Equilibrio chimico: esercizi svolti

L’equilibrio chimico è lo stato in cui sia i reagenti che i prodotti sono presenti date concentrazioni che non hanno più tendenza a cambiare nel tempo. Un altro modo per definire l’equilibrio chimico è considerare lo stato che si verifica quando la reazione diretta procede alla stessa velocità della reazione inversa

Il modo più semplice per risolvere esercizi relativi all’equilibrio chimico consiste nella costruzione di una I.C.E. chart. In genere è nota la quantità iniziale, quindi bisogna determinare la variazione delle concentrazioni (o delle pressioni) ed infine ottenere le concentrazioni all’equilibrio. Sono proposti esercizi svolti sull’equilibrio chimico di livello medio

1) Data la reazione :

C₂H₄ + H₂ ⇌ C₂H₆

calcolare le concentrazioni all’equilibrio di ciascuna specie sapendo che la K_c relativa alla reazione è pari a 0.98 e che la concentrazione iniziale di C₂H₄ è 0.33, mentre quella di H₂ è 0.53. 

K_c = 0.98 = [C₂H₆]/ [C₂H₄][H₂]

Costruiamo la nostra I.C.E. chart:

Le concentrazioni dei reagenti diminuiscono di una certa quantità che chiamiamo x mentre le concentrazioni del prodotto diventerà pari a x. Annotiamo queste considerazioni nella I.C.E. chart:

Le concentrazioni all’equilibrio sono determinate sommando la concentrazione iniziale alla variazione:

Sostituiamo tali valori nella costante di equilibrio:

K_c = 0.98 = [C₂H₆]/ [C₂H₄][H₂] = x / (0.33-x)(0.53-x)

In questo caso non si possono operare semplificazioni di sorta per cui risolviamo matematicamente:

0.98 = x /  x² + 0.86 x + 0.175

Da cui: 0.98 (x² + 0.86 x + 0.175) = x

0.98 x ² + 0.843 x + 0.171 = x

0.98 x² – 1.84 x + 0.171 = 0

Adesso possiamo risolvere l’equazione di secondo grado:

x = 1.84 ∓ √1.84² – 4 ( 0.98 x 0.171)/ 2 (0.98)

si ottengono le due radici:

x₁ = 1.78 e x₂ = 0.0981

sostituendo la prima radice otteniamo [C₂H₄] = 0.33 – 1.78 = – 1.45 ; tale radice è da scartare in quanto la concentrazione di una specie in soluzione può essere, al minimo pari a zero, se non è presente tale specie, ma non può essere negativa. Dobbiamo quindi considerare solo la seconda radice:

all’equilibrio: [C₂H₄] = 0.33 – 0.0981 = 0.231 M; [H₂] = 0.53 – 0.0981 = 0.432 M e [C₂H₆] = 0.0981 M

2) Data la reazione :

I₂(g) ⇌ 2 I (aq) per la quale la costante di equilibrio K_c = 3.76∙10³ calcolare le concentrazioni delle specie all’equilibrio sapendo che la concentrazione iniziale di I₂ è 1.0 M

Sappiamo che K_c = 3.76 ∙10³  = [I]²/ [I₂]

Costruiamo la nostra I.C.E. chart:

Dai coefficienti stechiometrici della reazione sappiamo che per ogni mole di I₂ che si dissocia si ottengono 2 moli di I quindi se la concertazione di I₂ diminuisce di x quella di I diventerà 2x. Poniamo tali valori nella ICE chart:

Infine per ottenere le concentrazioni all’equilibrio delle due specie sommiamo la concentrazione iniziale alla variazione:

Sostituiamo tali valori nella K_c e otteniamo:

K_c = 3.76 ∙ 10³  = (2x)²/ 1.0 –x = 4x²/ 1.0 – x

Risolviamo:

3.76 ∙ 10³  – 3.76 ∙ 10³  x = 4x² da cui: 4x² + 3.76 x 10³x – 3.76 ∙ 10³  = 0

Risolviamo l’equazione di secondo grado e otteniamo due soluzioni di cui una negativa che va scartata:

x = 0.999

quindi [I]=2x=1.99 M e [I₂]=1-x=1-0.999=0.001M

3) 0.50 moli di N₂ e 0.86 moli di O₂ vengono poste in un recipiente di 2.00 L. I due gas reagiscono secondo la reazione di equilibrio:

N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO (g)

Calcolare la concentrazione delle specie all’equilibrio sapendo che K_c = 4.1 ∙ 10^-4

Sappiamo che K_c = [NO]²/[N₂][O₂]

Le concentrazioni iniziali delle due specie sono rispettivamente: [N₂] = 0.50 / 2.00 L = 0.25 M e [O₂] = 0.86/ 2.00 L = 0.43 M

Costruiamo la nostra I.C.E. chart:

Le concentrazioni dei reagenti diminuiscono di una certa quantità che chiamiamo x mentre la concentrazione del prodotto diventerà pari a 2x. Annotiamo queste considerazioni nella I.C.E. chart:

Infine per ottenere le concentrazioni all’equilibrio delle due specie sommiamo la concentrazione iniziale alla variazione:

Sostituiamo tali valori nella K_c e otteniamo:

K_c = 4.1 ∙ 10^-4   = (2x)² / (0.25-x)(0.43-x)

Risolvendo rispetto a x si ha: x = 3.32 ∙ 10^-3

Da cui [N₂] = 0.25 – 3.32 x 10^-3 = 0.25 M; [O₂] = 0.43 – 3.32 ∙ 10^-3 = 0.43 M e [NO] = 2 ∙ 3.32 ∙ 10^-3  = 6.64 ∙ 10^-3 M