Precipitazione selettiva. Esercizi svolti e commentati
La precipitazione frazionata o selettiva avviene se la precipitazione del sale meno solubile ovvero quello che precipita per primo è completa prima che inizi a precipitare il secondo sale più solubile
Una miscela di ioni metallici presenti in una soluzione può essere separata con anioni con i quali lo ione metallico forma sali poco solubili e analogamente una miscela di anioni può essere separata con ioni metallici appropriati.
Esercizi
1) Ad una soluzione contente Ca2+ e Sr2+ entrambi a concentrazione 0.10 M viene aggiunto Na2SO4. Calcolare la concentrazione di SO42- quando ha luogo la precipitazione e la concentrazione dello ione Sr2+ quando hanno avuto luogo le due precipitazioni. ( Kps di CaSO4 = 2.4 ∙ 10-5 e Kps di SrSO4 = 2.8 ∙ 10-7)
Quando i sali poco solubili si trovano in rapporto 1:1 non è necessario calcolare le solubilità dei due sali ma essa può essere dedotta dai prodotti di solubilità. In questo caso, infatti, poiché il prodotto di solubilità del solfato di stronzio è minore rispetto a quello del solfato di calcio risulta che SrSO4 precipita per primo.
Calcoliamo allora la concentrazione di solfato necessaria affinché precipiti il solfato di stronzio. L’espressione del prodotto di solubilità è:
Kps = [Sr2+][SO42-]
Sostituiamo a [Sr2+] la sua concentrazione e otteniamo:
Kps = 2.8 ∙ 10-7= 0.10 [SO42-]
da cui
[SO42-] = 2.8 ∙ 10-7/ 0.10 = 2.8 ∙ 10-6 M che rappresenta la concentrazione del solfato necessaria affinché il solfato di stronzio inizi a precipitare.
Continuando ad aggiungere Na2SO4 la concentrazione dello ione solfato aumenta e SrSO4 continua a precipitare con conseguente diminuzione della concentrazione dello ione Sr2+ fino a che il prodotto di solubilità viene superato. A quel punto quando la concentrazione di solfato diventa tale che si raggiunge il prodotto di solubilità del solfato di calcio allora anche quest’ultimo inizia a precipitare.
La concentrazione di solfato necessaria perché il solfato di calcio precipiti è pari a:
[SO42-] = 2.4 ∙ 10-5/0.10 = 2.4 ∙ 10-4 M
A questo punto possiamo calcolare la concentrazione dello ione Sr2+ presente in soluzione:
Kps = 2.8 ∙ 10-7= [Sr2+][SO42-] = [Sr2+] 2.4 ∙ 10-4
Da cui
[Sr2+] = 2.8 ∙ 10-7/ 2.4 ∙ 10-4= 1.2 ∙ 10-3 M
2) A una soluzione contenente Ag+ a concentrazione 0.015 M e Pb2+ a concentrazione 0.0050 M viene aggiunta una soluzione contenente lo ione Cl–. Valutare quale sale precipita per primo e la concentrazione di Cl– necessaria per la precipitazione. ( Kps di AgCl = 1.8 ∙ 10-10 e Kps di PbCl2 = 1.6 ∙ 10-5)
Poiché il rapporto tra catione e anione non è di 1:1 si deve calcolare la solubilità molare di entrambi i sali.
L’equilibrio di dissoluzione del cloruro di argento è:
AgCl(s) ⇄ Ag+(aq) + Cl–(aq)
Detta x la solubilità molare di AgCl all’equilibrio: [Ag+ ] = x e [Cl–]= x. Sostituendo nell’espressione del Kps si ha:
Kps =1.8 ∙ 10-10 = [Ag+ ] [Cl–]= (x)(x)
Da cui x = 1.3 ∙ 10-5 M
L’equilibrio di dissoluzione del cloruro di piombo è:
PbCl2 (s) ⇄ Pb2+(aq) +2 Cl–(aq)
Detta x la solubilità molare di PbCl2 all’equilibrio: [Pb2+ ] = x e [Cl–]= 2x. Sostituendo nell’espressione del Kps si ha:
Kps =1.6 ∙ 10-5 = [Pb2+ ] [Cl–]2= (x)(2x)2 = 4x3
Da cui x = 1.6 ∙ 10-5/4 = 1.6 ∙ 10-2 M
Poiché la solubilità molare del cloruro di piombo è maggiore rispetto a quella del cloruro di argento si ha che AgCl precipita per primo.
