Esercizi sulle soluzioni tampone svolti e commentati

Gli esercizi sulle soluzioni tampone possono essere di vari tipi e presentare diversi livelli di difficoltà.
Per risolvere gli esercizi sulle soluzioni tampone ci si può avvalere dell’equazione di Henderson-Hasselbach che per una soluzione in cui è presente un acido debole e la sua base coniugata è espressa come:
pH = pK_a + log [base coniugata] /[acido]

Per una soluzione in cui è presente una base debole e il suo acido coniugato è espressa come:
pOH = pK_b + log [acido coniugato] / [base]

Bisogna inoltre tener presente che può essere richiesto che la concentrazione della soluzione sia pari a una determinata molarità. In tal caso si ha, nel primo caso che:
[base coniugata] + [acido] = concentrazione

E, nel secondo caso che:
[acido coniugato] + [base] = concentrazione

Esercizi

• Ad una certa temperatura il valore di pK_a dell’acido acetico vale 4.8. Calcolare il volume di acido acetico 0.10 M e di acetato di sodio 0.10 M necessari per preparare 1.0 L di una soluzione tampone 0.10 M a pH = 5.8

Dall’equazione di Henderson-Hasselbach si ha:

5.8 = 4.8 + log [acetato]/[acido acetico]  (1)

Inoltre sappiamo che [acetato]+[acido acetico] = 0.10 M  (2)

Dalla (1):

1.0= log [acetato]/[acido acetico]

10^1.0 = 10 = [acetato]/[acido acetico]

Pertanto:

10 [acido acetico] =[acetato]  (3)

Dalla (2) :

[acetato] = 0.10 – [acido acetico]

Sostituendo nella (3):

10 [acido acetico] = 0.10 – [acido acetico]

11 [acido acetico] = 0.10

Da cui [acido acetico] = 0.10/11= 0.0091 M

Quindi [acetato] =0.10 – 0.0091 = 0.091 M

Poiché il volume totale deve essere pari a 1.0 L si ha:

moli di acido acetico = 0.0091 mol/L ∙ 1.0 L = 0.0091

moli di acetato = 0.091 mol/L ∙ 1.0 L = 0.091

volume di acido acetico = 0.0091/mol/0.10 M = 0.091 L

volume di acetato = 0.091/mol/0.10 M = 0.91 L

• Si supponga di voler preparare una soluzione a pH = 7.00 utilizzando una soluzione di KH₂PO₄ avente concentrazione 0.100 M e una soluzione di K₂HPO₄. Calcolare la concentrazione che deve avere quest’ultima soluzione sapendo che pK_a2 = 6.86

Applicando l’equazione di Henderson-Hasselbalch si ha:

pH = pK_a2 + log [HPO₄^2-]/[H₂PO₄^–]

sostituendo i valori noti:

7.00 = 6.86 + log [HPO₄^2-] / 0.100

0.140 = log [HPO₄^2-] / 0.100

10^0.140 =  [HPO₄^2-] / 0.100

1.38 = [HPO₄^2-] / 0.100

Moltiplicando ambo i membri per 0.100 si ha:

[HPO₄^2-] = 0.138 M

• A 500 mL di soluzione tampone di acido formico e formiato 0.100 M a pH 3.75 vengono aggiunti 5.0 mL di KOH 1.00 M. Calcolare la variazione di pH sapendo che pK_a vale 3.75

Applicando l’equazione di Henderson-Hasselbalch si ha:

3.75 = 3.75 + log [HCOO^–]/[HCOOH]

Ovvero 0 = log [HCOO^–]/[HCOOH]

10⁰ = 1 =  [HCOO^–]/[HCOOH]

Ciò implica che entrambe le concentrazioni sono uguali e poiché  [HCOO^–]+[HCOOH] = 0.100 si ha che:

[HCOO^–]= [HCOOH] = 0.0500 M

Le moli dell’acido e della sua base coniugata sono pari a:

moli di HCOOH = moli di HCOO^– = 0.0500 mol/L ∙ 0.500 L = 0.0250

le moli di KOH aggiunte alla soluzione sono 0.0050 L ∙ 1.00 M = 0.0050

0.0050 moli di idrossido di potassio reagiscono con 0.0050 moli di acido formico per dare 0.0050 moli di formiato

Moli di formiato = 0.0250 + 0.0050 = 0.0300

Moli di acido formico = 0.0250 – 0.0050 =0.0200

Il volume totale della soluzione è pari a 500 + 5 = 505 mL

[HCOO^–] = 0.0300/0.505 L = 0.0594 M

[HCOOH] = 0.0200/0.505 L = 0.0396 M

Applicando l’equazione di Henderson-Hasselbalch si ha:

pH = 3.75 + log 0.0594/0.0396 =3.93

variazione di pH = 3.93 – 3.75 =0.18