Calcolo del pH di una soluzione contenente CO2: equilibri, esercizi

Il calcolo del pH di una soluzione acquosa è particolarmente laborioso in quanto si tratta di un equilibrio simultaneo.

Equilibri

Quando il biossido di carbonio è disciolto in acqua si instaurano i seguenti equilibri:
CO_2(g)+ H₂O_(l) ⇌ H₂CO_3(aq)  K_id = 2.8 ∙ 10^-3
relativo all’idratazione del biossido di carbonio in acqua e

H₂CO_3(aq) + H₂O_(l) ⇌ HCO₃^–_(aq)+ H₃O⁺_(aq)   K_a1= 1.5 ∙ 10^-4
HCO₃^–_(aq)+ H₂O_(l) ⇌ CO₃^2-_(aq)+ H₃O⁺_(aq)   K_a2= 4.69 ∙ 10^-11

Poiché il valore della K_a2 è molto piccolo possono essere considerati solo i primi due equilibri.

Calcolo della costante di equilibrio

Sommando membro a membro il primo e il secondo equilibrio si ha, dopo le opportune semplificazioni:

CO_2(g)+ 2 H₂O_(l) ⇌ HCO₃^–_(aq)+ H₃O⁺_(aq)   per il quale K = K_id ∙ K_a1 = 2.8 ∙ 10^-3 ∙1.5 ∙ 10^-4 = 4.2 ∙ 10^-7

L’espressione della costante relativa a questo equilibrio è:
K = 4.2 ∙ 10^-7 =[ HCO₃^–][H₃O⁺]/[CO₂]

Esercizio

Calcolare il pH di una soluzione 0.250 M di CO₂

Costruiamo una I.C.E. chart

Sostituendo questi dati nell’espressione della costante di equilibrio si ha:

K = 4.2 ∙ 10^-7 =(x)(x)/0.250-x
Trascurando la x sottrattiva al denominatore si ha:
K = 4.2 ∙ 10^-7 =(x)(x)/0.250
Da cui x = [H₃O⁺] = 0.00032 M
pH = – log 0.00032 =3.5