Legge di Hess: esercizi svolti

Secondo la  legge di Hess dal nome del chimico svizzero Germain Henri Hess “Il calore scambiato in una reazione, sotto il vincolo della pressione costante, è indipendente dalle eventuali reazioni intermedie, ma dipende solo dallo stato iniziale e finale del sistema chimico”.

Per molte reazioni, a causa della formazione di composti indesiderati, non è possibile per via calorimetrica diretta, la determinazione sperimentale del calore di reazione.

La risoluzione di un esercizio in cui si applica la legge di Hess è simile alla composizione di un puzzle: ogni reazione deve essere scritta da sinistra a destra o viceversa per fare in modo che le specie ci compaiano come nella reazione di cui si vuole calcolare il ΔH° . Bisogna inoltre moltiplicare per un numero appropriato in modo che compaia lo stesso coefficiente stechiometrico della reazione di cui vuole calcolare il ΔH° . L’obiettivo è quello di ottenere una serie di equazioni tali che, se sommate membro a membro, dopo le opportune semplificazioni, si abbia la reazione di cui vuole calcolare il ΔH° .

Esercizi svolti sulla legge di Hess

1)      Calcolare il valore di ΔH° per la reazione applicando la legge di Hess:

P4O10 (s) + 6 PCl5(g) 10 Cl3PO(g)

Avvalendosi dei seguenti dati:

a)      P4(s) + 6 Cl2(g) 4 PCl3(g)         ΔH° = – 1225.6 kJ

b)     P4(s) + 5 O2(g) P4O10(s)             ΔH° = – 2967.3 kJ

c)      PCl3(g) + Cl2(g) PCl5(g)            ΔH° = – 84.2 kJ

d)     PCl3(g) + ½ O2(g) Cl3PO(g)   ΔH° = – 285.7 kJ

 

Sappiamo che P4O10 deve trovarsi a sinistra pertanto consideriamo la reazione (b) da destra a sinistra. Ovviamente il segno della variazione standard di entalpia cambierà di segno:

P4O10(s)  P4(s) + 5 O2(g)    ΔH° = + 2967.3 kJ

Sappiamo inoltre che PCl5 deve trovarsi anch’esso a sinistra pertanto consideriamo la reazione (c) da destra a sinistra. Ovviamente il segno della variazione standard di entalpia cambierà di segno:

PCl5(g)  PCl3(g) + Cl2(g)            ΔH° = + 84.2 kJ

Poiché nella reazione di cui dobbiamo calcolare il valore di ΔH° il coefficiente stechiometrico della specie PCl5 è pari a 6 moltiplichiamo la reazione per 6 includendo nel computo anche ΔH°

6 PCl5(g) 6PCl3(g) +6  Cl2(g)            ΔH° = + 505.2 kJ

Il coefficiente della specie Cl3PO è 10 pertanto moltiplichiamo la reazione (d) per 10:

10 PCl3(g) + 5 O2(g) 10 Cl3PO(g)   ΔH° = – 2857 kJ

 

Riscriviamo le quattro equazioni dopo le modifiche apportate:

a)      P4(s) + 6 Cl2(g) 4 PCl3(g)         ΔH° = – 1225.6 kJ

b)     P4O10(s)  P4(s) + 5 O2(g)    ΔH° = + 2967.3 kJ

c)      6 PCl5(g) 6PCl3(g) +6  Cl2(g)            ΔH° = + 505.2 kJ

d)     10 PCl3(g) + 5 O2(g) 10 Cl3PO(g)   ΔH° = – 2857 kJ

 

Sommiamo membro a membro le quattro equazioni così come le rispettive entalpie:

 

P4(s) +6 Cl2(g) P4O10(s) +6 PCl5(g)+10 PCl3(g)+5 O2(g) 4 PCl3(g)+P4(s) +5 O2(g)+6PCl3(g)+6 Cl2(g)+10 Cl3PO(g)  

Semplifichiamo P4(s) a destra e a sinistra così come Cl2(g) e O2(g) e PCl3(g) e otteniamo la reazione:

                  

P4O10 (s) + 6 PCl5(g) 10 Cl3PO(g)  per la quale secondo la legge di Hess ΔH° = – 1225.6 + 2967.3 + 505.2 – 2857 = – 610.1 kJ

 

2)      Calcolare il valore di ΔH° per la reazione applicando la legge di Hess:

2 Al (s) + 3 Cl2(g) 2 AlCl3(s)

Avvalendosi dei seguenti dati:

a)      2 Al(s) + 6 HCl(aq)   2 AlCl3(aq) + 3 H2(g)  ΔH° = – 1049 kJ

b)     HCl(g) HCl(aq)       ΔH° = – 74.8 kJ

c)      H2(g) + Cl2(g)   2 HCl(g)      ΔH° = – 185 kJ

d)     AlCl3(s) AlCl3(aq)    ΔH° = – 323 kJ

 

Esaminiamo le quattro equazioni:

l’equazione a) rimane invariata in quanto compare 2 Al(s) che è presente nella reazione di cui si vuole calcolare il ΔH°; l’equazione b) deve essere moltiplicata per 6 in modo che si abbia 6 HCl(a):

