Kp: costante di equilibrio

La K_p è una costante di equilibrio relativa a equilibri omogenei in fase gassosa e analoga alle altre costanti di equilibrio. Si differenzia dalla Kc in quanto sono riportate le pressioni parziali dei reagenti e prodotti all’equilibrio piuttosto che le loro concentrazioni. Le costanti relative a un equilibrio chimico traggono origine dalla legge di azione di massa dovuta ai chimici  Cato M. Guldberg e Peter Waage

La costante di equilibrio K_p è data dal prodotto delle pressioni parziali dei prodotti di reazione elevate ai rispettivi coefficienti stechiometrici fratto il prodotto delle pressioni parziali dei reagenti elevati rispettivamente ai rispettivi coefficienti stechiometrici.

Dato l’equilibrio a A_(g) + b B_(g)⇄ c C_(g) + d D_(g) dove a, b, c e d sono i coefficienti stechiometrici si ha che l’espressione di K_p è pari a (pC)^C(pD)^d  / (p_A)^a(p_B)^b

Generalmente gli esercizi che sono assegnati riguardano la determinazione delle pressioni parziali dei gas all’equilibrio note le pressioni parziali iniziali dei reagenti e il valore di K_p . In tal caso si può risolvere il problema costruendo una I.C.E. chart

K_p per gli equilibri eterogenei

La K_p si applica anche a equilibri eterogenei in cui compare una fase solida. Ad esempio l’equilibrio di decomposizione termica del carbonato di calcio: CaCO_{3(s) )}⇄ CaO_(s) + CO_2(g) presenta una fase gassosa e due fasi solide. In tal caso si omette il termine relativo al solidi e l’espressione di K_p è pari a (p_CO2)

Nel caso della decomposizione termica dell’idrosolfuro di ammonio: NH₄SH_(s)⇄ NH_3(g) + H₂S_(g) che presenta una fase solida e due gas, analogamente a quanto avviene per il prodotto di solubilità, si omette il termine relativo all’idrosolfuro di ammonio che è considerato unitaria. Pertanto l’espressione di K_p è pari a (pNH₃)(H₂S).

Relazione tra K_p e K_c

Si può dimostrare che K_p = K_c(RT)^Δn

Dove Δn è uguale alla differenza della somma dei coefficienti stechiometrici dei prodotti e dei reagenti.

L’equazione di stato dei gas relativa al componente i-esimo si può scrivere come p_iV = n_iRT e, ricordando che la concentrazione c per definizione è n/V, si ha che n_i/V = p_i/RT, e facendo le opportune sostituzioni nella K_c si ha

dove  n_P = c+d e n_R = a+b da cui posto:

Δn= (c+d) – (a+b) si ottiene la relazione tra K_p  e K_c.  

Pertanto per la reazione A_(g) + b B_(g)⇄ c C_(g) + d D_(g)   si ha che Δn= (c+d) – (a+b) e K_p = K_c(RT)^Δn

Nelle reazioni in cui Δn=0, come ad esempio:
H_2(g) + I_{2(g) )}⇄ 2 HI_(g) in cui Δn = 2 – (1+1) = 0

poiché (RT) ^Δn = (RT) ⁰ = 1 si ha che K_p= K_c

Unità di misura della K_p

Così come avviene per la K_c l’unità di misura dipende dalla reazione. Per una reazione in cui Δn = 0 è un numero adimensionale infatti l’espressione della costante di equilibrio della reazione H_2(g) + I_{2(g) )}⇄ 2 HI_(g) è K_p=(p_HI)²/(p_H2)(p_I2) la cui unità di misura è p²/(p)(p) da cui risulta un numero adimensionale.

Per l’equilibrio 2 NO_{2(g) )}⇄ N₂O_4(g) l’espressione della K_p = (p_N2O4)/(p_NO2)² pertanto l’unità di misura è (p)/(p)² = p^-1

Per l’equilibrio:
N_2(g) + 3 H_2(g)  ⇄ 2 NH_3(g) l’espressione della K_p = (p_NH3)²/(p_N2)(p_H2)³ pertanto l’unità di misura è (p)²/(p)(p)³ = p²/p⁴ = p^-2

Si noti che la pressione è abitualmente espressa in atmosfere ma può essere espressa in Pascal, kPa mm Hg o Torr.