Sali di acidi poliprotici: pH, esercizi svolti

I sali degli acidi poliprotici derivano formalmente dall’acido per sostituzione di uno o di più atomi di idrogeno con un metallo e danno idrolisi.
Esempi di sali di acidi poliprotici sono il bicarbonato di sodio NaHCO3, il solfito di potassio K2SO3 e l’ossalato di calcio CaC2O4.

Consideriamo, a titolo di esempio, i sali derivanti dall’acido fosforico. Quest’ultimo ha formula H3PO4 quindi i sali da esso derivanti possono essere H2PO4, HPO42- e PO43-. Il calcolo del pH di questi sali è diverso a seconda del tipo di sale

Gli equilibri di dissociazione dell’acido fosforico e le relative costanti di equilibrio sono:
H3PO4 + H2O ⇌ H2PO4 + H3O+    Ka1= 7.5 ∙ 10-3
H2PO4 + H2O ⇌ HPO42- + H3O+    Ka2= 6.2 ∙ 10-8
HPO42- + H2O ⇌ PO43- + H3O+       Ka3= 4.8 ∙ 10-13

Esercizi

pH di una soluzione di Na3PO4

Calcolare  il pH di una soluzione 0.20 M di Na3PO4

Il tetraossofosfato (V) di sodio è solubile in acqua e si dissocia in 3 Na+ e PO43-. Lo ione tetraossofosfato (V) idrolizza secondo l’equilibrio:

PO43- + H2O ⇌ HPO42- + OH

Il valore della costante di idrolisi relativa a questo equilibrio detta Kb3 è data da:

Kb3= Kw/Ka3 = 10-14/ 4.8 ∙ 10-13 = 0.021

L’espressione della costante di idrolisi è:

Kb3 = [HPO42-][ OH]/[ PO43-]

All’equilibrio:

[PO43-] = 0.20 –x

[HPO42-] = [OH] = x

Sostituendo nell’espressione della costante di equilibrio si ottiene:

0.021 = (x)(x)/ 0.20-x

Poiché il valore di questa costante è molto elevato non si può fare alcuna approssimazione e pertanto dobbiamo risolvere l’equazione di 2°

0.0042 – 0.021 x = x2

Riordinando:

x2 + 0.021 x – 0.0042 = 0

le radici sono: x1= 0.056 e x2= – 0.077

escludendo la radice negativa in quanto le concentrazioni non assumono mai valore negativo si ha:

[OH] = 0.056 M da cui pOH = 1.3 e pH = 14 – 1.3 = 12.7

pH di una soluzione di Na2HPO4

Calcolare il pH di una soluzione di Na2HPO4 0.20 M

Lo ione idrogenofosfato può comportarsi sia da acido di Brønsted e Lowry  che da base di Brønsted e Lowry, :

HPO42- + H2O ⇌ PO43- + H3O+ Ka3= 4.8 ∙ 10-13

HPO42- + H2O ⇌ H2PO4 + OH Kb2= Kw/Ka2 = 10-14/ 6.2 ∙ 10-8 = 1.6 ∙ 10-7

A rigore dovrebbero essere considerati entrambi gli equilibri, oltre a quello dell’acqua, risultando:

2 HPO42- ⇌  PO43- + H2PO4 di cui deve essere calcolata la costante di equilibrio

Tuttavia poiché la costante relativa all’equilibrio B. è molto maggiore rispetto alla costante relativa all’equilibrio A. quest’ultimo può essere trascurato pertanto all’equilibrio:

[HPO42- ] = 0.20-x

[PO43-] = [OH] = x

Sostituendo nell’espressione della costante di equilibrio:

Kb2 = 1.6 ∙ 10-7 = (x)(x)/0.20-x

Da cui x = [OH] = 1.8 ∙ 10-4 M da cui pOH = 3.7 e quindi pH = 14-3.7 = 10.3

pH di una soluzione di NaH2PO4 

Calcolare il pH di una soluzione di NaH2PO4  0.20 M

Lo ione diidrogenofosfato può comportarsi sia da acido di Brønsted e Lowry, che da base di Brønsted e Lowry,

H2PO4 + H2O ⇌ HPO42- + H3O+ Ka2= 6.2 ∙ 10-8

H2PO4 + H2O ⇌ H3PO4 + OH      Kb3 = Kw/Ka1 = 10-14/ 7.5 ∙ 10-3 = 1.3 ∙ 10-12

A rigore dovrebbero essere considerati entrambi gli equilibri, oltre a quello dell’acqua, risultando:

2 H2PO4 ⇌ HPO42- +  H3PO4 di cui deve essere calcolata la costante di equilibrio

Tuttavia poiché la costante relativa all’equilibrio A. è molto maggiore rispetto alla costante relativa all’equilibrio B. quest’ultimo può essere trascurato pertanto all’equilibrio:

[H2PO4] = 0.20-x

[HPO42-] = [H3O+] = x

Sostituendo nell’espressione della costante di equilibrio:

Ka2= 6.2 ∙ 10-8 = (x)(x)/ 0.20-x

Trascurando la x sottrattiva rispetto a 0.20 si ottiene:

x = [H3O+] = 1.1 ∙ 10-4 M da cui pH = 4.0

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