Entalpia di combustione: metodi di calcolo, legge di Hess

L’entalpia standard di combustione corrisponde al calore sviluppato in condizioni standard di pressione e temperatura quando si verifica la combustione di una mole di sostanza in presenza di ossigeno. Si consideri la reazione di combustione del metanolo:

2 CH₃OH+ 3 O₂→ 2 CO₂ + 4 H₂O

Se si vuole calcolare l’entalpia di combustione della reazione si può ricorrere a più metodi. Conviene, innanzi tutto,  fare in modo che il coefficiente stechiometrico del combustibile sia pari a uno onde poter evitare calcoli laboriosi. Dividendo per due i coefficienti della reazione abbiamo:

CH₃OH+ 3/2  O₂→  CO₂ + 2 H₂O

I dati che sono forniti dal testo dell’esercizio sono abitualmente quelli relativi all’entalpia standard di formazione di CH₃OH, CO₂ e H₂O. Si ricordi che tutti gli elementi nel loro stato standard hanno zero come valore di entalpia di formazione quindi l’entalpia di formazione dell’ossigeno vale zero e pertanto non viene data.

I valori tabulati per il metanolo, il biossido di carbonio e l’acqua sono rispettivamente:

 – 239 kJ/mol;   – 393 kJ/mol;  – 286 kJ/mol

 1° Metodo:

Si parte dal presupposto che se l’entalpia di formazione del metanolo relativa alla reazione:

C + 2 H₂ + ½ O₂ → CH₃OH

vale – 239 kJ/mol allora l’entalpia della reazione:

CH₃OH → C + 2 H₂ + ½ O₂ vale + 239 kJ/mol

Poiché per la legge di Hess la variazione complessiva di entalpia è indipendente dal percorso ma dipende solo dallo stato iniziale e da quello finale possiamo considerare la reazione come:

C + 2 H₂ + ½ O₂  + O₂ → CO₂ + 2 H₂O

Conosciamo quindi l’entalpia dei reagenti e dobbiamo determinare quella dei prodotti; dai dati che abbiamo e ricordando che si deve tenere conto dei coefficienti stechiometrici si ha:

ΔH°_p = – 393 + 2(-286) = – 965 kJ

L’entalpia standard di combustione vale quindi + 239 + 965 = – 726 kJ/mol

2° Metodo:

calcolo dell’entalpia di combustione dalla legge di Hess

Dai dati forniti si scrivono le reazioni relative:

(1) C + 2 H₂ + ½ O₂ → CH₃OH   ΔH° = – 239 kJ/mol

(2) C + O₂ → CO₂   ΔH° = – 393 kJ/mol

(3) H₂ + ½ O₂ → H₂O   ΔH° = – 286 kJ/mol

Si deve ora lavorare in modo che sommando le varie reazioni si ottenga quella complessiva ovvero CH₃OH+ 3/2 O₂→  CO₂ + 2 H₂O

Consideriamo la reazione (1) scritta da destra verso sinistra:

CH₃OH → C + 2 H₂ + ½ O₂ per la quale ΔH° =  239 kJ/mol

Lasciamo invariata la reazione (2)

Moltiplichiamo per 2 la reazione (3):

2 H₂ + O₂ →2  H₂O  per la quale ΔH° = 2(- 286) = – 572 kJ/mol

Sommiamo ora le tra reazioni:

CH₃OH + C + O₂ + 2 H₂ + O₂ → C + 2 H₂ + ½ O₂ + CO₂ + 2  H₂O

E, semplificando, si ha:

CH₃OH + 3/2 O₂→  CO₂ + 2 H₂O per la quale ΔH° = 239 – 393 – 572 = – 726 kJ/mol

 3° Metodo

può essere usato solo se sono note le entalpie di formazione

Per calcolare l’entalpia di combustione si può far uso della seguente espressione:

ΔH = Σ H_f(prodotti) – Σ H_f(reagenti)

Bisogna tenere presente che nell’espressione devono essere considerati i coefficienti stechiometrici

ΔH = [ 1 ( – 393) + 2 (-286)] – 1 ( -239) = – 726 kJ/mol

4° Metodo

può essere usato se sono note le entalpie di legame

Bisogna valutare quali legami si rompono nei reagenti e in tal caso il processo è endotermico ΔH> 0 e quali legami si formano nei prodotti e in tal caso il processo è esotermico ΔH < 0.

Nella reazione considerata:

Per il metanolo si rompono 3 legami C-H, 1 legame C-O e un legame O-H

Nel caso dell’ossigeno si rompe 1 doppio legame O=O

Per il diossido di carbonio si formano 2 legami C=O

Per l’acqua si formano 2 legami O-H

Nelle tabelle si trovano i seguenti valori:

entalpie di legame ( kJ/mol)

C-H = 413

C-O = 336

O-H = 464

O=O 498

C=O = 805

Calcoliamo l’entalpia dei reagenti:

3 · C-H = 3 ( 413) = + 1239

1 · C-O = + 336

1 · O-H = + 464

3/2 ( 498) = + 747

Totale = + 2786 kJ/mol

Calcoliamo l’entalpia dei prodotti:

2 · C=O = 2  (-805) = 1610

4 · O-H = 4 ( – 464 ) =  – 1865

Totale = – 3466 kJ/mol

Sommando l’entalpia dei reagenti a quella dei prodotti si ha: + 2786 – 3466 = – 680 kJ/mol

Questo metodo, rispetto ai precedenti, porta a un diverso valore di ΔH: ciò è dovuto al fatto che sia i reagenti che i prodotti vengono considerati gassosi mentre in condizioni standard sia il metanolo che l’acqua sono liquidi.