Accelerazione: definizione, esercizi, grafico

L’accelerazione è definita come la variazione della velocità di un corpo nel tempo che ha come unità di misura m/s2.
Come la velocità anche l’accelerazione è un vettore che punta nella stessa direzione della variazione di velocità.

Si definisce accelerazione media di un punto in moto il rapporto tra la variazione di velocità e l’intervallo di tempo:
a = v-vo/t-to

dove:
v è la velocità finale e vo è la velocità iniziale. Pertanto la variazione di velocità è pari a Δv = v-vo
t è il tempo finale e to quello iniziale. Pertanto l’intervallo di tempo è Δt = t-to
si può quindi scrivere:
a = Δv/ Δt
Seguono le formule inverse:

Δt = Δv/a
Δv = a · Δt

Esercizi

  • Un corpo partendo da fermo raggiunge una velocità di 140 m/s in 2 minuti. Calcolare l’accelerazione.

Poiché il corpo parte da fermo la sua velocità iniziale vo= 0
Per uniformare le unità di misura si convertono i minuti in secondi:

2 min = 2 min (60 s/min) = 120 s
Pertanto dalla definizione di accelerazione di ha:
a = 140 m/s / 120 s = 1.17 m/s2

  • Un corpo ha una velocità di 90.0 km/h e impiega 20.0 s per fermarsi. Calcolare l’accelerazione

Si convertono i km/h in m/s:
90.0 km/h = 90000 m/3600 s = 25.0 m/s
In questo caso: v = 0 e vo = 25.0 m/s
a = v-vo/t-to = 0 – 25.0/20.0 = – 1.25 m/s2

Nota: il segno  indica come varia la velocità.

Un’accelerazione positiva significa che la velocità sta aumentando nella direzione positiva. Se è  negativa  la velocità sta aumentando nella direzione negativa e in questo caso si ha una decelerazione.

Grafico

Un grafico dove il tempo è riportato sull’asse delle ascisse e l’accelerazione sull’asse delle ordinate presenta un andamento come quello rappresentato in figura:

grafico accelerazione-tempoLa pendenza della retta rappresenta la variazione di accelerazione nel tempo:

pendenza = Δa/Δt

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