Carbonato di ammonio: idrolisi

Il carbonato di ammonio è uno dei casi tipici di equilibrio simultaneo in quanto sia il catione che l’anione danno luogo a idrolisi.

Il carbonato di ammonio è un sale derivante da acido debole e base debole pertanto per il calcolo del pH di una soluzione bisogna tenere conto di entrambi gli equilibri.

Esercizi

1) Calcolare la concentrazione di tutte le specie presenti in una soluzione 0.500 M di (NH₄)₂CO₃. Dati: K_NH3 = 1.81 ∙ 10^-5 ; K_a2= 4.84 ∙10^-11 per l’equilibrio HCO₃^– ⇌ H⁺ + CO₃^2-

Innanzi tutto assumiamo una completa dissociazione del carbonato di ammonio:

(NH₄)₂CO₃ → 2 NH₄⁺ + CO₃^2-

La concentrazione iniziale dello ione carbonato è 0.500 M mentre quella dello ione ammonio è 2 ∙ 0.500 = 1.00 M.

Lo ione ammonio idrolizza secondo la reazione:

NH₄⁺ + H₂O ⇌ NH₃ + H₃O⁺

Mentre lo ione carbonato idrolizza secondo la reazione:

CO₃^2-    + H₂O ⇌ HCO₃^– + OH^–

assumiamo che tutto lo ione H⁺ prodotto dalla prima reazione si combini con lo ione OH^– ottenuto dalla seconda reazione:

H⁺ + OH^– → H₂O

La reazione netta ottenuta sommando le tre reazioni è:

NH₄⁺ + CO₃^2-   ⇌ NH₃ + HCO₃^–

Costruiamo una I.C.E. chart:

In cui K = [NH₃][HCO₃^–]/ [NH₄⁺][CO₃^2-] = (x)(x)/ (1.00-x) (0.500-x)

Determinazione di K

Il problema che si pone è relativo alla determinazione del valore numerico di K. Moltiplichiamo numeratore e denominatore per [H⁺][OH^–] e abbiamo:

K = [NH₃][HCO₃^–][H⁺][OH^–]  / [NH₄⁺][CO₃^2-][H⁺][OH^–] =

= [H⁺][OH^–]/ [NH₄⁺][OH^–][CO₃^2-][H⁺]/ [NH₃][HCO₃^–] = K_w/ K_NH3  K_a2  =

= 1.00 ∙10^–14 /(1.81 ∙ 10^–5)( 4.84 ∙10^-11)=11.4

Da cui 11.4 = (x)(x)/ (1.00-x) (0.500-x)

Risolvendo l’equazione di secondo grado si ottengono due soluzioni: x₁ = 1.18 e x₂ = 0.465

Escludendo la prima soluzione in quanto si avrebbero valori negativi delle concentrazioni dello ione ammonio e dello ione carbonato prendiamo in considerazione solo la seconda soluzione e, sostituendo tale valore, otteniamo:

[NH₄⁺] = 0.535 M ; [CO₃^2-]= 0.035 M; [NH₃] = 0.465 M e infine [HCO₃^–]= 0.465 M

Per ottenere la concentrazione dello ione H⁺ sostituiamo i valori noti nella K_a2

K_a2 = [H⁺][CO₃^2-]/ [HCO₃^–] = 4.84 ∙10^-11 = [H⁺] (0.035)/ 0.465

Da cui: [H⁺] = 6.4 ∙ 10^-10 M e conseguentemente [OH^–] = K_w/ [H⁺]= 1.6 ∙ 10^-5 M

Ovviamente gli stessi valori potevano anche essere ottenuti calcolando la concentrazione dello ione OH^– dalla K_NH3.

K_NH3 = [NH₄⁺][OH^–]/ [NH₃] = 1.81 ∙ 10^-5 = 0.535 [OH^–]/ 0.465

Da cui: [OH^–] = 1.6 ∙ 10^-5 M

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Un caso particolare

Calcolare la concentrazione di tutte le specie presenti in una soluzione 0.500 M di (NH₄)₂CO₃  e 1.00 M di NH₃. Dati: K_NH3 = 1.81 ∙ 10^-5 ; K_a2= 4.84 ∙ 10^-11 per l’equilibrio HCO₃^– ⇌ H⁺ + CO₃^2-

La reazione di equilibrio è: NH₄⁺ + CO₃^2-   ⇌ NH₃ + HCO₃^–

Sostituendo tali valori nella costante di equilibrio calcolata nel precedente esercizio si ha:

K = 11.4 = (1.00+x)(x) / (1.00-x)( 0.500-x)

Risolvendo rispetto a x si ha: x = 0.413

Da cui [NH₄⁺] = 0.587 M ; [CO₃^2-]= 0.087 M; [NH₃] = 1.41 M e infine [HCO₃^–]= 0.413 M

Anche in questo caso è possibile calcolare la concentrazione dello ione H⁺ dalla K_II.

4.84 ∙ 10^-11 = [H⁺] (0.087)/ 0.413

Da cui [H⁺] = 2.3 ∙ 10^-10 M e quindi [OH^–] = K_w/ [H⁺]= 4.3 ∙ 10^-5 M