Calcoliamo allora la concentrazione dello ione cloruro affinché precipiti il cloruro di argento:
Kps =1.8 ∙ 10-10 = [Ag+ ] [Cl–]= 0.015 [Cl–]
Da cui [Cl–] = 1.2 ∙ 10-8 M
Calcoliamo allora la concentrazione dello ione cloruro affinché precipiti il cloruro di piombo:
Kps =1.6 ∙ 10-5 = [Pb2+ ] [Cl–]2= 0.0050 [Cl–]2
Da cui [Cl–] =√1.6 ∙ 10-5 / 0.0050 = 5.7 ∙10-2 M
Quando la concentrazione dello ione Cl– diventa pari a 5.7 ∙ 10-2 M precipita il cloruro di piombo.
Si noti che se la concentrazione dello ione Cl– è compresa tra 1.2 ∙ 10-8 M e 5.7 ∙ 10-2 M si può fare una precipitazione selettiva in quanto precipita solo AgCl e non PbCl2.
3) A una soluzione contenente lo ione Al3+ a concentrazione 0.0099 M e ione calcio a concentrazione 0.021 M viene aggiunto fosfato di sodio. Calcolare:
a) quale dei due sali precipita per primo (Kps di AlPO4 = 9.8 ∙ 10-22 e Kps di Ca3(PO4)2 = 2.0 ∙ 10-29
L’equilibrio di dissoluzione di AlPO4 è il seguente:
AlPO4(s)⇄ Al3+(aq) + PO43-(aq)
Detta x la solubilità molare di AlPO4 all’equilibrio: [Al3+ ] = x e [PO43-] =x. Sostituendo nell’espressione del Kps si ha:
Kps =9.8 ∙ 10-22 =[Al3+ ] [PO43-] = (x)(x)
Da cui x = solubilità molare = 3.1 ∙ 10-11 M
L’equilibrio di dissoluzione di Ca3(PO4)2 è:
Ca3(PO4)2(s) ⇄ 3 Ca2+(aq) + 2 PO43-(aq)
Detta x la solubilità molare di Ca3(PO4)2 all’equilibrio [Ca2+] = 3x e [PO43-]= 2x
Sostituendo nell’espressione del Kps si ha:
Kps = 2.0 ∙ 10-29= [Ca2+]3[PO43-]2 = (3x)3(2x)2 = 108 x5
Da cui x = solubilità molare = radice quinta (2.0 ∙ 10-29/108)= 7.1 ∙ 10-7 M
Quindi, nonostante che il prodotto di solubilità del fosfato di alluminio sia maggiore rispetto a quello del fosfato di calcio, poiché in un caso il rapporto anione/catione è di 1:1 e nell’altro è di 3/2, il fosfato di calcio risulta più solubile e pertanto precipita per primo il fosfato di alluminio.
b) calcolare la concentrazione dello ione fosfato quando inizia la precipitazione del fosfato di calcio:
Kps = 2.0 ∙ 10-29= [Ca2+]3[PO43-]2 = (0.021)3[PO43-]2= 9.3 ∙ 10-6[PO43-]2
Da cui [PO43-] = √ 2.0 ∙ 10-29/ 9.3 ∙ 10-6 =1.5 ∙ 10-12 M
c) calcolare la concentrazione dello ione alluminio quando la concentrazione dello ione fosfato è 1.5 ∙ 10-12 M
Kps =9.8 ∙ 10-22 =[Al3+ ] [PO43-] = [Al3+ ] 1.5 ∙ 10-12
Da cui [Al3+] = 6.7 ∙ 10-10 M
