Indicatori di pH. Esercizi svolti

Gli indicatori sono composti in grado di subire modifiche facilmente osservabili – di solito il colore – in funzione dell’ambiente chimico in cui si trovano.

Gli indicatori usati in acidimetria e alcalimetria sono acidi organici deboli o basi organiche deboli, la cui forma acida possiede un colore diverso da quello della forma basica coniugata.

Consideriamo il generico indicatore acido HIn che, a contatto con l’acqua, dà il seguente equilibrio che, in accordo con la teoria di Bronsted e Lowry è il seguente:

HIn _(aq) + H₂O (l) ↔ H₃O⁺ (aq) + In^– _(aq)

_{acido             base                acido coniugato     base coniugata}

in cui la forma acida rappresentata da HIn ha un colore diverso rispetto a quello della base coniugata In^–. Sia K_in la costante di dissociazione del generico indicatore HIn; si ha:

K_in = [H₃O⁺][In^–]/ [HIn]  (1)

da cui:

K_in/ [H₃O⁺] = [In^–]/ [HIn]

La variazione di colore della soluzione al variare del pH è dovuta al fatto che, per il Principio di Le Chatelier, l’aggiunta di ioni H₃O⁺ fa retrocedere l’equilibrio e la concentrazione della forma in dissociata HIn diventa predominante rispetto a quella della forma in dissociata In^–.
In tali condizioni la colorazione che assume la soluzione è quella della forma acida dell’indicatore. Al contrario, l’aggiunta di una base, che equivale alla sottrazione di ioni H₃O⁺ determina uno spostamento dell’equilibrio verso destra con conseguente aumento della concentrazione della forma dissociata In^– e la colorazione che la soluzione assume corrisponde a quella caratteristica dello ione In^–.

pH di viraggio

Il pH di viraggio degli indicatori è il pH al quale la concentrazione della forma protonata è uguale a quella della forma deprotonata quindi: [HIn] = [In^–]

Il rapporto [In^–]/ [HIn] è pari a 1 e la (1) diviene:

K_in = [H₃O⁺]

Affinché l’occhio umano possa distinguere la transizione da una colorazione all’altra degli indicatori è necessario che nella soluzione sia presente un eccesso di una delle due forme rispetto all’altra di almeno 10 volte per cui se

[HIn]/ [In^–] > 10 il colore della soluzione è quella della forma acida mentre se [In^–]/[HIn] >10 il colore della soluzione è quello della forma basica

Esercizi svolti

• Ad una soluzione 0.00200 M di HCl viene aggiunta una goccia di blu di bromo timolo ( K_in = 2.2 ∙ 10^-2). Calcolare a) il valore del rapporto [In^–]/ [HIn]  b) la colorazione della soluzione sapendo che la forma acida è di colore rosso mentre quella basica è di colore giallo.

L’acido cloridrico è un acido forte per il quale si assume una dissociazione del 100% pertanto [H₃O⁺] = 0.00200 M

Poiché K_in = [H₃O⁺][In^–]/ [HIn]  sostituendo in questa espressione i valori noti si ha:

2.2 ∙ 10^-2  = 0.00200 [In^–]/ [HIn]

Da cui:

2.2 ∙ 10^-2  / 0.00200 = [In^–]/ [HIn]

[In^–]/ [HIn] = 11

Il colore della soluzione è quello della forma basica ovvero la soluzione è gialla.

• Ad una soluzione 0.300 M di acido acetico (K_a = 1.76 ∙ 10^-5) è aggiunta una goccia di blu di bromo fenolo ( K_in = 7.9 ∙ 10^-5) . Calcolare a) il valore del rapporto [In^–]/ [HIn]  b) la colorazione della soluzione sapendo che la forma acida è di colore giallo mentre quella basica è di colore blu.

L’acido acetico è un acido debole che si dissocia secondo l’equilibrio:

CH₃COOH + H₂O ⇌  CH₃COO^– + H₃O⁺

 per calcolare la concentrazione di H₃O⁺ all’equilibrio possiamo avvalerci di una I.C.E. chart:

La costante di equilibrio K_a è pari a:

K_a = [CH₃COO^– ][ H₃O⁺]/ [CH₃COOH]

Sostituendo nella costante di equilibrio i valori noti si ha:

K_a = 1.76 ∙ 10^-5 = (x)(x) / 0.300-x

Da cui si ha: x = [H₃O⁺] = 0.00230 M

Poiché K_in = [H₃O⁺][In^–]/ [HIn]  sostituendo in questa espressione i valori noti si ha:

K_in = 7.9 ∙ 10^-5 = 0.00230 [In^–]/ [HIn]

Da cui

7.9 ∙ 10^-5 / 0.00230 = [In^–]/ [HIn]

[In^–]/ [HIn] = 0.0343

Il valore del rapporto [HIn]/ [In^–] vale:

[HIn]/ [In^–] = 1 / 0.0343 =  29

e ci indica che la forma acida HIn è predominante conseguentemente il colore della soluzione è quello della forma acida ovvero la soluzione è gialla.

• Ad una soluzione 0.0300 M di etilammina (K_b = 5.6 ∙10^-4) viene addizionata una goccia di fenolftaleina ( K_In = 7.9 ∙10^-10). Calcolare a) il valore del rapporto [In^–]/ [HIn]  b) la colorazione della soluzione sapendo che la forma acida è incolore mentre quella basica è di colore rossa.

L’etilammina è una base debole che si dissocia secondo l’equilibrio:

CH₃CH₂NH₂ + H₂O ⇌ CH₃CH₂NH₃⁺ + OH^–

per calcolare la concentrazione di OH^– all’equilibrio possiamo avvalerci di una ICE chart:

La costante di equilibrio K_b è pari a:

K_b = [CH₃CH₂NH₃⁺ ][ OH^–] / [CH₃CH₂NH₂ ]

Sostituendo nella costante di equilibrio i valori noti si ha:

K_b =5.6 ∙ 10^-4 = (x)(x) / 0.0300-x

Da cui si ha: x = [OH^–] = 0.00410 M

Poiché [H₃O⁺][OH^–] = K_w = 1.00 ∙ 10^-14

Si ha: [H₃O⁺] = 1.00 ∙ 10^-14/ [OH^–] = 1.00 ∙ 10^-14/0.00410 = 2.44 ∙ 10^-12

Poiché K_in = [H₃O⁺][In^–]/ [HIn]  sostituendo in questa espressione i valori noti si ha:

K_In = 7.9 ∙ 10^-10 = 2.44 ∙10^-12[In^–]/ [HIn]

Da cui

7.9 ∙ 10^-10 / 2.44 ∙ 10^-12= [In^–]/ [HIn]

[In^–]/ [HIn] = 323

Il colore della soluzione è quello della forma basica ovvero la soluzione è rossa.