5 Esercizi sugli equilibri gassosi

Si propongono 5 esercizi sugli equilibri gassosi di livello medio che sono tipicamente assegnati nelle prove di esami universitari ma anche agli studenti di Istituti Tecnici ad indirizzo chimico.
Per lo svolgimento di questi 5 esercizi sugli equilibri gassosi bisogna conoscere alcuni contenuti indispensabili come la costante di equilibrio K_c e quella che è spesso utilizzata negli equilibri gassoso ovvero K_p e la relazione che intercorre tra queste due costanti. È inoltre consigliabile conoscere e saper utilizzare una I.C.E. chart ed è indispensabile saper utilizzare le cifre significative.

Al fine di consentire una agile soluzione di questi 5 esercizi sugli equilibri gassosi è utile riepilogare brevemente i contenuti necessari rimandando agli articoli specifici presenti sul sito per ulteriori approfondimenti.

La costante  relativa a un equilibrio chimico trae  origine dalla legge di azione di massa dovuta ai chimici  Cato M. Guldberg e Peter Waage

La costante di equilibrio è una grandezza tabulata a una data temperatura. L’ equilibrio per reazioni reversibili si verifica quando la velocità di formazione dei prodotti è uguale alla velocità di formazione dei reagenti.

Dato un generico equilibrio:
a A + b B  ⇄ c C + d D
dove a, b, c e d sono i coefficienti stechiometrici l’espressione della costante di equilibrio K_c è:

K_c = [C]^c[D]^d/[A]^a[B]^b in cui compaiono le concentrazioni delle specie all’equilibrio ciascuna elevata al proprio coefficiente stechiometrico.

La costante di equilibrio K_p è relativa a equilibri omogenei in fase gassosa e analoga alla K_c ma differisce da quest’ultima in quanto sono presenti le pressioni parziali delle specie all’equilibrio piuttosto che le concentrazioni.

Si può dimostrare che intercorre una relazione tra K_p e K_c secondo cui K_p = K_c(RT)^Δn

Dove Δn è uguale alla differenza della somma dei coefficienti stechiometrici dei prodotti e dei reagenti.

L’ I.C.E. chart è un utile strumento per risolvere problemi relativi a reazioni di equilibrio dove il termine I.C.E. è l’acronimo di Initial Change Equilibrium.

In una I.C.E. chart sono inserite le concentrazioni o le pressioni iniziali a seconda che si stia lavorando con K_c o con K_p. Sono poi inserite le variazioni delle concentrazioni (o pressioni) delle varie specie del sistema che evolve verso lo stato di equilibrio ed infine le concentrazioni (o pressioni) delle varie specie del sistema all’equilibrio.

5 esercizi sugli equilibri gassosi svolti e commentati

I 5 esercizi sugli equilibri gassosi sono in ordine crescente di difficoltà

• Determinare la costante K_c relativa all’equilibrio N₂O_4(g) ⇄ 2 NO_2(g) sapendo che, all’equilibrio, i due gas hanno le seguenti concentrazioni: [N₂O₄] = 0.00150 M; [NO₂] = 0.571 M

L’espressione della costante relativa a questo equilibrio è:
K_c = [NO₂]² /[N₂O₄]
Sostituendo i valori dati si ha:
K_c =(0.571)²/0.00150 = 217

• Per la reazione CH_4(g) + H₂O_(g) ⇄ CO_(g) + 3 H_2(g) per la quale a 1500°C la costante di equilibrio K_c vale 5.67 calcolare la concentrazione del vapore acqueo sapendo che all’equilibrio: [CH₄] = 0.400 M, [CO] = 0.300 M e [H₂] = 0.800 M

L’espressione di K_c relativa a questo equilibrio è:
K_c = [CO][H₂]³/[CH₄][H₂O]
Sostituendo i valori noti si ha:

5.67 = (0.300)(0.800)³/0.400[H₂O] = 0.154/0.400[H₂O]
Moltiplicando ambo i membri per [H₂O] si ha:
5.67 [H₂O] = 0.154/0.400 = 0.385

