Forze non conservative: teorema dell’energia cinetica

Le forze non conservative dette dissipative sono quelle forze per le quali il lavoro fatto durante lo spostamento dipende dal percorso seguito. Le forze non conservative sono tutte quelle forze che dipendono dal tempo attraverso la velocità

Esempi di forze non conservative sono l’attrito, la tensione e la forza normale. Una caratteristica importante è che il lavoro svolto da una forza non conservativa fa variare l’energia meccanica di un sistema.
L’attrito, ad esempio, porta alla formazione di energia termica che è dissipata e inoltre l’energia termica non può essere riconvertita completamente in lavoro.  Il lavoro svolto contro l’attrito dipende dalla lunghezza del percorso tra i punti iniziale e finale.

Teorema dell’energia cinetica

Secondo il teorema dell’energia cinetica il lavoro fatto su un corpo dalla risultante delle forze è uguale alla variazione di energia cinetica. Si ha quindi:
W₁ + W₂ +… + W_n = ΔK

Dove con K si indica l’energia cinetica

Se la forza agente è solo una, ad esempio F₁, ed è una forza conservativa, il lavoro compiuto sul corpo è pari alla diminuzione di energia potenziale ΔU₁

Pertanto si ha:
ΔK + ΔU₁  = 0

Se sul sistema agiscono diverse forze conservative si ha:
ΔK + Σ ΔU  = 0   (1)
La quantità ΔK + Σ ΔU   è la variazione di energia totale meccanica ΔE
Quindi per le forze conservative ΔE = 0 ovvero l’energia meccanica totale rimane costante.

Se è presente una forza non conservativa si ha:
L + Σ L_c = ΔK

Dove L è il lavoro fatto da una forza non conservativa. Questo termine può essere inserito nell’equazione (1) e si ottiene:
ΔK + Σ ΔU  = L (2)

Applicazioni

L’equazione (2) mostra che, in presenza di una forza non conservativa, l’energia meccanica non è costante. Essa infatti non è costante ma subisce una variazione pari al lavoro svolto dalla forza non conservativa.

Supponendo che tale forza sia quella di attrito che ha valore negativo si ha quindi che l’energia meccanica finale è minore rispetto a quella iniziale.