Forze conservative: esempi

Le forze si dicono conservative se il lavoro fatto durante uno spostamento dipende solo dalla posizione iniziale e finale, ovvero è indipendente dal percorso seguito.

Un esempio di forza conservativa è la forza peso infatti il lavoro fatto dalla forza peso dipende dalla differenza di quota fra il punto iniziale e quello finale.

Esempio

La forza peso infatti è data da F = m· g dove g è l’accelerazione di gravità

Se un corpo di massa m pari a 1 kg passa da un’altezza di 5 m a un’altezza di 2 m lo spostamento è dato da 5-2 = 3 m

La forza è pari a:
F = 1 kg · 9.8 m/s² = 9.8 N

Il lavoro è pari a:
W_{(5 →2)} = F· s =  9.8 N · 3 m = 29.4 J

Se il corpo passa da un’altezza di 5 m a un’altezza di 4 m e successivamente a un’altezza di 4 m si ha che lo spostamento è pari a 5-4 = 1m

La forza è pari a:
F = 1 kg · 9.8 m/s² = 9.8 N

Il lavoro è pari a:
W _{(5 → 4)} = F· s =  9.8 N · 1 m = 9.8 J

Da 4 m a 2 m lo spostamento è di 4-2 = 2 m

Quindi W_{(4 → 2)} = F· s =  9.8 N · 2 m = 19.6 J

Sommando W _{(5 → 4)}  a W_{(4 → 2)} si ha:

W _{(5 → 4)}  + W_{(4 → 2)}  = 9.8 J + 19.6 J = 29.4 J

Questo valore è pari a W_{(5 →2)}

Definizione

Una forza si dice conservativa se il lavoro compiuto da essa lungo un cammino chiuso è nullo. Quest’altra definizione è facilmente verificabile nell’esempio precedente. Infatti se il corpo passa da un’altezza di 5 m e ritorna, dopo un certo percorso alla stessa altezza lo spostamento è pari a 5-5 = 0

Pertanto:

W _{(5 → 5)} = F· 0 =  9.8 N · 0 m = 0

Esempi di forze conservative sono la forza:

• Gravitazionale
• Elastica
• Elettrostatica