Equazioni principali delle funzioni di stato

Sono riportate le equazioni principali in cui sono coinvolte le funzioni di stato al fine di fornire uno schema in caso di rapida consultazione. Si rammenta che nella risoluzione di esercizi le unità di misura delle varie grandezze devono essere espresse secondo il Sistema Internazionale. Ad esempio nelle equazioni l’energia deve essere espressa in Joule, la pressione in Pascal e la temperatura in Kelvin.

Equazioni principali

Energia interna U

L’energia interna di un sistema è data dalla somma di energia potenziale ed energia cinetica. Nel caso di piccole variazioni di tale funzione di stato sussistono le seguenti equazioni:
dU = dq + dw = Cdt – pdV
dq = calore fornito al sistema
dw = lavoro fatto dal sistema
C = calore specifico

dT = variazione di temperatura
p = pressione
A volume costante : dU = C_v dT
C_v = calore specifico a volume costante

Entalpia H

L’entalpia  esprime la quantità di energia che il sistema  può scambiare con l’ambiente.

H = U + pV

Per piccole variazioni di entalpia:
dH = dU + pdV + Vdp
A pressione costante:
dH = C_pdT
C_p = calore specifico a pressione costante

Entropia S

L’entropia è una misura del grado di disordine del sistema;  in un sistema isolato l’entropia S del sistema non diminuisce mai e, durante un ordinario processo irreversibile, aumenta.
dS ≥ dQ/T
Nel caso di processi reversibili:
dQ = T dS
In condizioni spontanee per un sistema che non si trova all’equilibrio:
dQ < TdS

Energia libera di Gibbs G

L’energia libera di Gibbs dovuta all’ingegnere, chimico, fisico e matematico statunitense Josiah Willard Gibbs  è usata per definire lo stato di equilibrio di un sistema e, al contrario dell’entropia, è preso in considerazione il solo sistema e non l’ambiente circostante.

G = H – TS = U + pV – TS
Per piccole variazioni di energia libera:
dG = dH – TdS – SdT = Vdp – SdT + ( dq – TdS)
A pressione e temperatura costante:
dG = dQ – TdS
Per processi spontanei  non reversibili dG < 0 mentre all’equilibrio dG = 0

Energia di Helmholtz

L’energia di Helmholtz è una funzione di stato definite dalla relazione:
A = U – TS
La variazione dell’energia di Helmholtz nel corso di un processo reversibile a temperatura costante è uguale al lavoro fornito al sistema ovvero:
ΔA = W
In un processo non isotermo la variazione dell’energia di Helmholtz è data da:
ΔA = ΔU – T(S₂ – S₁) = ΔU – TS₂ + TS₁