Legge di azione di massa: esercizi

In un equilibrio chimico le concentrazioni o le pressioni delle specie presenti assumono valori invarianti nel tempo e aventi un rapporto tale da soddisfare la legge dell’azione di massa

Data la reazione di equilibrio:

aA + bB ⇄ cC + dD

si ha che la costante di equilibrio è data dall’espressione:

Kc = [C]c[D]d /[A]a[B]b

Tale espressione costituisce un’importante legge chimica nota come legge di azione di massa o legge dell’equilibrio chimico dovuta agli scienziati Guldberg e Waage. Essa afferma che:

A una data temperatura costante il rapporto tra il prodotto della concentrazioni molari dei prodotti di reazione elevate ai rispettivi coefficienti stechiometrici e il prodotto delle concentrazioni molari dei reagenti, elevate anch’esse al proprio coefficiente stechiometrico è costante.

Se il valore della costante Kc è minore di 1 il che implica un basso valore del numeratore rispetto al denominatore all’equilibrio la concentrazione di almeno uno dei prodotti è piccola. Se il valore della costante di equilibrio è maggiore di 1, invece, essendo il numeratore maggiore del denominatore la concentrazione di almeno uno dei due reagenti è piccola e la reazione diretta avviene in modo quasi completo.

Nel caso di un equilibrio gassoso se le concentrazioni delle varie specie vengono espresse in termini di pressioni parziali la costante di equilibrio è simboleggiata con Kp.

Si può dimostrare che Kp = Kc(RT)Δn

Dove Δn è uguale alla differenza della somma dei coefficienti stechiometrici dei prodotti e dei reagenti.

Esercizi svolti

1)      Data la reazione:

2 BrCl(g) ⇄ Br2(g)  + Cl2(g)

Calcolare la Kc e la Kb sapendo che all’equilibrio le pressioni parziali di BrCl, Br2 e Cl2 sono rispettivamente di 0.500 atm, 0.300 atm e 0.250 atm

Scriviamo l’espressione della Kp:

Kp = (p Br2) (pCl2) / (pBrCl)2

 Sostituiamo i valori noti nell’espressione di Kp:

Kp = 0.300 ∙ 0.250 /(0.500)2 = 0.300

Dall’espressione Kp = Kc(RT)Δn si ha:

Kc= Kp/ (RT)Δn

Dove Δn = 1 + 1 – 2 = 0

Da cui: Kc= 0.300 / (RT)0

Poiché qualsiasi numero elevato a zero vale 1 si ha:

Kc= Kp = 0.300

2)      Data la reazione:

2 NO2(g) ⇄ 2 NO(g) + O2(g)

Calcolare le pressioni parziali di tutte le specie presenti all’equilibrio se la pressione iniziale di NO2 è di 0.250 atm sapendo che Kp = 6.5 ∙ 10-6

Quando sono richieste le concentrazioni all’equilibrio delle specie conviene sempre costruire una I.C.E. chart:

 

2 NO2

2 NO

O2

Condizione iniziale 0.250

//

//

Variazione

-2x

+2x

+ x

Equilibrio

0.250 – 2x

2x

x

 

Scriviamo l’espressione della Kp:

Kp = (p NO)2(p O2) / (p NO2)2 = (2x)2(x) / (0.250 – 2x)2

Trascurando 2x rispetto a 0.250 si ha:

Kp  = 6.5 ∙ 10-6 = (2x)2(x) / (0.250)2 = 4 ∙ 3/ 0.0625

Da cui x = 4.67 ∙ 10-3 atm

Le pressioni parziali delle specie all’equilibrio sono:

p NO2 = 0.250 – 2 (4.67 ∙ 10-3  ) = 0.241 atm

p NO = 2 (4.67 x 10-3) = 9.33 x 10-3 atm

p O2 = 4.67 ∙ 10-3 atm

3)      Data la reazione

ClF3(g) ⇄ ClF(g) + F2(g)

Calcolare le pressioni parziali di tutte le specie all’equilibrio se la pressione iniziale di ClF3 è di 1.47 atm sapendo che Kp = 0.140 alla temperatura di 700 K. Calcolare inoltre Kc

Costruiamo una I.C.E. chart:

ClF3

ClF

F2

Condizione iniziale

1.47

//

//

Variazione

-x

+x

+x

Equilibrio

1.47 – x

x

x

 

Scriviamo l’espressione della Kp:

Kp = (p ClF) (p F2) / ( p ClF3) = (x)(x) / 1.47 –x = 0.140

Rispetto all’esercizio precedente questo presenta una difficoltà in più in quanto il valore della costante di equilibrio è abbastanza grande per cui non si può trascurare la x sottrattiva al denominatore e pertanto va risolta l’equazione di 2°:

x2 = 0.140 ( 1.47 –x)

riordinando:

x2 + 0.140 x – 0.2058 = 0

x = – 0.140 +/- √(0.140)2 + 4(0.2058) / 2

x1 = 0.389 ; x2 = – 0.529

escludendo la radice negativa si ha x = 0.389 atm

da cui:

p ClF3 = 1.47 – 0.389 = 1.08 atm e p ClF = p F2 = 0.389 atm

per poter calcolare Kc determiniamo Δn (variazione del numero di moli)

Δn = 1 + 1 – 1 = 1

Kc= Kp/ (RT)Δn  = 0.140 / ( 0.08206 ∙ 700)1 = 2.44 ∙ 10-3

4)      Data la reazione

ClF3(g) ⇄ ClF(g) + F2(g)

Alla temperatura di 800 K  9.25 g  di ClF3(g) vengono introdotti in un recipiente di 2.00 L che si decompone del 21.5 %. Calcolare la costante di equilibrio a 800 K

Calcoliamo le moli di ClF3:

moli di ClF3 = 9.25 g/ 92.453 g/mol = 0.100

la concentrazione iniziale di ClF3 è pari a 0.100 mol / 2.00 L = 0.0500 M

calcoliamo il 21.5 % di 0.0500

0.0500 ∙ 21.5/ 100 = 0.0108

Quindi le concentrazioni di ClF e di F2 all’equilibrio sono entrambe pari a 0.0108 M

La concentrazione di ClF3 all’equilibrio è pari a 0.0500 – 0.0108 = 0.0392 M

Da cui Kc = [ClF][F2] / [ClF3] = (0.0108)(0.0108) / 0.0392 = 2.98 ∙ 10-3

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