Titolazione di miscela di acido forte e debole: esercizi svolti e commentati

La titolazione di una miscela costituita da un acido forte e da un acido debole consente di determinare la composizione della soluzione.

La titolazione può essere applicata se l’acido debole ha una costante di equilibrio Ka il cui valore è compreso tra 10-4 e 10-8 e se entrambi gli acidi hanno una concentrazione dello stesso ordine di grandezza.

Esercizi

Calcolare il pH di una soluzione avente volume di 25.0 mL che sia 0.120 M in HCl e 0.0800 M in HA (Ka= 1.00 ∙ 10-4) nel corso di una titolazione con KOH 0.100 M dopo l’aggiunta:

  1. 0.00 mL di KOH
  2. 5.00 mL di KOH
  3. 29.0 mL di KOH

a) Calcoliamo il pH prima che inizi la titolazione. Si consideri l’equilibrio:

HA ⇌ H+ + A

Poiché HCl è un acido forte che può essere considerato dissociato al 100% la concentrazione dello ione H+ dovuta alla dissociazione dell’acido è 0.120 M

Pertanto all’equilibrio:

[HA] = 0.0800-x

[H+]= 0.120+x

[A] = x

Sostituendo tali valori nell’espressione della costante di equilibrio si ha:

Ka= 1.00 ∙ 10-4 = [H+][A]/[HA] = (0.120+x)(x)/ 0.120-x

1.0∙ 10-4 = 0.120 x + x2/0.120-x

Moltiplicando ambo i membri per 0.120-x

1.2∙ 10-5 – 1.00 ∙ 10-4x = 0.120 x + x2

Riordinando

x2 + 0.120 x – 1.2∙ 10-5  = 0

Risolvendo l’equazione di 2° ed escludendo la radice negativa si ha x = 0.0000999

La concentrazione dello ione H+ è quindi data da:

[H+] = 0.120 + 0.0000999 = 0.120 M

Da cui pH = 0.920

Si poteva giungere a tale risultato considerando apriori che la concentrazione dello ione H+ dovuta alla dissociazione di HA era trascurabile rispetto a 0.120 e quindi [H+] = 0.120 M

b) Calcoliamo il pH della soluzione dopo l’aggiunta di 5.00 mL di KOH.

Le moli di HCl e di KOH sono rispettivamente:

HCl = 0.0250 L ∙ 0.120 mol/L = 0.00300

KOH = 0.00500 L ∙ 0.100 mol/L = 0.000500

Moli di HCl in eccesso = 0.00300 – 0.000500 = 0.00250

Volume totale = 25.0 + 5.00 = 30.0 mL

[H+]= 0.00250/0.0300 L = 0.0833 M

Tale concentrazione idrogenionica è dovuta alla sola dissociazione di HCl ma si può verificare, anche in questo caso, che la concentrazione di ioni H+ dovuta alla dissociazione di HA è trascurabile pertanto pH = – log 0.0833 = 1.08

c) Calcoliamo il pH della soluzione dopo l’aggiunta di 29.0 mL di KOH.

Le moli di HCl e di KOH sono rispettivamente:

HCl = 0.0250 L ∙ 0.120 mol/L = 0.00300

KOH = 0.0290 L ∙ 0.100 mol/L = 0.00290

Moli di HCl in eccesso = 0.00300 – 0.00290 = 0.000100

Volume totale = 25.0 + 29.0 = 54.0 mL

[H+] derivante dalla dissociazione di HCl = 0.000100/0.0540 L = 0.00185 M

Si è quindi in prossimità del primo punto equivalente e per calcolare il pH della soluzione è necessario tener conto della dissociazione di HA

Moli di HA = 0.0250 L ∙ 0.0800 =0.00200

[HA] = 0.00200/0.0540 L=0.0370 M

A seguito della dissociazione di HA e tenendo presente che vi è una concentrazione idrogenionica di 0.00185 M all’equilibrio:

[HA] = 0.0370-x

[H+] = 0.00185+x

[A-] = x

Sostituendo tali valori nell’espressione della costante di equilibrio si ha:

Ka= 1.00 ∙ 10-4 = [H+][A]/[HA] = (0.00185+x)(x)/ 0.0370-x = 0.00185 x + x2/0.0370-x

Moltiplicando ambo i membri per 0.0370-x si ha:

3.70 ∙ 10-6 – 1.00 ∙ 10-4 x= 0.00185 x + x2

Riordinando

x2 + 0.00195 x – 3.70 ∙ 10-6 = 0

Risolvendo rispetto a x ed escludendo la radice negativa si ha x = 0.00118 M

Pertanto [H+] = 0.00185 + 0.00118 = 0.00303 M

Da cui pH = 2.52

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