Prima legge di Newton: formule, spiegazioni

Secondo la prima legge di Newton “ un corpo persevera nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme se su di esso non agiscono forze esterne”.
La prima legge di Newton è nota come prima legge della dinamica o principio di inerzia. Le leggi del moto di Isaac Newton furono stabilite per la prima volta nei suoi Principia Mathematica Philosophiae Naturalis nel 1687.

La prima legge afferma che un oggetto rimarrà fermo o si muoverà con una velocità costante, a meno che non subisca l’azione di una forza esterna. Secondo la secondo legge di Newton la forza che agisce su un corpo è direttamente proporzionale alla massa del corpo e all’accelerazione, e ha stessa direzione e verso.” Secondo la terza legge ad ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria

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prima legge di Newton

Il moto costituì uno dei temi più dibattuti fin dall’antichità fino ad arrivare a Galileo. Questi, formulò per primo il principio di inerzia per spiegare i moti di rotazione e rivoluzione della Terra senza che essi siano percepiti.

Il principio di inerzia aiuta a fornire la risposta: poiché siamo in movimento insieme alla Terra e la nostra tendenza naturale è di mantenere quel movimento la Terra ci appare in quiete.
Newton adottò il principio di Galileo come la prima delle sue leggi del moto che costituiscono i fondamenti della Meccanica classica.

Formule

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prima legge di Newton

Il fatto che sul corpo non debbono agire forze esterne implica, da un punto di vista matematico, che la risultante di eventuali forze esterne sia nulla:
Σ F = 0
Ovvero la sommatoria Σ delle forze esterne (F) è pari a zero.

Poiché F = m· a dove m è la massa del corpo e a la sua accelerazione si può dire che se Σ F = 0 allora:
dv/dt = 0 essendo dv/dt la derivata della velocità rispetto al tempo ovvero l’accelerazione

Questo equivale a dire che se la risultante delle forze agenti su un corpo è nulla, allora la velocità del corpo è costante. Ovvero il modulo della velocità e la sua direzione rimangono costanti nel tempo.

Spiegazione

Dall’esperienza quotidiana si sa che dopo aver lanciato una boccia sul terreno essa dopo un certo percorso si arresta. Ciò sembrerebbe in contrasto con la prima legge di Newton. Tuttavia basta considerare la forza di attrito tra la boccia e il terreno per comprendere che c’è una forza che si oppone al moto. Essa, infatti, dapprima rallenta il corpo fino a fermarlo.

Esempio

Si consideri un paracadutista che si lancia da un aereo che viaggia orizzontalmente. La velocità verticale iniziale del paracadutista è zero. Tuttavia, subirà immediatamente l’azione della sua forza peso che agisce verso il basso. Seguirà quindi le leggi di corpo in caduta libera che è soggetto alla sola accelerazione di gravità che si manifesta in direzione radiale verso il centro della Terra e vale 9.8 m/s2.

Per un corpo in caduta libera si può considerare costante l’accelerazione. Valgono quindi le leggi del moto uniformemente accelerato.

All’aumentare della velocità del paracadutista, aumenta anche la resistenza dell’aria che si oppone alla sua forza peso. Quando la resistenza dell’aria aumenta fino a raggiungere il suo peso la forza risultante sul paracadutista è nulla e il paracadutista smetterà di accelerare. Continuerà invece a cadere a velocità costante. Quando il paracadute è aperto, la resistenza dell’aria aumenta improvvisamente in modo tale da essere maggiore del sua forza peso.

La forza risultante è verso l’alto, il che significa che il paracadutista inizierà a decelerare. La decelerazione continua con la riduzione della resistenza dell’aria fino a quando le forze non saranno nuovamente uguali e la velocità di caduta sarà costante. A questo punto la velocità terminale dovrebbe essere solo di pochi m/s.

 

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