Utilizzo del pH per determinare la concentrazione di un sale
Una soluzione in cui viene disciolto un sale derivante da acido forte e base forte ha un valore di pH pari a 7 ovvero la soluzione è neutra.
Una soluzione in cui viene disciolto un sale derivante da acido debole e da base forte come l’acetato di sodio ha un pH maggiore di 7 in quanto l’anione reagisce con l’acqua dando lo ione OH–secondo la reazione di equilibrio:
CH3COO– + H2O ⇌ CH3COOH + OH–
La costante di equilbrio è data da Kb = Kw/Ka essendo Kw la costante di autoionizzazione dell’acqua che, se non diversamente specificato, vale 1.00 ∙10-14 e Ka è la costante di dissociazione dell’acido debole.
Una soluzione in cui viene disciolto un sale derivante da base debole e da acido forte come il cloruro di ammonio ha un pH minore di 7 in quanto il catione reagisce con l’acqua dando lo ione H3O+ secondo la reazione di equilibrio:
NH4+ + H2O ⇌ NH3 + H3O+
La costante relativa a questi tipo di equilibrio è data da Ka = Kw/Kb essendo Kw la costante di autodissociazione dell’acqua che, se non diversamente specificato, vale 1.00 ∙ 10-14 e Kb è la costante di dissociazione della base debole.
Noto il valore della costante di dissociazione dell’acido o della base debole e il valore del pH della soluzione si può determinare la concentrazione del sale.
Esercizi svolti
Calcolo del numero di moli
Una soluzione avente volume pari a 2.00 L di ipoclorito di sodio ha un pH di 10.50. Calcolare il numero di moli del sale necessarie ad ottenere tale valore di pH. Ka di HClO = 3.00 ∙ 10-8
L’ipoclorito di sodio è un sale, che come tutti i sali di sodio, si dissocia completamente in Na+ e ClO–. Mentre lo ione Na+ proveniente dalla base forte NaOH non idrolizza e agisce da spettatore, lo ione ipoclorito, base coniugata dell’acido debole HClO idrolizza secondo la reazione di equilibrio:
ClO– + H2O ⇄ HClO + OH–
La costante di questo equilibrio detta anche costante di idrolisi è data da Kb = Kw/Ka pertanto la costante di questo equilibrio è data da:
Kb = 1.00 ∙ 10-14/ 3.00 ∙ 10-8 = 3.33 ∙ 10-7
Dal valore del pH possiamo risalire alla concentrazione di [OH–] essendo pH + pOH = pKw ovvero pH + pOH = 14 da cui pOH = 14 – pH = 14 – 10.50 = 10.50
Poichè [OH–] = – log [OH–] si ha:
[OH–] = 10– 3.50 = 3.16 ∙ 10-4 M
La concentrazione di OH– è sufficientemente elevata da poter assumere che sia dovuta al solo equilibrio dello ione ipoclorito trascurando quella dovuta all’autoionizzazione dell’acqua. Indichiamo con x il valore della concentrazione iniziale dello ione ClO– e costruiamo una I.C.E. chart:
ClO– | H2O | ⇄ | HClO | OH– | |
Stato iniziale | x | // | 0 | 0 | |
Variazione | – 3.16 ∙ 10-4 | // | + 3.16 ∙ 10-4 | + 3.16 ∙ 10-4 | |
Equilibrio | x – 3.16 ∙ 10-4 | // | 3.16 ∙ 10-4 | 3.16 ∙ 10-4 |
L’espressione della Kb è data da:
Kb = [HClO][OH–] /[ClO–]
Sostituendo in tale espressione i valori ricavati nella I.C.E. chart si ha:
Kb = 3.33 ∙ 10-7 = (3.16 ∙ 10-4)( 3.16 ∙ 10-4)/ x – 3.16 ∙ 10-4
Da cui x = (3.16 ∙ 10-4)2 / 3.33 ∙ 10-7 + ( 3.16 ∙ 10-4 )= 0.300 M
Le moli di NaClO necessarie sono quindi pari a 0.300 mol/L ∙ 2.00 L = 0.600
Calcolo del pH di una soluzione di cloruro di ammonio
Una soluzione avente volume pari a 100 mL di cloruro di ammonio ha un pH di 4.9. Calcolare la concentrazione del cloruro di ammonio. Kb di NH3 = 1.8 ∙ 10-5
Il cloruro di ammonio è un sale che si dissocia completamente in NH4+ e Cl–. Mentre lo ione Cl– proviene dall’ acido forte HCl non idrolizza e agisce da spettatore, lo ione ammonio idrolizza secondo la reazione:
NH4+ + H2O ⇄ NH3 + H3O+
La costante di questo equilibrio detta anche costante di idrolisi è data da Ka = Kw/Kb pertanto la costante di questo equilibrio è data da:
Kb = 1.00 ∙ 10-14/ 1.8 ∙ 10-5 = 5.6 ∙ 10-10
Dal valore del pH possiamo risalire alla concentrazione di [H3O+]:
[H3O+] = 10-4.9 = 1.3 ∙ 10-5 M
La concentrazione di H3O+ è sufficientemente elevata da poter assumere che sia dovuta al solo equilibrio dello ione ammonio trascurando quella dovuta all’autoionizzazione dell’acqua. Indichiamo con x il valore della concentrazione iniziale dello ione NH4+ e costruiamo una I.C.E. chart:
NH4+ | H2O | ⇄ | NH3 | H3O+ | |
Stato iniziale | x | // | 0 | 0 | |
Variazione | – 1.3 ∙ 10-5 | // | + 1.3 ∙ 10-5 | 1.3 ∙ 10-5 | |
Equilibrio | x – 1.3 ∙ 10-5 | // | 1.3 ∙ 10-5 | 1.3 ∙ 10-5 |
L’espressione della Ka è data da:
Ka = [NH3][ H3O+] / [NH4+ ]
Sostituendo in tale espressione i valori ricavati nella I.C.E. chart si ha:
Kb = 5.6 ∙ 10-10 = (1.3 ∙ 10-5)( 1.3 ∙ 10-5)/ x – 1.3 ∙ 10-5
Da cui x = (1.3 ∙ 10-5)2 / 5.6 ∙ 10-10 + 1.3 ∙ 10-5 = 0.30 M = [NH4+]
