pH di una soluzione tampone. Trattazione sistematica

Il pH di una soluzione tampone può essere conosciuto utilizzando l’equazione di Henderson-Hasselbalch tuttavia può essere richiesta una trattazione sistematica.

In ogni problema in cui si deve determinare il pH di una soluzione che contiene più soluti conviene procedere secondo i seguenti passaggi:

1. considerare quali soluti sono elettroliti forti e quali sono elettroliti deboli

2. identificare quale equilibrio è responsabile della maggior produzione di ioni H⁺

3. valutare le concentrazioni degli ioni all’equilibrio

4. usare l’espressione della costante di equilibrio per calcolare [H⁺] e conseguentemente il pH

Esercizi svolti

pH di una soluzione tampone acido acetico–acetato

-Calcolare il pH di una soluzione tampone contenente acido acetico 0.30 M e acetato di sodio 0.30 M in acqua in modo che il volume della soluzione sia di 1.0 L.. K_a = 1.8 ∙ 10^-5

L’acetato di sodio si solubilizza in acqua dando CH₃COONa → CH₃COO^– + Na⁺

Le specie presenti in soluzione sono CH₃COOH (in quanto è un acido debole e scarsamente dissociato) lo ione acetato CH₃COO^– che è la base coniugata dell’acido acetico e lo ione Na⁺ che agisce da ione spettatore. La concentrazione dello ione H⁺ e quindi il pH sono dovuti all’equilibrio di dissociazione dell’acido acetico:
CH₃COOH ⇄ CH₃COO^– + H⁺

Costruiamo una  I.C.E. chart

Scriviamo l’espressione della costante di equilibrio:

K_a = 1.8 ∙ 10^-5 = [CH₃COO^–][H⁺]/ [CH₃COOH]

Sostituiamo le concentrazioni delle specie dalla tabella che abbiamo costruito e otteniamo:

K_a = 1.8 ∙ 10^-5 = ( 0.30 +x) (x) / 0.30 –x

Trascuriamo la x additiva al numeratore e la x sottrattiva al denominatore in quanto K_a è piccola e si ha:

K_a = 1.8 ∙ 10^-5 = 0.30 x/ 0.30

Da cui x = [H⁺] = K_a = 1.8 ∙ 10^-5  ed infine determiniamo il pH.

pH = – log [H⁺] = – log 1.8∙10^-5 = 4.7

pH di una soluzione ammoniaca- ione ammonio

-Calcolare quante moli di NH₄Cl devono essere aggiunte a 2.0 L di una soluzione 0.10 M di NH₃ affinché si formi una soluzione tampone a pH = 9.00 sapendo che K_b di NH₃ = 1.8 ∙ 10^-5. Si assuma che l’aggiunta del cloruro di ammonio non apporti variazioni al volume della soluzione

Le specie prevalenti in soluzione sono NH₄⁺, Cl^– e NH₃.  La coppia NH₃– NH₄⁺ (base- acido coniugato) è quella che determina il pH della soluzione. L’equilibrio di dissociazione dell’ammoniaca è:

NH₃ + H₂O ⇄ NH₄⁺ + OH^–

l’espressione della costante di equilibrio è:

K_b = 1.8 ∙ 10^-5 = [NH₄⁺][OH^–]/ [NH₃]

Da cui possiamo ottenere [NH₄⁺]:

[NH₄⁺] = 1.8 ∙ 10^-5[NH₃]/ [OH^–]

La concentrazione di NH₃ all’equilibrio è con buona approssimazione pari a 0.10 M essendo una base debole mentre la concentrazione dello ione OH^– può essere determinata sapendo che pH 0 pOH = 14 da cui:

pOH = 14 – pH = 14 – 9.00 = 5.00

pertanto [OH^–] = 10^-5.00 = 1.00 x 10^-5 M

sostituendo tali valori si ha:

[NH₄⁺] = 1.8 ∙ 10^-5 ∙ 0.10 / 1.00 ∙ 10^-5 = 0.18 M

Poiché il numero di moli è dato dal prodotto molarità x volume si ha:

moli di NH₄Cl = 0.18 mol/L ∙ 2.0 L = 0.36

Miscela di una acido debole e un acido forte

Calcolare il pH e la concentrazione dello ione fluoruro di una soluzione 0.20 M di HF e 0.10 M di HCl sapendo che K_a di HF è 6.8 ∙ 10^-4

Poiché HF è un acido debole e HCl è un acido forte la specie presenti in soluzione aventi concentrazione maggiore sono HF, H⁺ e Cl^–. 

