)Δn si ha che Kp = Kc(RT)0 quindi Kp = Kc = 45

 

5)      In un recipiente di 1.00 L vengono poste, alla temperatura di 490 °C 1.00 moli di H2, 5.00 moli di I2 e 2.50 moli di HI. Una volta che l’equilibrio H2 + I2 ⇌ 2 HI è stato raggiunto la concentrazione di H2 è 1.00 ∙ 10-1 M. Calcolare le concentrazioni delle altre specie all’equilibrio

Poiché il volume è di 1.00 L si ha:

[H2] = 1.00 mol/ 1.00 L = 1.00 M

[I2] = 5.00 mol/ 1.00 L = 5.00 M

[HI] = 2.50 mol/ 1.00 L = 2.50 M

Costruiamo una I.C.E. chart:

H2 I2 2 HI
Stato iniziale 1.00 5.00 2.50
Variazione – x – x +2x
Equilibrio 1.00 ∙ 10-1

 

Ciò implica che 1.0 – x = 1.00 ∙ 10-1

Quindi x = 0.90 e 2x = 1.8

[I2] = 5.00-x = 4.1 M

[HI] = 2.50 + 2x= 4.3 M

6)      Si consideri l’equilibrio eterogeneo CaCO3(s) ⇌ CaO(s) + CO2(s) per il quale Kc vale 8.0 ∙ 10-3 alla temperatura di 750°C. Se alla temperatura considerata vengono messe 1.00 moli di CaCO3 in un recipiente avente volume 5.0 L calcolare:

a)      La concentrazione di CO2 all’equilibrio

b)     La frazione di CaCO3 che si è decomposta

c)      Le moli di CaO prodotte

d)     Il valore di Kp

 

a)      Kc = 8.0 ∙ 10-3 = [CO2] M

b)     Poiché le moli di carbonato di calcio coincidono con le moli di CO2 prodotte si ha:

5 L x 8.0 ∙ 10-3mol/L = 0.040 moli

c)      Moli di CaO prodotte = moli di CO2 = 5 L ∙ 8.0 ∙ 10-3mol/L = 0.040 moli

d)     Δn = 1 quindi Kp = Kc(RT)1

T = 750 + 273 = 1023 K

Quindi Kp = (8.0 ∙ 10-3)( 0.08206 ∙1023)=0.67

7)     Una certa quantità di N2O4(g) è introdotto in un recipiente alla pressione iniziale di 2.0 atm. Dopo che è stato raggiunto l’equilibrio N2O4(g)  ⇌2 NO2(g) la pressione di N2O4(g) è pari a 1.8 atm. Calcolare la Kp

Costruiamo una I.C.E. chart:

N2O4 2 NO2
Stato iniziale 2.0 //
Variazione -x +2x
Equilibrio 1.8 2x

 

Ciò implica che 2.0 – x = 1.8 e quindi x = 0.20 ovvero 2x = 0.40

L’espressione di Kp è:
Kp = (pNO2)2/ pN2O4 = (0.40)2/ 1.8=0.089

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