Carbonato di ammonio: idrolisi

Il carbonato di ammonio è uno dei casi tipici di equilibrio simultaneo in quanto sia il catione che l’anione danno luogo a idrolisi.

Il carbonato di ammonio è un sale derivante da acido debole e base debole pertanto per il calcolo del pH di una soluzione bisogna tenere conto di entrambi gli equilibri.

Esercizi

1) Calcolare la concentrazione di tutte le specie presenti in una soluzione 0.500 M di (NH4)2CO3. Dati: KNH3 = 1.81 ∙ 10-5 ; Ka2= 4.84 ∙10-11 per l’equilibrio HCO3⇌ H+ + CO32-

Innanzi tutto assumiamo una completa dissociazione del carbonato di ammonio:

(NH4)2CO3 → 2 NH4+ + CO32-

La concentrazione iniziale dello ione carbonato è 0.500 M mentre quella dello ione ammonio è 2 ∙ 0.500 = 1.00 M.

Lo ione ammonio idrolizza secondo la reazione:

NH4+ + H2O ⇌ NH3 + H3O+

Mentre lo ione carbonato idrolizza secondo la reazione:

CO32-    + H2O ⇌ HCO3 + OH

assumiamo che tutto lo ione H+ prodotto dalla prima reazione si combini con lo ione OH ottenuto dalla seconda reazione:

H+ + OH → H2O

La reazione netta ottenuta sommando le tre reazioni è:

NH4+ + CO32-   ⇌ NH3 + HCO3

Costruiamo una I.C.E. chart:

NH4+ CO32- NH3 HCO3
Stato iniziale 1.00 0.500
Variazione -x -x +x +x
Equilibrio 1.00-x 0.500-x x x

In cui K = [NH3][HCO3]/ [NH4+][CO32-] = (x)(x)/ (1.00-x) (0.500-x)

Determinazione di K

Il problema che si pone è relativo alla determinazione del valore numerico di K. Moltiplichiamo numeratore e denominatore per [H+][OH] e abbiamo:

K = [NH3][HCO3][H+][OH]  / [NH4+][CO32-][H+][OH] =

= [H+][OH]/ [NH4+][OH][CO32-][H+]/ [NH3][HCO3] = Kw/ KNH3  Ka2  =

= 1.00 ∙1014 /(1.81 ∙ 105)( 4.84 ∙10-11)=11.4

Da cui 11.4 = (x)(x)/ (1.00-x) (0.500-x)

Risolvendo l’equazione di secondo grado si ottengono due soluzioni: x1 = 1.18 e x2 = 0.465

Escludendo la prima soluzione in quanto si avrebbero valori negativi delle concentrazioni dello ione ammonio e dello ione carbonato prendiamo in considerazione solo la seconda soluzione e, sostituendo tale valore, otteniamo:

[NH4+] = 0.535 M ; [CO32-]= 0.035 M; [NH3] = 0.465 M e infine [HCO3]= 0.465 M

Per ottenere la concentrazione dello ione H+ sostituiamo i valori noti nella Ka2

Ka2 = [H+][CO32-]/ [HCO3] = 4.84 ∙10-11 = [H+] (0.035)/ 0.465

Da cui: [H+] = 6.4 ∙ 10-10 M e conseguentemente [OH] = Kw/ [H+]= 1.6 ∙ 10-5 M

Ovviamente gli stessi valori potevano anche essere ottenuti calcolando la concentrazione dello ione OH dalla KNH3.

KNH3 = [NH4+][OH]/ [NH3] = 1.81 ∙ 10-5 = 0.535 [OH]/ 0.465

Da cui: [OH] = 1.6 ∙ 10-5 M

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Un caso particolare

Calcolare la concentrazione di tutte le specie presenti in una soluzione 0.500 M di (NH4)2CO3  e 1.00 M di NH3. Dati: KNH3 = 1.81 ∙ 10-5 ; Ka2= 4.84 ∙ 10-11 per l’equilibrio HCO3⇌ H+ + CO32-

La reazione di equilibrio è: NH4+ + CO32-   ⇌ NH3 + HCO3

NH4+ CO32- NH3 HCO3
Stato iniziale 1.00 0.500 1.00
Variazione -x -x +x +x
Equilibrio 1.00-x 0.500-x 1.00+x x

 

Sostituendo tali valori nella costante di equilibrio calcolata nel precedente esercizio si ha:

K = 11.4 = (1.00+x)(x) / (1.00-x)( 0.500-x)

Risolvendo rispetto a x si ha: x = 0.413

Da cui [NH4+] = 0.587 M ; [CO32-]= 0.087 M; [NH3] = 1.41 M e infine [HCO3]= 0.413 M

Anche in questo caso è possibile calcolare la concentrazione dello ione H+ dalla KII.

4.84 ∙ 10-11 = [H+] (0.087)/ 0.413

Da cui [H+] = 2.3 ∙ 10-10 M e quindi [OH] = Kw/ [H+]= 4.3 ∙ 10-5 M

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