Calcolo della costante basica noti il pH e la molarità

Sono proposti esercizi in cui si richiede il calcolo della costante basica di una base debole avendo a disposizione la sua concentrazione e il pH.

Per il calcolo della costante basica si procede seguendo alcuni passaggi successivi:

a)      Scrivere la reazione di ionizzazione della base

b)      Scrivere l’espressione della costante di equilibrio

c)      Usare il pH per determinare il pOH e quindi [OH^–]

d)     Sostituire i valori nell’espressione della K_b per calcolarla

Esercizi svolti

1)      La codeina C₁₈H₂₁NO₃ è una base debole. Una soluzione 0.00500 M di codeina ha un pH pari a 9.95. Calcolare la K_b

a) La reazione di ionizzazione è:

C₁₈H₂₁NO₃ + H₂O ⇌ C₁₈H₂₁NO₃H⁺ + OH^–

b) l’espressione della costante di equilibrio è:
K_b  = [C₁₈H₂₁NO₃H⁺ ][OH^–] / [C₁₈H₂₁NO₃ ]

c) il pOH della soluzione è pari a pOH = 14 – 9.95 = 4.05

la concentrazione di ioni OH^–, pari a quella degli ioni C₁₈H₂₁NO₃ H⁺ vale quindi:

[OH^–] = 10^{– 4.05} = 8.91 ∙ 10^-5 M; la concentrazione all’equilibrio di C₁₈H₂₁NO₃  è 0.00500 – 8.91 ∙ 10^-5

e) sostituendo tali valori nell’espressione della K_b si ha:

K_b = (8.91 ∙ 10^-5 )( 8.91 ∙ 10^-5 )/ 0.00500 – 8.91 ∙ 10^-5 = 1.62 ∙ 10^-6

2)      Una soluzione 0.15 M di una base debole B ha un pH di 11.68. Calcolare la K_b.

a) La reazione di ionizzazione è:

B+ H₂O ⇌ BH⁺ + OH^–

b) l’espressione della costante di equilibrio è:
K_b  = [BH⁺ ][OH^–] / [B]

c) in alternativa a quanto svolto al punto c) del precedente esercizio si propone un metodo alternativo:

[H⁺]= 10^-pH = 10^-11.68 = 2.09 ∙ 10^-12 M

Sapendo che:

K_w = 1.00 ∙ 10^-14 = [H⁺][OH^–] si può ottenere [OH^–]

[OH^–] = 1.00 ∙ 10^-14/ 2.09 ∙ 10^-12 = 0.00478 M

All’equilibrio [BH⁺ ][OH^–]

e) sostituendo tali valori nell’espressione della K_b si ha:

K_b = (0.00478)( 0.00478) / 0.15 – 0.00478 =  1.57 ∙ 10^-4

3)      Una soluzione 0.15 M di ascorbato ha un pH di 8.65. Calcolare la K_b dello ione ascorbato e la K_a dell’acido ascorbico

a) La reazione di ionizzazione è:

HC₆H₆O₆ ^–+ H₂O ⇌ H₂C₆H₆O₆ + OH^–

b) l’espressione della costante di equilibrio è:
K_b  = [H₂C₆H₆O₆ ][OH^–] / [HC₆H₆O₆^–]

c) il pOH della soluzione è pari a pOH = 14 – 8.65 = 5.35 la concentrazione di ioni OH^–, pari a quella degli ioni H₂C₆H₆O₆  vale quindi:

[OH^–] = 10^{– 5.35} = 4.47 ∙10^-6 M; la concentrazione all’equilibrio di C₁₈H₂₁NO₃  è 0.15 – 4.47 ∙ 10^-6

e) sostituendo tali valori nell’espressione della K_b si ha:

K_b = (4.47 ∙ 10^-6 )( 4.47 ∙ 10^-6 )/ 0.15 – 4.47 ∙ 10^-6 =  1.33 ∙ 10^-10

Poiché K_a x K_b = K_w si ha:

K_a = 1.00 ∙ 10^-14/ 1.33 ∙ 10^-10 = 7.52 ∙ 10^-5