Soluzioni costituite da acido debole e base coniugata

Le soluzioni costituite da un acido debole e dalla sua base coniugata e da una base debole e dal suo acido coniugato sono dette soluzioni tampone.

pH  a seguito di aggiunta di piccole quantità di acido o di base forte.

Per risolvere gli esercizi sulle soluzioni tampone ovvero soluzioni costituite da un acido debole e dalla sua base coniugata o da una base debole e dal suo acido coniugato ci si può avvalere dell’equazione di Henderson-Hasselbach

Esercizi

1) Calcolare il pH di una soluzione ottenuta aggiungendo 10.0 g di acetato di sodio a 200 mL di una soluzione 1.00 M di acido acetico. K_a = 1.70 ∙ 10^-5

 moli di acetato di sodio = 10.0 g / 82.03 g/mol = 0.122

Calcoliamo la concentrazione dello ione acetato:

[CH₃COO^–] = 0.122 mol/ 0.200 L=0.610 M

Il valore del pK_a vale:

pK_a = – log 1.7 ∙ 10^-5 =  4.77

Applichiamo l’equazione di Henderson-Hasselbalch:

pH = pK_a  + log [CH₃COO^–]/ [CH₃COOH]

pH = 4.77 + log 0.610 / 1.00 = 4.56

2) Calcolare il rapporto tra le concentrazioni di cloruro di ammonio e ammoniaca in una soluzione avente pH = 9.00. Il valore di K_a è pari a 5.6 ∙ 10^-10

L’equazione di Henderson- Hasselbach per una soluzione tampone costituita da una base e dal suo acido coniugato è:

pOH = pK_b + log [NH₄⁺]/[NH₃]

Il valore di pK_a è pari a:

pK_a =  – log 5.6 ∙10^-10 = 9.25

Il valore di pK_b è pari a:

pK_b = 14 – 9.25 = 4.75

Il pOH della soluzione vale:

pOH = 14 – 9.00 = 5.00

Da cui sostituendo i dati si ha:

5.00 = 4.75 + log [NH₄⁺]/[NH₃]

5.00 – 4.75 = 0.25

0.25 = log [NH₄⁺]/[NH₃]

Applicando la definizione di logaritmo si ha:

10^0.25 = [NH₄⁺]/[NH₃]

Da cui:

 [NH₄⁺]/[NH₃] =  1.78

3) Il sangue contiene una sistema tampone costituito da H₂CO₃ e  HCO₃^– in cui il rapporto [HCO₃^–] /[ H₂CO₃ ] è di 20:1. Ammettendo che questo sia l’unico tampone contenuto nel sangue calcolarne il pH. K_a = 4.2 ∙ 10^-7

 pK_a = – log 4.2 ∙ 10^-7 =  6.4

 Applichiamo l’equazione di Henderson- Hasselbach:

pH = pK_a  + log [HCO₃^– ] [H₂CO₃]

 sostituendo  i dati si ha:

pH = 6.4 + log 20/1 = 7.7

Calcolo del pH di una soluzione tampone dopo l’aggiunta di una piccola quantità di acido forte

Quando un acido forte è aggiunto a una soluzione tampone contenente un acido debole e la sua base coniugata, lo ione H⁺ reagisce con la base coniugata secondo la reazione:

A^– + H⁺ =  HA

Ciò comporta un decremento della concentrazione della base coniugata e un aumento della concentrazione dell’acido debole con una diminuzione, sia pure limitata, del pH.

1) 50.0 mL di HCl 0.100 M sono addizionati a una soluzione costituita da 0.025 moli di acetato di sodio e 0.030 moli di acido acetico. Calcolare il pH della soluzione dopo l’aggiunta dell’acido. K_a = 1.70 ∙ 10^-5

moli di HCl = 0.0500 L ∙ 0.100 M = 0.00500

l’aggiunta dell’acido cloridrico fa avvenire la reazione:

CH₃COO^– + H⁺ → CH₃COOH

Le moli di acetato di sodio diventano:

moli di acetato di sodio = 0.025 – 0.00500 =0.0200

le moli di acido acetico diventano:

moli di acido acetico: 0.030 + 0.00500 =0.0350

 Applichiamo l’equazione di Henderson- Hasselbach:

pH = pK_a  + log [CH₃COO^–]/ [CH₃COOH]

Sostituiamo i dati:

pH = 4.77 + log 0.0200/ 0.0350 = 4.53

Calcolo del pH di una soluzione tampone dopo l’aggiunta di una piccola quantità di base forte

Quando una base  forte è aggiunta a una soluzione tampone contenente un acido debole e la sua base coniugata, lo ione OH^–  reagisce con l’acido secondo la reazione:

HA + OH^–  = A^– + H₃O⁺

Ciò comporta un decremento della concentrazione dell’acido e un aumento della concentrazione della base coniugata con un aumento, sia pure limitato, del pH.

1) Calcolare il pH di una soluzione tampone che contiene 0.0400 moli di ammoniaca e 0.0250 moli dello ione ammonio dopo l’aggiunta di 20.0 mL di una soluzione di NaOH 0.75 M.

K_b = 1.78 ∙ 10^-5

moli di NaOH = 0.0200 L ∙ 0.75 M= 0.0150

L’aggiunta di NaOH fa avvenire la reazione:

NH₄⁺ + OH^– → NH₃ + H₂O

Le moli di ione ammonio divengono:

moli di ione ammonio = 0.0250 – 0.0150 =0.0100

 le moli di ammoniaca divengono:

moli di ammoniaca = 0.0400 + 0.0150 = 0.0550

 Applichiamo l’equazione di Henderson- Hasselbach:

 pOH = pK_b + log [NH₄⁺]/[NH₃]

 Sostituiamo i dati:

 pOH = 4.75 + log 0.0100/ 0.0550 =  4.00

 da cui

pH = 14 – 4.00 = 10.0