Nel problema è richiesto il calcolo della concentrazione dello ione F^– che deriva dalla ionizzazione di HF pertanto l’equilibrio a cui si deve fare riferimento è:

HF ⇄ H⁺ + F^–

Si deve tenere presente che lo ione H⁺ deriva sia da HCl che dalla parziale dissociazione di HF. Quindi la concentrazione iniziale di H⁺ è 0.10 +x

Costruiamo una I.C.E. chart:

L’espressione della K_a è:

K_a = [H⁺][F^–]/ [HF]

Sostituendo le concentrazioni delle specie all’equilibrio nell’espressione di K_a si ha:
K_a = 6.8 ∙ 10^-4 = (0.10+x)(x) / 0.20-x

Trascurando la x additiva al numeratore e la x sottrattiva al denominatore si ha:

K_a = 6.8 ∙ 10^-4 = 0.10 x/ 0.20

Da cui x = 1.4 ∙ 10^-3

Quindi la concentrazione di F^– = 1.4∙10^-3 mentre la concentrazione dello ione H⁺ è pari a 0.10 + 1.4 x 10^-3 = 0.10 M e conseguentemente il valore di pH è pari a pH = – log 0.10 = 1.0

pH di una soluzione ottenuta da HCl e NH₃

– Un volume di 1.25 L di HCl gassoso alla temperatura di 21°C e alla pressione di 0.950 atm viene fatto gorgogliare in 0.500 L di una soluzione 0.150 M di NH₃. Calcolare il pH della soluzione risultante assumendo che il volume rimanga pari a 0.500 L. (K_b di NH₃ = 1.8 ∙ 10^-5)

Dall’equazione di stato dei gas ideali le moli di HCl sono:

n = pV / RT

la temperatura espressa in gradi Kelvin è pari a 21 + 273 = 294 K

n = 0.950 ∙ 1.25 / 0.08206 ∙ 294 = 0.0492 moli di HCl

il numero di moli di NH₃ è dato dal prodotto tra concentrazione e volume:

n = 0.150 mol/L ∙ 0.500 L = 0.0750 moli di NH₃

La reazione acido base tra HCl e NH₃ è la seguente:

HCl_(g) + NH_3(aq) → NH₄⁺_(aq) +  Cl^– _(aq)

Per determinare il pH della soluzione si devono calcolare le quantità delle varie specie dopo che la reazione ha avuto luogo.

Tutto l’acido cloridrico reagisce per dare 0.0492 moli di NH₄⁺ e 0.0492 moli di Cl^– mentre l’ammoniaca si trova in eccesso:

moli di ammoniaca in eccesso = 0.0750 – 0.0492 = 0.0258

[NH₃] = 0.0258 / 0.500 L = 0.0516 M

[NH₄⁺] = 0.0492 / 0.500 L =0.0984 M

Consideriamo l’equilibrio:

NH₃ + H₂O ⇄ NH₄⁺ + OH^–

l’espressione della costante di equilibrio è:

K_b = 1.8 ∙ 10^-5 = [NH₄⁺][OH^–]/ [NH₃]

Costruiamo una I.C.E. chart:

Sostituendo le concentrazioni delle specie all’equilibrio nell’espressione di K_b si ha:
K_b = 1.8 ∙ 10^-5 = (0.0984 +x)(x) / 0.0516 –x

Trascurando la x additiva al numeratore e la x sottrattiva al denominatore si ha:

K_b = 1.8 ∙ 10^-5 = 0.0984 x / 0.0516

Da cui x = [OH^–] = 9.4 ∙ 10^-6 M

Il pOH della soluzione è quindi 5.0 e conseguentemente il pH vale pH = 14 – pOH = 14 – 5.0 = 9.0