Calcolo della Ka o della Kb dal grado di dissociazione

Il calcolo della Ka o della  Kb ovvero delle costanti di dissociazione acida e basica può essere fatto conoscendo il grado di dissociazione. Si definisce grado di dissociazione di un elettrolita e si indica con il simbolo α la frazione di moli di elettrolita che ha subito la dissociazione ovvero il rapporto fra le moli dissociate nd e quelle iniziali no:

α = nd/no

Il grado di dissociazione può assumere valori compresi tra 0 e 1, dove il valore zero corrisponde a un non elettrolita o assenza di dissociazione e il valore 1 è il grado di massima dissociazione.

Conoscendo il grado di dissociazione e, ad esempio, la concentrazione di un acido debole si può determinare [H+] e [A] e procedere al calcolo della Ka

Esercizi sul calcolo della Ka o della  Kb 

1)      Un acido debole HA ha una concentrazione di 0.200 M e il suo grado di dissociazione è di 1.235%. Calcolare la Ka dell’acido

L’acido debole HA si dissocia secondo l’equilibrio:

HA ⇄ H+ + A

L’espressione relativa alla costante di equilibrio è:

Ka = [H+][A]/ [HA]

In cui [H+]= [A]

Dal grado di dissociazione dell’acido HA possiamo ricavare la concentrazione di H+ all’equilibrio:

[H+] = 0.200 ∙1.235/100 = 0.00247 M che è uguale a quella di A.

La concentrazione dell’acido HA = 0.200 – 0.00247 ∼ 0.200

Sostituendo tali valori nell’espressione della costante di equilibrio si ottiene:
Ka = (0.00247)( 0.00247)/ 0.200 = 3.05∙10-5

 

2)      La metilammina CH3NH2 è una base debole ; una soluzione 1.3 M di tale base ha un grado di dissociazione di 0.72%. Calcolare la Kb di tale equilibrio e il pH della soluzione.

L’equilibrio di dissociazione della metilammina è:

CH3NH2 + H2O ⇄ CH3NH3+ + OH

e l’espressione della costante basica è:

Kb = [CH3NH3+][ OH]/ [CH3NH2]

Dal grado di dissociazione possiamo calcolare [OH]:

[OH] =1.3∙0.72/100 = 0.0094 M

Poiché all’equilibrio [OH] = [CH3NH3+] = 0.0094 e la concentrazione della metilammina è pari a 1.3 – 0.0094 ∼ 1.3 M si ha, sostituendo tali valori nell’espressione della costante di equilibrio:
Kb = (0.0094)(0.0094)/ 1.3 =6.8∙10-5

Essendo [OH] = 0.0094 M possiamo calcolare il pOH che è pari a:

pOH  = – log [OH] = – log 0.0094 = 2.0

Il pH possiamo calcolarlo tenendo presente che pH + pOH = 14 da cui pH = 14 – 2.0 = 12

 

3)      Una soluzione di acido acetico 0.150 M ha un grado di dissociazione di 1.086%. Calcolare Ka

L’equilibrio di dissociazione dell’acido acetico è:

CH3COOH ⇄ H+ + CH3COO

L’espressione relativa alla costante di equilibrio è:

Ka = [H+][CH3COO]/ [CH3COOH]

In cui [H+]= [CH3COO]

Dal grado di dissociazione dell’acido possiamo ricavare la concentrazione di H+ all’equilibrio:

[H+] = 0.150∙1.086/100 = 0.00163 M che è uguale a quella di CH3COO.

La concentrazione dell’acido CH3COOH = 0.150 – 0.00163 ∼ 0.150

Sostituendo tali valori nell’espressione della costante di equilibrio si ottiene:
Ka = (0.00163)( 0.00163)/ 0.150 = 1.77∙10-5

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