Grado di dissociazione e diluizione. Esercizi svolti

Si definisce grado di dissociazione di un elettrolita e si indica con il simbolo α la frazione di moli di elettrolita che ha subito la dissociazione ovvero il rapporto fra le moli dissociate nd e quelle iniziali no:
α = nd/no

Il grado di dissociazione percentuale o percentuale di dissociazione è dato da 100 ∙ α.
Nel caso di un equilibrio acido-base la percentuale di dissociazione può essere calcolata noti la costante acida (o basica) e il pH della soluzione.

Grado di dissociazione

Il grado di dissociazione, così come la dissociazione percentuale variano al variare della concentrazione di un acido o di una base: gli acidi (o le basi) diluiti infatti si dissociano in misura maggiore degli acidi concentrati.

Si consideri infatti un acido debole HA avente costante di equilibrio Ka per il quale l’equilibrio di dissociazione è

HA ⇌ H+ + A

Detta C la concentrazione iniziale dell’acido all’equilibrio:

[HA] = C – Cα = C(1-α); [H+] = Cα; [A] = Cα

Sostituendo questi valori nella legge di azione di massa si ha:
Ka = [H+][A]/[HA] = (Cα)(Cα) / C(1-α) = C2α2/C(1-α) = Cα2/1-α

Per gli elettroliti deboli il grado di dissociazione è trascurabile rispetto a 1 quindi si può scrivere:

Ka = Cα2

Ovvero α = √Ka/C

Quindi il grado di dissociazione è inversamente proporzionale alla radice quadrata della concentrazione ovvero il grado di dissociazione di un acido debole aumenta quando la concentrazione diminuisce e quindi aumenta con la diluizione

Esercizi

Calcolare il grado di dissociazione di un acido debole per il quale Ka vale 9.2 ∙ 10-7 quando la concentrazione dell’acido è:

  1. 10 M
  2. 010 M 

Concentrazione iniziale dell’acido = 0.10 M; all’equilibrio: [HA] = 0.10-x; [H+] = x; [A] = xSostituendo questi valori nell’espressione della costante di equilibrio si ha:
Ka = 9.2 ∙ 10-7 = [H+][A]/[HA] = (x)(x)/ 0.10-xTrascurando la x sottrattiva al denominatore si ottiene:

Ka = 9.2 ∙ 10-7 = x2/0.10

9.2 ∙ 10-8 = x2

Da cui x = √9.2 ∙ 10-8 = 3.0 ∙ 10-4 avendo escluso la radice negativa che implicherebbe una concentrazione negativa.

Il grado di dissociazione α è dato da: α = 3.0 ∙ 10-4/ 0.10 =3.0 ∙ 10-3

Concentrazione iniziale dell’acido = 0.010 M; all’equilibrio: [HA] = 0.010-x; [H+] = x; [A] = x

Sostituendo questi valori nell’espressione della costante di equilibrio si ha:
Ka = 9.2 ∙ 10-7 = [H+][A]/[HA] = (x)(x)/ 0.010-x

Trascurando la x sottrattiva al denominatore si ottiene:

Ka = 9.2 ∙ 10-7 = x2/0.010

9.2 ∙ 10-9 = x2

Da cui x = √9.2 ∙ 10-9 = 9.6 ∙ 10-5 avendo escluso la radice negativa che implicherebbe una concentrazione negativa.

Il grado di dissociazione α è dato da: α = 9.6 ∙ 10-5/ 0.010 = 9.6 ∙ 10-3

Si noti che il grado di dissociazione nel secondo caso, corrispondente alla soluzione più diluita è maggiore rispetto a quello calcolato per la soluzione più concentrata.

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