Carbonato di calcio: solubilità in funzione del pH, equilibri, esercizi

Il carbonato di calcio è un sale poco solubile derivante da una base forte e da un acido debole la cui solubilità è dipendente dal pH.
Il carbonato di calcio si solubilizza in acqua secondo l’equilibrio eterogeneo:
CaCO3(s)Ca2+(aq) + CO32-(aq)

Tale equilibrio è regolato dal prodotto di solubilità Kps  che vale 5.0 · 10-9:
Kps  = [Ca2+][CO32-] (1)

Idrolisi del carbonato

Tuttavia lo ione carbonato, base coniugata dello ione idrogeno carbonato idrolizza secondo l’equilibrio:

CO32-(aq) + H2O(l)HCO3(aq) + OH(aq)

Per il Principio di Le Chatelier l’idrolisi dello ione carbonato sposta a destra l’equilibrio di dissociazione del carbonato di calcio rendendolo più solubile.

Idrolisi dell’idrogeno carbonato

Lo ione idrogeno carbonato a sua volta dà luogo all’equilibrio:

HCO3(aq)H+(aq) + CO32-(aq)

regolato dalla costante di equilibrio Ka2

Ka2 = [H+][ CO32-]/[ HCO3] = 4.8 · 10-11  (2)

Detta S la solubilità del carbonato di calcio essa è uguale alla concentrazione dello ione calcio.

Per il bilancio delle cariche:

S = [Ca2+] = [HCO3] + [CO32-]  (3)

Dalla (2) si ha:

[HCO3] = [H+][ CO32-]/Ka2  (4)

Sostituendo nella (3) l’espressione di [HCO3] ricavato nella (4) si ottiene:

S = [Ca2+] = [H+][ CO32-]/Ka2  + [CO32-]
Mettendo in evidenza [CO32-]   si ha:
[Ca2+] = [CO32-]   ( [H+]/Ka2 + 1)

Moltiplicando ambo i membri per [Ca2+] si ha:
[Ca2+]2 = [Ca2+] [CO32-]   ( [H+]/Ka2 + 1)

Ma [Ca2+][CO32-] = Kps pertanto:

[Ca2+]2 =  Kps ( [H+]/Ka2 + 1)  (5)

Essendo S = [Ca2+] allora S2 = [Ca2+]2

Pertanto:

S2 = [Ca2+]2= Kps ( [H+]/Ka2 + 1)

Estraendo la radice quadrata da ambo i membri si ha:

S = [Ca2+] =Kps ( [H+]/Ka2 + 1) 

Quest’ultima espressione consente di calcolare la solubilità del carbonato di calcio il funzione di [H+] e quindi del pH.

Esempio

Ad esempio per calcolare la solubilità a pH = 6.5 si ha:

[H+] = 10-6.5 = 3.2 · 10-7 M

Pertanto:
S = √ 5.0 · 10-9(3.2 · 10-7 / 4.8 · 10-11    + 1) = 5.8 x 10-3 M

A valori minori di pH, come ad esempio a pH = 5.0 laddove [H+]= 1.0 · 10-5 M si ha:

S = √ 5.0 · 10-9(1.0· 10-5 / 4.8 · 10-11    + 1) = 3.2 · 10-2 M

Un aumento di [H+] comporta quindi un aumento della solubilità del carbonato di calcio. Ciò determina un impatto ambientale: la diminuzione del pH  di 0.1 unità delle acque dell’Oceano che si è verificata a seguito della Rivoluzione Industriale ha comportato una maggiore solubilità del carbonato e quindi che impedisce la formazione di strutture contenenti lo ione carbonato come ad esempio il corallo costituito per circa l’85% da carbonato di calcio.

 

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