Equilibrio gassoso. Esercizi svolti di livello semplice
Un equilibrio gassoso è uno stato in cui sia i reagenti che i prodotti sono presenti in concentrazioni che non cambiano nel tempo
La costante di equilibrio di una reazione che avviene reversibilmente allo stato gassoso può essere conosciuta sapendo le concentrazioni delle specie all’equilibrio e viceversa e ottenuta dalla legge di azione di massa dovuta ai chimici Cato M. Guldberg e Peter Waage
Spesso invece che della Kc si usa la Kp dove invece che le concentrazioni sono presenti le pressioni parziali.
Esercizi sull’equilibrio gassoso
1) In un recipiente da 1 L vengono poste a reagire due gas A e B per dare i gas C e D secondo la reazione di equilibrio gassoso:
A + B ⇄ C + D
Sapendo che [A]i = 0.7 M ; [B]i= 0.7 M; [C]e= 0.3 M e [D]e= 0.3 M calcolare il valore numerico della costante di equilibrio di tale reazione . Con il simbolo [ ]i si è indicata la concentrazione iniziale e con [ ]e si è indicata la concentrazione all’equilibrio.
Costruiamo una I.C.E. chart:
| A | B | ⇄ | C | D | |
| Stato iniziale | 0.7 | 0.7 | |||
| Variazione | -x | -x | +x | +x | |
| Equilibrio | 0.7-x | 0.7-x | 0.3 | 0.3 |
Pertanto la concentrazione all’equilibrio sia di A che di B è pari a 0.7 – 0.3 = 0.4 M
Applicando la legge di azione di massa secondo cui:
K = [C][D]/ [A][B]
E sostituendo i valori noti si ha:
K = (0.3)(0.3)/ (0.4)(0.4) = 0.56
2) In un recipiente da 2 L è avvenuta la reazione:
2 SO2 + O2 ⇄ 2 SO3 . All’equilibrio sono state trovate 0.4 moli di SO2, 0.6 moli di O2 e 1.2 moli di SO3. Calcolare il valore numerico della costante di equilibrio dell’equilibrio gassoso .
La concentrazione all’equilibrio di SO2 vale: 0.4 mol/ 2 L = 0.2 M
La concentrazione all’equilibrio di O2 vale: 0.6 mol/ 2 L = 0.3 M
La concentrazione all’equilibrio di SO3 vale: 1.2 mol/ 2 L= 0.6 M
Applicando la legge di azione di massa secondo cui:
K = [SO3]2/ [SO2]2[O2] = ( 0.6)2/ (0.2)2( 0.3) = 30
3) Determinare la costante di equilibrio Kc per la reazione di equilibrio gassoso
2 A + B2 ⇄ 2 AB
Sapendo che a 350 K si raggiunge l’equilibrio quando le concentrazioni delle varie specie sono le seguenti: [A]= 3.33 ∙ 10-3 M; [B2] = 4.96 ∙ 10-3 M; [AB] = 3.96 ∙ 10-3 M
Applicando la legge di azione di massa secondo cui:
K = [AB]2/ [A]2[B2] = (3.96 ∙10-3 )2/ (3.33 ∙ 10-3 )2 (4.96 ∙10-3 ) = 285
4) Calcolare la concentrazione di Cl2 per l’equilibrio gassoso:
PCl5(gas) ⇄ PCl3(gas) + Cl2(gas)
Sapendo che in un recipiente di 6 L vengono poste 0.26 moli di PCl5 e che la costante di equilibrio vale 4.27 ∙10-2.
La concentrazione iniziale di PCl5 è pari a 0.26 mol/ 6 L= 0.043 M.
Costruiamo una I.C.E. chart:
| PCl5 | ⇄ | PCl3 | Cl2 | |
| Stato iniziale | 0.043 | |||
| Variazione | -x | +x | +x | |
| Equilibrio | 0.043-x | x | x |
K = 4.27 ∙ 10-2 = [PCl3][ Cl2]/[PCl5] = (x)(x) / 0.043-x
Poiché la costante di equilibrio ha un valore relativamente alto e, al contempo, la concentrazione iniziale di PCl5 è relativamente bassa dobbiamo risolvere l’equazione di secondo grado escludendo la radice negativa:
4.27 ∙10-2 = x2/ 0.043-x
0.00184 – 4.27 x 10-2 x = x2
Da cui
x2 + 4.27 x 10-2 x – 0.00184 = 0
x = – 4.27 ∙10-2 + √(4.27 ∙10-2)2 – 4 ( – 0.00184)/2 = 0.0266
da cui [PCl3] = [Cl2] = 0.0266 M
5) Per la reazione SbCl5(gas) ⇄ SbCl3(gas) + Cl2(gas) alla temperatura di 250 °C la costante di equilibrio Kc = 4.27 ∙ 10-2. Calcolare la Kp alla medesima temperatura.
Poiché Kp = Kc(RT)Δn
Δn = moli totali prodotti – moli totali reagenti = 1 + 1 – 1 = 1
T deve essere espressa in gradi Kelvin : T = 273 + 250=523 K
Kp = 4.27 x 10-2 ( 0.08206 ∙ 523)1 = 1.83
6) Determinare la costante di equilibrio Kp per l’equilibrio gassoso: 2 SO2 + O2 ⇄ 2 SO3 sapendo che all’equilibrio le pressioni parziali valgono rispettivamente: p SO2 = 0.273 atm; p O2 = 0.407 atm e p SO3 = 0.325 atm
Poiché Kp = (p SO3)2/ (p SO2)2 (p O2) = ( 0.325)2/ (0.273)2( 0.407)= 3.48
7) Calcolare quante moli di N2O4 sono in equilibrio con 0.146 moli di NO2 poste in un recipiente da 1 L alla temperatura di 47°C sapendo che a tale temperatura per la reazione: N2O4(gas) ⇄ 2 NO2(gas) la costante Kc vale 0.09.
La concentrazione iniziale di NO2 è 0.146 mol/ 1 L = 0.146 M
Kc = [NO2]2/ [N2O4]
0.09 = (0.146)2/ [N2O4]
Da cui: [N2O4] = 0.0213/0.09= 0.236 M
8) Calcolare la Kp della reazione N2O4(gas) ⇄ 2 NO2(gas) sapendo che a 47°C la costante Kc vale 0.09
La temperatura, espressa in Kelvin, vale 47 + 273 = 320 K
Δn = 2 – 1 = 1
Kp = 0.09 ( 0.08206 ∙320)1 = 2.4
