Espressione del prodotto di solubilità. Esercizi

La solubilità di un sale poco solubile è definita come la massima quantità di sale che può essere solubilizzata in un dato volume di solvente a una determinata temperatura.

Si consideri il seguente equilibrio eterogeneo:

AxBy(s) ⇄ x Ay+(aq) + y Bx-(aq)

Questo equilibrio, per il quale vale la legge di azione di massa, è regolato da una costante che prende il nome di prodotto di solubilità che viene indicata con Kps.

Tenendo conto che la concentrazione del solido puro è costante e che è pertanto inclusa nel valore di Kps si può scrivere:

Kps = [Ay+]x [Bx-]y

Strategia

Per determinare la solubilità molare di un sale poco solubile bisogna conoscere in quali ioni esso si dissocia. In fase di esercitazione ci si può avvalere delle tabelle degli anioni e dei cationi per poter conoscere gli ioni e la loro carica.

Una volta scritto l’equilibrio di dissociazione, si tiene conto dei coefficienti stechiometrici che compaiono davanti a ciascuno ione. Ad esempio per l’equilibrio:

Ca(OH)2(s) ⇄ Ca2+(aq) + 2 OH(aq)

L’espressione della costante di equilibrio è:

Kps = [Ca2+][OH]2

Detta x la concentrazione all’equilibrio dello ione Ca2+ si ha che la concentrazione dello ione OH è 2x. Sostituendo questi valori nell’espressione del Kps si ha:

Kps =(x)(2x)2 = 4x3

Da cui x = solubilità molare = ∛ Kps /4

Esercizi

Scrivere le espressioni dei prodotti di solubilità dei seguenti sali e determinarne la solubilità molare:

Sale Prodotto di solubilità
PbCO3 1.5   · 10-13
CaF2 1.6   · 10-14
Al(OH)3 5.0 · 10-33
MgNH4PO4 2.5 · 10-13
Mg3(PO4)2 1.0 · 10-32
Ca5(PO4)3OH 6.8 · 10-37

 

 

  • PbCO3(s) ⇄ Pb2+(aq) + CO32-(aq)

Kps = 1.5 · 10-13 = [Pb2+][CO32-]

All’equilibrio: [Pb2+]=[CO32-]= x

1.5 · 10-13 = (x)(x) = x2

Da cui x = √1.5 · 10-13 = 3.9 · 10-7 M

  • CaF2(s) ⇄ Ca2+(aq) + 2 F(aq)

Kps = 1.6 · 10-14 = [Ca2+][F]2

All’equilibrio: [Ca2+] = x ; [F] = 2x

1.6 · 10-14 = (x)(2x)2 = 4x3

Da cui x = ∛ 1.6 · 10-14 /4 = 1.6 · 10-5 M

  • Al(OH)3(s) ⇄ Al3+(aq) + 2 OH(aq)

Kps = 5.0 · 10-33 = [Al3+][OH]3

All’equilibrio: [Al3+] = x ; [OH] = 3x

5.0 · 10-33 = (x)(3x)3 = 27x4

Da cui x = ∜5.0 · 10-33/27 = 4 · 10-9 M

  • MgNH4PO4(s) ⇄ Mg2+(aq) + NH4+(aq) + PO43-(aq)

Kps = 2.5 · 10-13 = [Mg2+][NH4+][PO43-]

All’equilibrio: [Mg2+]=[NH4+]=[PO43-] = x

2.5 · 10-13 = (x)(x)(x) = x3

Da cui x = ∛ 2.5 · 10-13 = 6.3 · 10-5 M

  • Mg3(PO4)3 ⇄ 3 Mg2+(aq) + 2 PO43-(aq)

Kps = 1.0 · 10-32 = [Mg2+]3[PO43-]2

All’equilibrio: [Mg2+] = 3x ; [PO43-]= 2x

1.0 · 10-32 = (3x)3(2x)2 = 108 x5

Da cui x = radice quinta di 1.0 · 10-32  /108 = 1.6 · 10-7 M

  • Ca5(PO4)3OH(s) ⇄ 5 Ca2+(aq) + 3 PO43-(aq) + OH(aq)

Kps = 6.8 · 10-37 = [Ca2+]5[PO43-]3[OH]

All’equilibrio: [Ca2+] = 5x; [PO43-] = 3x; [OH] = x

6.8 · 10-37 = (5x)5(3x)3(x) = 84375 x 9

Da cui x = radice nona di 6.8 · 10-37/84375 = 2.7 · 10-5 M

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