Equilibri di acidi e basi. Esercizi svolti e commentati

Gli equilibri di acidi e di basi in soluzione acquosa suggeriscono un numero infinito di esercizi di varie tipologie.
Negli esercizi sugli equilibri di acidi e di basi si può richiedere la:

• determinazione del pH di un acido debole
• determinazione del pH di una base debole
• concentrazione delle specie presenti in soluzione.

Sono proposti esercizi sugli equilibri di acidi e di basi dei quali è indicato lo svolgimento e la strategia da adottare.

In generale conviene, per visualizzare un equilibrio, costruire una I.C.E. chart (acronimo di Initial Change Equilibrium) in cui è indicata la condizione iniziale, la variazione delle concentrazioni ed infine la concentrazione finale.

Esercizi

Il pH di una soluzione 0.150 M di acido butanoico è 2.82. Calcolare la K_a

L’equilibrio di dissociazione dell’acido butanoico è:

CH₃(CH₂)₂COOH ⇄ CH₃(CH₂)₂COO^– + H⁺

e l’espressione della costante di equilibrio è:

K_a = [CH₃(CH₂)₂COO^–][H⁺]/ [CH₃(CH₂)₂COOH]

Iniziamo a costruire una I.C.E. chart:

Dai dati forniti possiamo ricavare x in quanto conosciamo il pH.

Il pH è definito come: pH = – log [H⁺] quindi [H⁺] = 10^-pH

[H⁺ ] = 10^-2.82 = 0.00151 M

Poiché all’equilibrio [H⁺] = [CH₃(CH₂)₂COO^–] = x = 0.00151 M possiamo completare l’ I.C.E. chart:

Sostituendo questi valori nell’espressione della K_a si ottiene:

K_a = [CH₃(CH₂)₂COO^–][H⁺]/ [CH₃(CH₂)₂COOH]

= (0.00151)(0.00151)/ 0.148 = 1.54 ∙ 10^-5

Calcolo della concentrazione

Calcolare la concentrazione di metilammina necessaria affinché il pH della soluzione sia pari a 11.9.

K_b = 4.4 ∙ 10^-4

La metilammina è una base debole il cui equilibrio di dissociazione è:

CH₃NH₂ + H₂O ⇄ CH₃NH₃⁺ + OH^–

All’equilibrio si ha che [CH₃NH₃⁺] = [OH^–]

Ricordando che pH + pOH = 14 possiamo ricavare il pOH

pOH = 14 – 11.9 =2.10

allora il valore della concentrazione di OH^– vale:

[OH^–] = 10^-2.10 =0.00794 M

Costruiamo una I.C.E. chart detta Y la concentrazione iniziale di CH₃NH₂

Poiché x = [CH₃NH₃⁺] = [OH^–] = 0.00794 M possiamo completare l’ I.C.E. chart:

Sostituendo tali valori nell’espressione della costante di equilibrio si ha:

K_b = 4.4 ∙ 10^-4  = [CH₃NH₃⁺][OH^–]/ [CH₃NH₂] = (0.00794)(0.00794)/ [CH₃NH₂]

Da cui:

[CH₃NH₂] = (0.00794)(0.00794)/ 4.4 ∙ 10^-4  = 0.143 M = concentrazione di equilibrio

0.143 = Y – 0.00794

Da cui Y = [CH₃NH₂] = 0.15 M

 Calcolo del K_a

Una soluzione 0.100 M dell’acido HA è dissociata allo 0.150%. Calcolare la K_a e il pH della soluzione

Calcoliamo lo 0.150% di 0.100

Quantità di HA dissociata = 0.100 x 0.150/100=0.00015

Costruiamo una I.C.E. chart:

Poiché x = 0.00015 si ha:

Essendo la concentrazione dello ione H⁺ pari a 0.00015 M il pH sarà dato da:

pH = – log 0.00015 =3.82

e il valore della costante di equilibrio K_a vale:

K_a  = [H⁺][A^–]/[HA] = (0.00015)(0.00015)/ 0.0999 =2.25 ∙ 10^-7

Calcolo del pH di una soluzione di H₂S

Calcolare il pH e la concentrazione delle specie presenti in una soluzione di H₂S a concentrazione 0.10 M.

K_a1= 1.1 ∙ 10^-7 e K_a2 = 1 ∙ 10^-14

Consideriamo l’equilibrio relativo alla prima dissociazione:

H₂S⇄ HS^– + H⁺

l’espressione della costante di equilibrio è:

K_a1 = 1.1 ∙ 10^-7 = [HS^–][H⁺]/[H₂S]

Costruiamo una I.C.E. chart:

Sostituendo tali valori nell’espressione della costante di equilibrio:

K_a1 = 1.1 ∙ 10^-7 = (x)(x)/ 0.10-x

Da cui x = [HS^–]=[H⁺] = 1.0 ∙ 10^-4 M

[H₂S ]= 0.10 -1.0 ∙ 10^-4  = 0.10 M

Se fosse stato richiesto solo il pH della soluzione potremmo non considerare il secondo equilibrio di dissociazione in quanto il valore di K_a2 è notevolmente inferiore rispetto al valore di K_a1 e quindi la concentrazione di H⁺ non varia per la seconda dissociazione.

Alla luce di ciò possiamo dire che pH = – log 1.0 ∙ 10^-4 = 4.0

Concentrazione delle altre specie

Per calcolare la concentrazione delle altre specie dobbiamo considerare il secondo equilibrio:

HS^– ⇄ S^2- + H⁺

l’espressione della costante di equilibrio è:

K_a1 = 1 ∙ 10^-14 = [S^2-][H⁺]/[HS^–]

Costruiamo una I.C.E. chart:

Sostituendo questi valori nell’espressione della costante di equilibrio si ha:

K_a1 = 1 ∙ 10^-14 = (y)( 1.0 ∙ 10^-4+y)/ (1.0 ∙ 10^-4-y)

Trascurando la y additiva al numeratore e la y sottrattiva al denominatore si ha:

K_a1 = 1 ∙ 10^-14 = (y)( 1.0 ∙ 10^-4)/ (1.0 ∙ 10^-4)

Da cui y = [S^2-] = 1 ∙ 10^-14 M

[HS^– ]= 1.0 ∙ 10^-4-y = 1.0 ∙ 10^-4– 1 ∙ 10^-14 = 1.0 ∙ 10^-4M