6 HCl(g) 6 HCl(aq)       ΔH° = – 448.8 kJ

L’equazione c) deve essere moltiplicata per 3 in modo che si abbia 3 Cl2(g) :

3 H2(g) + 3 Cl2(g)   6 HCl(g)      ΔH° = – 555 kJ

l’equazione d) deve essere considerata da destra a sinistra e moltiplicata per 2 in modo che si abbia 2 AlCl3(s) a destra:

2 AlCl3(aq) 2 AlCl3(s)    ΔH° =  + 646 kJ

 

Riscriviamo le quattro equazioni dopo le modifiche apportate:

a)      2 Al(s) + 6 HCl(aq)   2 AlCl3(aq) + 3 H2(g)  ΔH° = – 1049 kJ

b)     6 HCl(g) 6 HCl(aq)       ΔH° = – 448.8 kJ

c)      3 H2(g) + 3 Cl2(g)   6 HCl(g)      ΔH° = – 555 kJ

d)     2 AlCl3(aq) 2 AlCl3(s)    ΔH° =  + 646 kJ

 

Sommiamo membro a membro le quattro equazioni così come le rispettive entalpie:

2 Al(s) + 6 HCl(aq) + 6 HCl(g) + 3 H2(g) + 3 Cl2(g) + 2 AlCl3(aq) 2 AlCl3(aq) + 3 H2(g) + 6 HCl(aq)  +2 AlCl3(s)    

Semplifichiamo 6 HCl(aq) a destra e a sinistra così come 6 HCl(s) e 2 AlCl3(aq) e otteniamo la reazione:

 

2Al (s) + 3 Cl2(g) 2 AlCl3(s)  per la quale ΔH° = – 1049 – 448.8 + 555 + 646 = – 1406.8 kJ

 

3)      Calcolare il valore di ΔH° per la reazione applicando la legge di Hess:

HCl(g) + NaNO2(g) HNO2(l)  + NaCl(s)

Avvalendosi dei seguenti dati:

a)      2 NaCl(s) + H2O(l) 2 HCl(g) + Na2O(s)    ΔH° = + 507.31 kJ

b)     NO(g) + NO2(g) + Na2O(s)   2 NaNO2(s)  ΔH° = – 427.14 kJ

c)      NO(g) + NO2(g) N2O(g) + O2(g)   ΔH° = – 42.68 kJ

d)     2 HNO2(l)   N2O(g) + O2(g) + H2O(l)  ΔH° = + 34.35 kJ

 

Esaminiamo le quattro equazioni:

L’equazione a) va scritta da destra a sinistra in modo che si abbia NaCl a destra e HCl a sinistra:

2 HCl(g) + Na2O(s)   2 NaCl(s) + H2O(l)   ΔH° = – 507.31 kJ

L’equazione b) va scritta da destra a sinistra in modo che si abbia NaNO2(s) a sinistra:

2 NaNO2(s)   NO(g) + NO2(g) + Na2O(s)   ΔH° = + 427.14 kJ

L’equazione c) deve rimanere invariata:

NO(g) + NO2(g) N2O(g) + O2(g)   ΔH° = – 42.68 kJ

L’equazione d) va scritta da destra a sinistra in modo che si abbia HNO2(l) a destra:

N2O(g) + O2(g) + H2O(l)  2  HNO2(l)  ΔH° = –  34.35 kJ

 

Riscriviamo le quattro equazioni dopo le modifiche apportate:

a)      2 HCl(g) + Na2O(s)   2 NaCl(s) + H2O(l)   ΔH° = – 507.31 kJ

b)     2 NaNO2(s)   NO(g) + NO2(g) + Na2O(s)   ΔH° = + 427.14 kJ

c)      NO(g) + NO2(g) N2O(g) + O2(g)   ΔH° = – 42.68 kJ

d)     N2O(g) + O2(g) + H2O(l)  2  HNO2(l)  ΔH° = –  34.35 kJ

 

Sommiamo membro a membro le quattro equazioni così come le rispettive entalpie

 

2 HCl(g) + Na2O(s) + 2 NaNO2(s) + NO(g) + NO2(g) + N2O(g) + O2(g) + H2O(l) 2 NaCl(s) + H2O(l) + NO(g) + NO2(g) + Na2O(s)   + N2O(g) + O2(g) + 2  HNO2(l)  

 

Semplifichiamo Na2O(s) a destra e a sinistra così come 2 NaNO2(s) , NO(g), NO2(g),  N2O(g), O2(g) e H2O(l)  e otteniamo la reazione:

2HCl(g) + 2NaNO2(g) 2 HNO2(l)  + 2 NaCl(s)  per la quale ΔH° = – 507.31+427.14 –42.68 – 34.35= – 157.2 kJ

Dividiamo per 2 e otteniamo:

HCl(g) + NaNO2(g) HNO2(l)  + NaCl(s)  per la quale ΔH° = – 157.2/2 = – 78.6 kJ

 

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