Velocità di una reazione e pressione

La velocità di una reazione è  determinata misurando la dipendenza dal tempo di alcune proprietà che possono essere correlate alle quantità di reagente o di prodotto.
La velocità di una reazione è la misura della variazione di concentrazione dei reagenti o dei prodotti nell’unità di tempo.

Una reazione del reazione del primo ordine è una reazione la cui velocità dipende linearmente dalla concentrazione di un reagente Si può dimostrare che detta [A] la concentrazione iniziale del reagente A e detta [A_o] la concentrazione del reagente A dopo un certo tempo t si ha:
ln[A]/[A_o] = -kt

Se la reazione avviene in fase gassosa  si può sostituire ad [A]  e ad [A_o] le loro pressioni.

Dall’equazione di stato dei gas si ha che p/RT = n/V

Pertanto p_A/RT = n_A/V = [A]

E analogamente p_O/RT = [A_o]

Si ha quindi:
ln (p_A/RT / p_O/RT) = – kt

E semplificando ln p_A / p_O= – kt

Da cui ln p_A = – kt + ln p_o che rappresenta una retta di pendenza –k e si intercetta ln p_o

Mostriamo ora come si possono usare le misure di pressione per studiare la cinetica di una reazione.

Si consideri la decomposizione dell’azometano:

CH₃-N=N-CH_3(g) → N_2(g) + C₂H_6(g)

Tabella

La velocità della reazione è studiata misurando la pressione parziale dell’azometano in funzione del tempo. A 300 °C si ottengono i seguenti valori:

Innanzi tutto bisogna determinare se la reazione è del primo ordine.

Tabella logaritmica

Riportiamo il logaritmo naturale delle pressioni parziali:

La pendenza della retta può essere calcolata:

pendenza = 4.883 – 5.649/ 300 s -0 s = – 0.00255 s^-1

poiché la pendenza è –k allora k = 0.00255 s^-1

quando t = 0 allora ln p_A = 5.649

Abbiamo quindi tutti i dati per rappresentare graficamente i dati sperimentali e si ottiene una retta con l’andamento tipico delle reazioni del primo ordine:

di cui abbiamo determinato la costante di velocità.