Amminoacidi: calcolo del pH

Gli amminoacidi sono caratterizzati da almeno due costanti di equilibrio e, conoscendo la concentrazione, si può calcolare il pH 

Essi infatti contengono nella loro molecola almeno un gruppo carbossilico -COOH e almeno un gruppo amminico basico -NH₂ che negli amminoacidi naturali si trova in posizione α rispetto al carbossile.

Quindi possiamo così schematizzare il tipo più semplice: H₂N-R-COOH. La struttura degli amminoacidi solidi è simile a quella di un sale inorganico: è stato dimostrato infatti che la loro struttura è quella di uno ione dipolare (zwitterione): H₃N⁺ -R-COO^–.

Equilibri

In tali condizioni un amminoacido può comportarsi sia da acido che da base di Brønsted-Lowry, infatti gli equilibri presenti in soluzione sono i seguenti:

1) H₃N⁺ -R-COO^– + H₂O ⇌ H₂N -R-COO^–  + H₃O⁺  (comportamento acido)

2) H₃N⁺ -R-COO^– + H₂O ⇌ H₃N⁺ -R-COOH + OH^– (comportamento basico)

Esempio

1) Calcolare il pH e la concentrazione di tutte le specie presenti in una soluzione 0.250 M di glicina sapendo che K₁ = 4.47 · 10^-3 e K₂ = 1.67 · 10^-10

Gli equilibri presenti in soluzione sono i seguenti:

1) H₃N⁺ -CH₂ -COO^– + H₂O ⇌ H₂N –CH₂ -COO^–  + H₃O⁺

In cui  K= K₂ = 1.67 · 10^-10 =  [H₂N –CH₂ -COO^–  ][ H₃O⁺] / [H₃N⁺ -CH₂ -COO^–]

2) H₃N⁺ -CH₂-COO^– + H₂O ⇌ H₃N⁺ -CH₂-COOH + OH^–

In cui  K = 1/K₁ = 1/ 4.47 · 10^-3 = 223.7 = [H₃N⁺ -CH₂-COOH ][ OH^–]/ [H₃N⁺ -CH₂-COO^– ]

L’equilibrio complessivo può essere ottenuto sommando membro a membro i due equilibri:

2 H₃N⁺ -CH₂ -COO^– ⇌ H₂N –CH₂ -COO^–  + H₃N⁺ -CH₂-COOH

In cui la costante relativa a tale equilibrio vale: K = [H₂N –CH₂ -COO^– ][ H₃N⁺ -CH₂-COOH]/ [H₃N⁺ -CH₂ -COO^–]² = K₂/K₁ = 1.67 · 10^-10/  4.47 · 10^-3  = 3.74 · 10^-8

Costruiamo una I.C.E. chart

Sostituendo tali valori nella costante di equilibrio si ha:

3.74 · 10^-8 = x²/ (0.250-2x)²

Onde evitare di risolvere l’equazione di secondo grado si estrae la radice quadrata da entrambi i membri:

1.93 · 10^-4 = x/ 0.250-2x

4.83 · 10^-5 – 3.86 · 10^-4 x = x

Da cui x = 4.83 · 10^-5

Le concentrazioni all’equilibrio risultano quindi: [H₂N –CH₂ -COO^– ]= [ H₃N⁺ -CH₂-COOH] = 4.83 · 10^-5

[H₃N⁺ -CH₂ -COO^–] = 0.250 – 2(4.83 · 10^-5)= 0.250 M

Per il calcolo di [H₃O⁺] sfruttiamo la K₁

K₁ = 4.47 · 10^-3 = [H₃O⁺][ H₃N⁺ -CH₂ -COO^– ]/ [H₃N⁺ -CH₂-COOH] = [H₃O⁺]0.250/ 4.83 · 10^-5

Da cui [H₃O⁺] = 8.64 · 10^-7 M

Da cui pH = 6.06