Equilibri di acidi e basi. Esercizi svolti e commentati

Gli equilibri di acidi e di basi in soluzione acquosa suggeriscono un numero infinito di esercizi di varie tipologie.
Negli esercizi sugli equilibri di acidi e di basi si può richiedere la:

  • determinazione del pH di un acido debole
  • determinazione del pH di una base debole
  • concentrazione delle specie presenti in soluzione.

Sono proposti esercizi sugli equilibri di acidi e di basi dei quali è indicato lo svolgimento e la strategia da adottare.

In generale conviene, per visualizzare un equilibrio, costruire una I.C.E. chart (acronimo di Initial Change Equilibrium) in cui è indicata la condizione iniziale, la variazione delle concentrazioni ed infine la concentrazione finale.

Esercizi

Il pH di una soluzione 0.150 M di acido butanoico è 2.82. Calcolare la Ka

L’equilibrio di dissociazione dell’acido butanoico è:

CH3(CH2)2COOH ⇄ CH3(CH2)2COO + H+

e l’espressione della costante di equilibrio è:

Ka = [CH3(CH2)2COO][H+]/ [CH3(CH2)2COOH]

Iniziamo a costruire una I.C.E. chart:

CH3(CH2)2COOH

CH3(CH2)2COO H+
Stato iniziale 0.150

//

//
Variazione -x + x + x

Dai dati forniti possiamo ricavare x in quanto conosciamo il pH.

Il pH è definito come: pH = – log [H+] quindi [H+] = 10-pH

[H+ ] = 10-2.82 = 0.00151 M

Poiché all’equilibrio [H+] = [CH3(CH2)2COO] = x = 0.00151 M possiamo completare l’ I.C.E. chart:

CH3(CH2)2COOH

CH3(CH2)2COO H+
Stato iniziale 0.150

//

//
Variazione – 0.00151 + 0.00151 + 0.00151
All’equilibrio 0.148 0.00151 0.00151

 

Sostituendo questi valori nell’espressione della Ka si ottiene:

Ka = [CH3(CH2)2COO][H+]/ [CH3(CH2)2COOH]

= (0.00151)(0.00151)/ 0.148 = 1.54 ∙ 10-5

Calcolo della concentrazione

Calcolare la concentrazione di metilammina necessaria affinché il pH della soluzione sia pari a 11.9.

Kb = 4.4 ∙ 10-4

La metilammina è una base debole il cui equilibrio di dissociazione è:

CH3NH2 + H2O ⇄ CH3NH3+ + OH

All’equilibrio si ha che [CH3NH3+] = [OH]

Ricordando che pH + pOH = 14 possiamo ricavare il pOH

pOH = 14 – 11.9 =2.10

allora il valore della concentrazione di OH vale:

[OH] = 10-2.10 =0.00794 M

Costruiamo una I.C.E. chart detta Y la concentrazione iniziale di CH3NH2

 

CH3NH2 H2O

CH3NH3+ OH
Stato iniziale

Y

//

//
Variazione – x + x + x

 

Poiché x = [CH3NH3+] = [OH] = 0.00794 M possiamo completare l’ I.C.E. chart:

CH3NH2 H2O

CH3NH3+ OH
Stato iniziale

Y

//

//
Variazione – 0.00794 + 0.00794 + 0.00794
All’equilibrio Y – 0.00794 0.00794 0.00794

Sostituendo tali valori nell’espressione della costante di equilibrio si ha:

Kb = 4.4 ∙ 10-4  = [CH3NH3+][OH]/ [CH3NH2] = (0.00794)(0.00794)/ [CH3NH2]

Da cui:

[CH3NH2] = (0.00794)(0.00794)/ 4.4 ∙ 10-4  = 0.143 M = concentrazione di equilibrio

0.143 = Y – 0.00794

Da cui Y = [CH3NH2] = 0.15 M

 Calcolo del Ka

Una soluzione 0.100 M dell’acido HA è dissociata allo 0.150%. Calcolare la Ka e il pH della soluzione

Calcoliamo lo 0.150% di 0.100

Quantità di HA dissociata = 0.100 x 0.150/100=0.00015

Costruiamo una I.C.E. chart:

HA

A H+
Stato iniziale 0.100 // //
Variazione – x +x + x

 

Poiché x = 0.00015 si ha:

HA

A H+
Stato iniziale 0.100 // //
Variazione – 0.00015 + 0.00015 + 0.00015
All’equilibrio 0.0999 0.00015 0.00015

 

Essendo la concentrazione dello ione H+ pari a 0.00015 M il pH sarà dato da:

pH = – log 0.00015 =3.82

e il valore della costante di equilibrio Ka vale:

Ka  = [H+][A]/[HA] = (0.00015)(0.00015)/ 0.0999 =2.25 ∙ 10-7

Calcolo del pH di una soluzione di H2S

Calcolare il pH e la concentrazione delle specie presenti in una soluzione di H2S a concentrazione 0.10 M.

Ka1= 1.1 ∙ 10-7 e Ka2 = 1 ∙ 10-14

Consideriamo l’equilibrio relativo alla prima dissociazione:

H2S⇄ HS + H+

l’espressione della costante di equilibrio è:

Ka1 = 1.1 ∙ 10-7 = [HS][H+]/[H2S]

Costruiamo una I.C.E. chart:

 

H2S

HS H+
Stato iniziale 0.10 // //
Variazione – x + x + x
All’equilibrio 0.10-x x x

Sostituendo tali valori nell’espressione della costante di equilibrio:

Ka1 = 1.1 ∙ 10-7 = (x)(x)/ 0.10-x

Da cui x = [HS]=[H+] = 1.0 ∙ 10-4 M

[H2S ]= 0.10 -1.0 ∙ 10-4  = 0.10 M

Se fosse stato richiesto solo il pH della soluzione potremmo non considerare il secondo equilibrio di dissociazione in quanto il valore di Ka2 è notevolmente inferiore rispetto al valore di Ka1 e quindi la concentrazione di H+ non varia per la seconda dissociazione.

Alla luce di ciò possiamo dire che pH = – log 1.0 ∙ 10-4 = 4.0

Concentrazione delle altre specie

Per calcolare la concentrazione delle altre specie dobbiamo considerare il secondo equilibrio:

HS ⇄ S2- + H+

l’espressione della costante di equilibrio è:

Ka1 = 1 ∙ 10-14 = [S2-][H+]/[HS]

Costruiamo una I.C.E. chart:

HS

S2- H+
Stato iniziale 1.0 x 10-4 // 1.0 ∙ 10-4
Variazione – y + y + y
All’equilibrio 1.0 x 10-4-y y 1.0 ∙ 10-4+y

Sostituendo questi valori nell’espressione della costante di equilibrio si ha:

Ka1 = 1 ∙ 10-14 = (y)( 1.0 ∙ 10-4+y)/ (1.0 ∙ 10-4-y)

Trascurando la y additiva al numeratore e la y sottrattiva al denominatore si ha:

Ka1 = 1 ∙ 10-14 = (y)( 1.0 ∙ 10-4)/ (1.0 ∙ 10-4)

Da cui y = [S2-] = 1 ∙ 10-14 M

[HS ]= 1.0 ∙ 10-4-y = 1.0 ∙ 10-4– 1 ∙ 10-14 = 1.0 ∙ 10-4M

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