In un equilibrio chimico le concentrazioni o le pressioni delle specie presenti assumono valori invarianti nel tempo e aventi un rapporto tale da soddisfare la legge dell’azione di massa
Data la reazione di equilibrio:
aA + bB ⇄ cC + dD
si ha che la costante di equilibrio è data dall’espressione:
Kc = [C]c[D]d /[A]a[B]b
Tale espressione costituisce un’importante legge chimica nota come legge di azione di massa o legge dell’equilibrio chimico dovuta agli scienziati Guldberg e Waage. Essa afferma che:
A una data temperatura costante il rapporto tra il prodotto della concentrazioni molari dei prodotti di reazione elevate ai rispettivi coefficienti stechiometrici e il prodotto delle concentrazioni molari dei reagenti, elevate anch’esse al proprio coefficiente stechiometrico è costante.
Se il valore della costante Kc è minore di 1 il che implica un basso valore del numeratore rispetto al denominatore all’equilibrio la concentrazione di almeno uno dei prodotti è piccola. Se il valore della costante di equilibrio è maggiore di 1, invece, essendo il numeratore maggiore del denominatore la concentrazione di almeno uno dei due reagenti è piccola e la reazione diretta avviene in modo quasi completo.
Nel caso di un equilibrio gassoso se le concentrazioni delle varie specie vengono espresse in termini di pressioni parziali la costante di equilibrio è simboleggiata con Kp.
Si può dimostrare che Kp = Kc(RT)Δn
Dove Δn è uguale alla differenza della somma dei coefficienti stechiometrici dei prodotti e dei reagenti.
Esercizi svolti
1) Data la reazione:
2 BrCl(g) ⇄ Br2(g) + Cl2(g)
Calcolare la Kc e la Kb sapendo che all’equilibrio le pressioni parziali di BrCl, Br2 e Cl2 sono rispettivamente di 0.500 atm, 0.300 atm e 0.250 atm
Scriviamo l’espressione della Kp:
Kp = (p Br2) (pCl2) / (pBrCl)2
Sostituiamo i valori noti nell’espressione di Kp:
Kp = 0.300 ∙ 0.250 /(0.500)2 = 0.300
Dall’espressione Kp = Kc(RT)Δn si ha:
Kc= Kp/ (RT)Δn
Dove Δn = 1 + 1 – 2 = 0
Da cui: Kc= 0.300 / (RT)0
Poiché qualsiasi numero elevato a zero vale 1 si ha:
Kc= Kp = 0.300
2) Data la reazione:
2 NO2(g) ⇄ 2 NO(g) + O2(g)
Calcolare le pressioni parziali di tutte le specie presenti all’equilibrio se la pressione iniziale di NO2 è di 0.250 atm sapendo che Kp = 6.5 ∙ 10-6
Quando sono richieste le concentrazioni all’equilibrio delle specie conviene sempre costruire una I.C.E. chart:
|
2 NO2 |
⇄ |
2 NO |
O2 |
|
| Condizione iniziale | 0.250 |
// |
// |
|
| Variazione |
-2x |
|
+2x |
+ x |
| Equilibrio |
0.250 – 2x |
|
2x |
x |
Scriviamo l’espressione della Kp:
Kp = (p NO)2(p O2) / (p NO2)2 = (2x)2(x) / (0.250 – 2x)2
Trascurando 2x rispetto a 0.250 si ha:
Kp = 6.5 ∙ 10-6 = (2x)2(x) / (0.250)2 = 4 ∙ 3/ 0.0625
Da cui x = 4.67 ∙ 10-3 atm
Le pressioni parziali delle specie all’equilibrio sono:
p NO2 = 0.250 – 2 (4.67 ∙ 10-3 ) = 0.241 atm
p NO = 2 (4.67 x 10-3) = 9.33 x 10-3 atm
p O2 = 4.67 ∙ 10-3 atm
3) Data la reazione
ClF3(g) ⇄ ClF(g) + F2(g)
Calcolare le pressioni parziali di tutte le specie all’equilibrio se la pressione iniziale di ClF3 è di 1.47 atm sapendo che Kp = 0.140 alla temperatura di 700 K. Calcolare inoltre Kc
Costruiamo una I.C.E. chart:
|
ClF3 |
⇄ |
ClF |
F2 |
|
| Condizione iniziale |
1.47 |
|
// |
// |
| Variazione |
-x |
|
+x |
+x |
| Equilibrio |
1.47 – x |
|
x |
x |
Scriviamo l’espressione della Kp:
Kp = (p ClF) (p F2) / ( p ClF3) = (x)(x) / 1.47 –x = 0.140
Rispetto all’esercizio precedente questo presenta una difficoltà in più in quanto il valore della costante di equilibrio è abbastanza grande per cui non si può trascurare la x sottrattiva al denominatore e pertanto va risolta l’equazione di 2°:
x2 = 0.140 ( 1.47 –x)
riordinando:
x2 + 0.140 x – 0.2058 = 0
x = – 0.140 +/- √(0.140)2 + 4(0.2058) / 2
x1 = 0.389 ; x2 = – 0.529
escludendo la radice negativa si ha x = 0.389 atm
da cui:
p ClF3 = 1.47 – 0.389 = 1.08 atm e p ClF = p F2 = 0.389 atm
per poter calcolare Kc determiniamo Δn (variazione del numero di moli)
Δn = 1 + 1 – 1 = 1
Kc= Kp/ (RT)Δn = 0.140 / ( 0.08206 ∙ 700)1 = 2.44 ∙ 10-3
4) Data la reazione
ClF3(g) ⇄ ClF(g) + F2(g)
Alla temperatura di 800 K 9.25 g di ClF3(g) vengono introdotti in un recipiente di 2.00 L che si decompone del 21.5 %. Calcolare la costante di equilibrio a 800 K
Calcoliamo le moli di ClF3:
moli di ClF3 = 9.25 g/ 92.453 g/mol = 0.100
la concentrazione iniziale di ClF3 è pari a 0.100 mol / 2.00 L = 0.0500 M
calcoliamo il 21.5 % di 0.0500
0.0500 ∙ 21.5/ 100 = 0.0108
Quindi le concentrazioni di ClF e di F2 all’equilibrio sono entrambe pari a 0.0108 M
La concentrazione di ClF3 all’equilibrio è pari a 0.0500 – 0.0108 = 0.0392 M
Da cui Kc = [ClF][F2] / [ClF3] = (0.0108)(0.0108) / 0.0392 = 2.98 ∙ 10-3