Energia cinetica: formule, esempi

L’energia associata allo stato di moto di un corpo è detta energia cinetica ed è il lavoro necessario per accelerare un corpo da una velocità iniziale nulla a una certa velocità.

Per portare un corpo da velocità nulla a una certa velocità bisogna applicare una forza con trasferimento di energia. Dopo che è stata applicata la forza il corpo raggiunge una velocità costante che dipende non solo dal moto del corpo ma anche dalla massa.

L’energia cinetica può essere trasferita tra oggetti e trasformata in altri tipi di energia. Ad esempio, un corpo può scontrarsi con un corpo in stato di quiete. Dopo la collisione, parte dell’energia cinetica del corpo può essere stata trasferita a quello fermo o essere trasformata in qualche altra forma di energia.

Formulazione

Dal teorema dell’energia cinetica e dalla seconda legge di Newton si ha:

W = ΔK = F ·ΔS = m ·a · ΔS  (1)

Dalle equazioni cinematiche si ha:
v² – v₀²= 2 · a·Δ S
da cui a· Δ S = v² – v₀²/2 ·a
sostituendo questo valore nella (1)
ΔK = m ·a · (v² – v₀²/2 ·a) = mv² – mv₀²/2

Poiché la velocità iniziale v₀ è nulla

K = mv²/2

Considerazioni

L’energia cinetica è direttamente proporzionale alla massa e al quadrato della velocità. Ciò implica che se un corpo di massa m raddoppia la sua velocità l’energia cinetica quadruplica.

Quindi, ad esempio, per un corpo di massa 1 kg che viaggia a 18 m/s si ha

K = 1 (18)²/2=162 J

Per lo stesso corpo con velocità di 36 m/s:

K = 1(36)²/2=648 J

Pertanto raddoppiando la velocità il valore di  K è pari a 648/162 = 4 volte a quello in cui la velocità è dimezzata.

Il valore di K è sempre positivo o uguale a zero. Infatti anche se la velocità ha verso negativo poiché in K risulta elevata al quadrato si ha un valore positivo

L’energia cinetica non è una grandezza vettoriale. Infatti un corpo di massa m che procede da destra a sinistra con una velocità v ha lo stesso valore di K  se il corpo procede lungo la stessa direzione ma con verso opposto.

Formule derivate

Dall’equazione:

K = mv²/2

Si può ricavare la massa:

m = 2 K/v²

e la velocità:

v = √2 K/m