Band gap o banda proibita

Il band gap è l’energia minima necessaria per eccitare un elettrone dalla banda di valenza fino alla banda di conduzione. Il valore associato al band gap detto anche banda proibita è caratteristico della specie e permette di visualizzare la differenza tra conduttori, semiconduttori e isolanti.

Il band gap dipende dal materiale infatti nei conduttori, la banda di conduzione e la banda di valenza si sovrappongono e ciò significa che gli elettroni nella banda di valenza si muovono liberamente nella banda di conduzione essendo l’energia della banda pari a zero. Per i semiconduttori il band gap ha un valore compreso tra 0.1 e 3.0 eV mentre negli isolanti questo valore è superiore a 3.0.

Il livello Fermi che prende il nome del fisico italiano Enrico Fermi è il livello più alto di energia che un elettrone può occupare allo zero assoluto e si trova nel band gap tra la banda di valenza e la banda di conduzione perché alla temperatura dello zero assoluto, gli elettroni sono tutti nello stato energetico più basso.

Banda di conduzione, di valenza e band gap

Nella teoria delle bande elaborata dal fisico svizzero Felix Bloch la banda di valenza è quella che prende origine dall’interazione degli orbitali atomici di valenza degli atomi che costituiscono il materiale: metalli, isolanti, semiconduttori. Essa, in dipendenza dalla natura del materiale, può essere completamente oppure parzialmente riempita di elettroni. Gli elettroni presenti nel guscio più esterno della banda di valenza se forniti di energia sufficiente superano il band gap e vengono trasformati in elettroni liberi e si spostano nella banda di conduzione

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band gap

La banda di conduzione, costituita da elettroni liberi responsabili della conduzione, è quella che prende origine dall’interazione degli orbitali atomici. Essi hanno energia più elevata di quella degli orbitali atomici di valenza degli atomi che costituiscono il cristallo.  Pertanto l’energia di questa banda è maggiore dell’energia della banda di valenza.

La banda di conduzione, a differenza di quella di valenza, è normalmente vuota in quanto essa prende origine da orbitali atomici che di norma non ospitano elettroni.

Queste due bande di energia, in dipendenza della reciproca posizione degli atomi che costituiscono il cristallo possono essere adiacenti o addirittura parzialmente sovrapposte; in questo caso è molto facile lo scorrimento degli elettroni da una banda all’altra o essere separate dal band gap e in questo caso è molto difficile lo scorrimento degli elettroni da una banda all’altra.

Semiconduttori e conduzione

Nei semiconduttori una volta che l’elettrone viene eccitato nella banda di conduzione, è libero di muoversi e partecipare alla conduzione. Tuttavia, questo fenomeno è responsabile di un ulteriore processo di conduzione. Infatti l’eccitazione di un elettrone alla banda di conduzione lascia uno spazio vuoto nella banda di valenza in cui può muoversi un elettrone di un atomo vicino

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semiconduttori intrinseci

Quando questo elettrone si muove, lascia dietro di sé un altro spazio e il movimento continuo della lacuna, detta anche vacanza, può essere considerato come il movimento di una particella caricata positivamente attraverso la struttura cristallina.

Nel caso dei semiconduttori a una temperatura maggiore dello zero assoluto la conduzione è data da quegli elettroni che, superato il band gap, vengono promossi dalla banda di valenza alla banda di conduzione. I semiconduttori puri non presentano le conducibilità caratteristiche tipiche dei conduttori sebbene le loro conducibilità siano molto maggiori di quelle degli isolanti.

drogaggio di un semiconduttore
drogaggio di un semiconduttore

La proprietà elettrica che rende i materiali semiconduttori, e in particolare il silicio, così importanti nelle applicazioni elettroniche e in altre applicazioni deriva dal fatto che la loro conducibilità elettrica può essere variata attraverso l’incorporazione controllata di atomi droganti nel reticolo cristallino aggiungendo elettroni alla banda di conduzione o allontanandone alcuni dalla banda di valenza.

Tale modificazione si realizza per via chimica mediante il drogaggio del solido, cioè aggiungendovi piccole quantità di impurezze.
Ad esempio il silicio che possiede quattro elettroni di valenza si può aggiungere una piccolissima quantità di fosforo o arsenico che possiede cinque elettroni di valenza. Gli elettroni in più accedono alla superiore banda di conduzione, normalmente vuota del silicio rendendo il solido conduttore.

Drogando il silicio con l’indio il solido avrà meno elettroni di valenza del silicio puro e la banda di valenza non sarà più completa, ma conterrà lacune e, non essendo più completa essa si è tramutata in banda di conduzione.

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