Equilibrio chimico, esercizi

Si propongono 5 esercizi sull’equilibrio chimico svolti e commentati. Per risolvere gli esercizi bisogna conoscere l’espressione della costante di equilibrio stabilita dai chimici norvegesi Cato Maximilian Guldberg e Peter Waage e confermata sperimentalmente nel 1877 da Jacobus Henricus van ‘t Hoff.

Si devono inoltre saper calcolare le concentrazioni delle specie all’equilibrio e costruire una I.C.E. chart. In genere negli esercizi sull’equilibrio viene richiesta il calcolo della costante relativa a un equilibrio chimico o, nota la costante, la concentrazione delle specie all’equilibrio.

Per il calcolo della costante solo nei casi più semplici vengono date le concentrazioni di tutte le specie all’equilibrio, ma generalmente si devono ottenere nota, ad esempio, la concentrazione iniziale e all’equilibrio di una specie

Esercizi sull’equilibrio chimico svolti e commentati

• Data la reazione N_2(g) + 3 H_2(g) ⇌ 2 NH3_(g) si supponga di porre 1.000 moli di N₂ and 3.000 moli di H₂ in un recipiente di 10.0 L. Alla temperatura di 250°C, quando l’equilibrio è stato raggiunto, la concentrazione di NH₃ è pari a 0.0112 M.

Calcolare le concentrazioni di N₂ e di H₂ all’equilibrio chimico e la costante K_c della reazione a 250°C

La concentrazione iniziale di N₂ è pari a 1.000 mol/10.0 L = 0.100 M
La concentrazione iniziale di H₂ è pari a 3.000 mol/10.0 L = 0.300 M

All’equilibrio si ha: [N₂] = 0.100 -x; [H₂] = 0.300 – 3x e [NH₃] = 2x
Dal testo dell’esercizio [NH₃] = 0.0112 M. Pertanto [NH₃] = 2x = 0.0112 M da cui x = 0.0112/2 =0.00560
In tal modo si possono calcolare le concentrazioni di N₂ e di H₂ e si ha:

[N₂] = 0.100 – 0.00560 = 0.0944 M
[H₂] = 0.300 – 3(0.00560) = 0.283 M

L’espressione della costante di equilibrio K_c è: K_c = [NH₃]²/[N₂][H₂]³
Sostituendo i valori trovati nella K_c si ha: K_c = (0.0112)² /0.0944(0.283)³ = 0.0586

• Data la reazione di decomposizione del bromuro di nitrosile 2 NOBr_(g) ⇌ 2 NO_(g) + Br_2(g) si supponga che 0.64 moli di NOBr siano poste in un recipiente di 1.00 L. Quando l’equilibrio chimico è stato raggiunto la concentrazione di bromuro di nitrosile è 0.46 M. Si calcoli la concentrazione all’equilibrio di NO e di Br₂ e il valore della costante K_c

La concentrazione iniziale di NOBr è pari a 0.64 mol/1.00 L = 0.64 M
Costruiamo una I.C.E. chart:

Si deduce che 0.64-2x = 0.46 da cui 2x = 0.18 e x = 0.090. Pertanto [NO] = 0.18 M e [Br₂] = 0.090 M

L’espressione della costante K_c è: K_c = [NO]²[Br₂]/[NOBr]²
Sostituendo i valori ricavati si ha : K_c = (0.18)²(0.090)/(0.64)² = 0.013

• Data la reazione PCl_5(g) ⇌ PCl_3(g) + Cl_2(g) si supponga che, dopo aver posto 1.00 moli di PCl₅ in un recipiente del volume di 5.00 L si dissoci il 78.5% di PCl₅. Calcolare la concentrazione all’equilibrio chimico delle specie e il valore di K_c

La concentrazione iniziale di PCl₅ è pari a 1.00 mol/ 5.00 L = 0.200 M. Il 78.5% di 0.200  è 0.200 · 78.5/100 = 0.157. Pertanto all’equilibrio: [PCl₃]=[Cl₂] = 0.157 M

La concentrazione di PCl₅ all’equilibrio è pari a 0.200 – 0.157 = 0.0430 M
L’espressione della costante K_c è: K_c = [PCl₃][Cl₂]/[PCl₅]
Sostituendo i valori ricavati si ha: K_c = (0.157)(0.157)/0.0430 =0.573

• La reazione H_2(g) + I_2(g) ⇌ 2HI_(g) ha una costante K_c pari a 55 alla temperatura di 350°C. Una miscela costituita da 1.00 moli di H₂ e di I₂ è posta in un recipiente di 1.00 L. Calcolare le concentrazioni di tutte le specie all’equilibrio

Le concentrazioni iniziali di H₂ e di I₂ sono pari a 1.00 mol/1.00 L = 1.00 M. All’equilibrio [H₂] = [I₂] = 1.00-x e la concentrazione di HI è pari a 2x.
L’espressione della costante di equilibrio è: K_c = [HI]²/ [H₂][I₂]

Sostituendo i valori si ottiene:
55 = (2x)²/(1.00-x)(1.00-x)
estraendo la radice quadrata da ambo i lati si ha: 7.4 = 2x/1.00-x

Da cui 7.4 – 7.4 x = 2x ovvero 7.4 = 9.4 x da cui x = 7.4/9.4 =0.79

Da cui [HI] = 2x = 0.79 · 2 =1.6 M e [H₂] = [I₂] = 1.00 – 0.79 = 0.21 M

• Il solfuro acido di ammonio a 250°C si decompone secondo la reazione NH₄HS_(s) ⇌ NH_3(g) + H₂S_(g). Sapendo che la costante K_p alla temperatura indicata vale 0.11 e che in un recipiente di 5.00 L sono stati posti 5.10 g di solfuro acido di ammonio calcolare le pressioni parziali di NH₃ e H₂S all’equilibrio e la massa di solfuro acido di ammonio rimasta

Il peso molecolare di NH₄HS vale 51.1114 g/mol. La temperatura, espressa in gradi Kelvin è pari a 250 + 273 = 523 K.

All’equilibrio p(NH₃) = p(H₂S). Pertanto 0.11 = p(NH₃) · p(H₂S) = (x)(x) = x². Da cui x, escludendo la radice negativa è pari a √ 0.11 = 0.33. Dall’equazione di stato dei gas si possono ricavare le moli:
n = pV/RT = 0.33 · 5.00/0.08206 · 523 = 0.038 che sono pari alle moli di NH₄HS dissociate.

La massa di NH₄HS dissociata è pari a 0.038 mol · 51.1114 g/mol = 1.94 g
La massa di NH₄HS è quindi 5.10 g – 1.94 = 3.16 g