Rotazione specifica. Esercizi svolti e commentati
La rotazione specifica è una proprietà di un composto chimico chirale definita come il cambiamento di orientamento della luce monocromatica polarizzata nel piano, per unità di prodotto distanza-concentrazione, quando la luce passa attraverso un campione di un composto in soluzione
Gli enantiomeri sono una coppia di molecole che sono immagini speculari l’una dell’altra e non sovrapponibili: tali molecole sono dette chirali e non hanno né piani di simmetria né centri di inversione. Le proprietà chimiche e fisiche di una coppia di enantiomeri sono uguali: essi hanno, ad esempio, stessa temperatura di ebollizione e di fusione, stessa solubilità e stesso indice di rifrazione.
L’unica proprietà nella quale gli enantiomeri differiscono è la capacità di ruotare il piano della luce polarizzata ; tale capacità detta potere rotatorio, è uguale in valore assoluto ma di segno opposto per ognuno dei due enantiomeri.
La rotazione della luce linearmente polarizzata avviene a livello molecolare e pertanto il grado della rotazione è proporzionale alla quantità della specie otticamente attiva presente ed è espressa dalla seguente equazione:
[α] λT = α/lc
Dove [α] λT è la rotazione specifica espressa abitualmente in gradi sebbene l’unità è gradi cm2/grammi
T è la temperatura il °C
λ è la lunghezza d’onda della radiazione che abitualmente è quella della linea D del sodio corrispondente a 589 nm
α è la rotazione osservata espressa in gradi
l è la lunghezza del cammino ottico espressa in decimetri
c è la concentrazione espressa in g/mL se il liquido è puro e c coincide con la densità
c è la concentrazione espressa in g/100 mL se si tratta di una soluzione
Ad esempio dire che la chinina ha [α]D pari a – 117 °C con c = 1.5 e l = 1 dm a 17°C significa dire che tale composto alla concentrazione di 1.5 g/mL alla temperatura di 17 °C devia a sinistra il piano della luce polarizzata avente lunghezza d’onda 589 nm quando il cammino ottico è di 1 dm.
La rotazione specifica è una grandezza intensiva e caratteristica di un determinato composto.
Esercizi
1) Un campione puro di (s)-2-butanolo viene posto in un tubo polarimetrico avente lunghezza 10.0 cm. Usando una lunghezza d’onda corrispondente alla linea D del sodio si è osservato che α a 20°C è pari a + 104 °. Sapendo che la densità del composto è di 0.805 g/mL calcolare la rotazione specifica
Si ricordi che l va espresso in decimetri quindi il cammino ottico è di 10.0 cm = 1.00 dm
Sostituendo i dati nell’equazione [α] λT = α/lc si ha:
[α] λT = + 104°/ 1.00 dm ∙ 0.805 g/mL = + 129 °
2) Calcolare la rotazione osservata di una soluzione contenente 0.5245 g di (S)-1-ammino-1-feniletano diluito in un volume di 10.0 mL con metanolo a 30°C usando una radiazione avente la lunghezza d’onda della linea D del sodio in un tubo polarimetrico avente lunghezza 1.00 dm. La rotazione specifica è [α]D23 del composto è – 30.0°
Per calcolare c si osservi che 0.5245 g in 10.0 mL corrispondono a 5.245 g/100 mL
Dall’equazione [α] λT = α/lc si ottiene:
α = [α] λT lc
sostituendo nell’equazione i valori numerici si ha:
α = – 30.0° ∙ 1.00 dm ∙ 5.245 = – 157°
3) Calcolare la rotazione specifica dell’acido (2R,3R)- tartarico sapendo che 0.856 g di sostanza diluita fino a un volume di 10.0 mL di acqua e posta in un tubo polarimetrico di 1.00 dm mostra una rotazione di + 1.06° alla temperatura di 20.0°C usando una radiazione avente la lunghezza d’onda della linea D del sodio
c = 0.856 g/ 10.0 mL
ovvero c = 0.0856 g/mL
[α] D20= + 1.06/ (1.00 dm)( 0.0856 g/mL) = + 12.4 °C
4) Calcolare la rotazione di una soluzione 1.0 x 10-4 M di taxolo (PM = 853.93 g/mol) in metanolo sapendo che [α] D20= = – 49° assumendo che il tubo polarimetrico sia di 1.00 dm
Dobbiamo calcolare c.
La soluzione è 1.0 ∙ 10-4 M ovvero vi sono 1.0 ∙ 10-4 moli in 1 L
Massa del soluto = 1.0 ∙ 10-4 mol x 853.93 g/mol = 0.085 g in un volume di soluzione = 1000 mL
In 1 mL sono presenti quindi 0.000085 g
[α] D20= = – 49° = α / 1.00 dm x 0.000085 g
Da cui α = – 49° ∙ 1.00 dm ∙ 0.000085 g = – 0.0042°