Dividendo ambo i membri per 5.67 si ricava:
[H₂O] = 0.385/5.67 = 0.0679 M

• Si determini la costante relativa all’equilibrio 2 NH_3(g) ⇄ N_2(g) + 3 H_2(g) per il quale, a una data temperatura, dopo aver introdotto 4.0 moli di ammoniaca in un recipiente da 2.0 L, all’equilibrio sono presenti 2.0 moli di ammoniaca

La concentrazione iniziale di ammoniaca vale: [NH₃]_in = 4.0 mol/2.0 L = 2.0 M mentre quella all’equilibrio vale: [NH₃]_eq = 2.0 mol/2.0 L = 1.0 M

Costruiamo una I.C.E. chart:

Dai dati dell’esercizio conosciamo il valore della concentrazione dell’ammoniaca all’equilibrio che è pari a 1.0 M. Pertanto 1.0 = 2.0-2x da cui 2x = 1 e x = ½

L’espressione della costante di equilibrio è:
K_c = [N₂][H₂]³/[NH₃]²
in cui [NH₃]_eq = 1.0 M; [N₂] = x = ½; [H₂] = 3x = 3/2 = 1.5

Sostituendo questi valori nell’espressione di K_c si ottiene:
K_c = (x)(3x)²/(1.0)² = (x)(1.5)³/(1.0)² = 1.7

• Si calcolino le concentrazioni delle specie all’equilibrio se 6.25 moli di HI sono introdotte in un recipiente di 15.0 L sapendo che il valore di K_c relativo all’equilibrio H_2(g) + I_2(g) ⇄ 2 HI_(g) vale 3.74 10⁵ alla temperatura di 800°C

La concentrazione di HI iniziale vale: [HI]_in = 6.25 mol/ 15.0 L = 0.417 M

Costruiamo una I.C.E. chart:

L’espressione della costante di equilibrio vale:
K_c = [HI]²/[H₂][I₂]

Sostituendo i valori ricavati dalla I.C.E. chart si ha:

K_c = 3.74 · 10⁵ = (0.417-2x)²/(x)(x) = (0.417-2x)²/(x)²
Estraendo la radice quadrata da ambo i membri:

612 = 0.417-2x/x
Moltiplicando ambo i membri per x si ha:

612x = 0.417-2x
Da cui 614x = 0.417. Pertanto x = 0.417/614 = 0.000680
Le concentrazioni delle specie all’equilibrio sono quindi: [H₂]=[I₂] = x = 0.000680 M mentre [HI] = 0.417-2(0.000680)  = 0.416 M

• Calcolare le pressioni parziali delle specie all’equilibrio se inizialmente sono presenti in un recipiente I₂ con una pressione parziale di 0.862 atm e Cl₂ con una pressione parziale di 1.14 atm quando si stabilisce l’equilibrio: I_2(g) + Cl_2(g) ⇄ 2 ICl_(g) per il quale, a una certa temperatura, la costante di equilibrio K_p vale 2.34 10^-4

Costruiamo una I.C.E. chart:

L’espressione della costante di equilibrio vale:
K_c = [ICl]²/[I₂][Cl₂]
Sostituendo i valori ricavati nella I.C.E. chart si ottiene:

2.34 · 10^-4 = (2x)²/(0.862-x)(1.14-x) = 4x²/x²-2x+0.983

Risolvendo l’equazione di 2° si ottiene x = 0.00753
Da cui: p(I₂) = 0.862-0.00753 = 0.854 atm; p (Cl₂) = 1.14-0.00753 = 1.13 atm e p(ICl) = 2(0.00753) = 0.0151 atm

Si riportano i link di articoli presenti sul sito utili per eventuali approfondimenti:

https://chimicamo.org/chimica-generale/costante-di-equilibrio-2/

https://chimicamo.org/stechiometria/kp-costante-di-equilibrio/

https://chimicamo.org/stechiometria/i-c-e-chart/