Esercizi sull’accelerazione svolti

Sono proposti alcuni esercizi sull’accelerazione di livello semplice. Per la soluzione di questi esercizi sull’accelerazione è necessario conoscere la definizione e le formule relative.
Si definisce accelerazione media di un punto in moto il rapporto tra la variazione di velocità e l’intervallo di tempo:

a = v-v_o/t-t_o

dove:
v è la velocità finale e v_o è la velocità iniziale. Pertanto la variazione di velocità è pari a Δv = v-v_o
t è il tempo finale e t_o quello iniziale. Pertanto l’intervallo di tempo è Δt = t-t_o

Si può quindi scrivere:
a = Δv/ Δt

Seguono le formule inverse:
Δt = Δv/a
Δv = a · Δt

Esercizi sull’accelerazione

• Un proiettile si ferma in un blocco di legno in 1.0 · 10^-2 s con un’accelerazione di – 8.0 · 10⁴ m/s². Calcolare la velocità iniziale

Nota: il segno dell’accelerazione indica come varia la velocità.

Un’accelerazione positiva significa che la velocità sta aumentando nella direzione positiva e un’accelerazione negativa nota anche come decelerazione indica che la velocità sta aumentando nella direzione negativa.

Si calcola la variazione di velocità tenendo conto che il tempo iniziale t_o= 0 :
Δv = a · Δt = (– 8.0 · 10⁴ m/s²) (1.0 · 10^-2 s) = – 8.0 · 10² m/s

Per definizione di variazione di velocità poiché la velocità finale v = 0 si ha:
v = v-v_o = 0 – (– 8.0 · 10² m/s) =  8.0 · 10² m/s

• Un razzo spaziale atterrerà sulla Luna tra 2.0 ore. La sua velocità è di 7600 m/s . Calcolare l’accelerazione necessaria per atterrare sulla Luna

Dal testo si evince che la velocità finale v deve essere pari a 0 m/s

Si convertono le ore in secondi:
2 h = 2 h (3600 s/h) = 7200 s
a = 0 – 7600 m/s /7200 s= – 1.05 m/s²