Legge di Hess: esercizi svolti

Secondo la  legge di Hess dal nome del chimico svizzero Germain Henri Hess “Il calore scambiato in una reazione, sotto il vincolo della pressione costante, è indipendente dalle eventuali reazioni intermedie, ma dipende solo dallo stato iniziale e finale del sistema chimico”.

Per molte reazioni, a causa della formazione di composti indesiderati, non è possibile per via calorimetrica diretta, la determinazione sperimentale del calore di reazione.

La risoluzione di un esercizio in cui si applica la legge di Hess è simile alla composizione di un puzzle: ogni reazione deve essere scritta da sinistra a destra o viceversa per fare in modo che le specie ci compaiano come nella reazione di cui si vuole calcolare il ΔH° . Bisogna inoltre moltiplicare per un numero appropriato in modo che compaia lo stesso coefficiente stechiometrico della reazione di cui vuole calcolare il ΔH° . L’obiettivo è quello di ottenere una serie di equazioni tali che, se sommate membro a membro, dopo le opportune semplificazioni, si abbia la reazione di cui vuole calcolare il ΔH° .

Esercizi svolti sulla legge di Hess

1)      Calcolare il valore di ΔH° per la reazione applicando la legge di Hess:

P₄O_{10 (s)} + 6 PCl₅(g) → 10 Cl₃PO_(g)

Avvalendosi dei seguenti dati:

a)      P₄(s) + 6 Cl₂(g) → 4 PCl₃(g)         ΔH° = – 1225.6 kJ

b)     P_4(s) + 5 O_2(g) → P₄O_10(s)             ΔH° = – 2967.3 kJ

c)      PCl_3(g) + Cl_2(g) → PCl_5(g)            ΔH° = – 84.2 kJ

d)     PCl_3(g) + ½ O_2(g) → Cl₃PO_(g)   ΔH° = – 285.7 kJ

Sappiamo che P₄O₁₀ deve trovarsi a sinistra pertanto consideriamo la reazione (b) da destra a sinistra. Ovviamente il segno della variazione standard di entalpia cambierà di segno:

P₄O_10(s)  → P_4(s) + 5 O_2(g)    ΔH° = + 2967.3 kJ

Sappiamo inoltre che PCl₅ deve trovarsi anch’esso a sinistra pertanto consideriamo la reazione (c) da destra a sinistra. Ovviamente il segno della variazione standard di entalpia cambierà di segno:

PCl_5(g) →  PCl_3(g) + Cl_2(g)            ΔH° = + 84.2 kJ

Poiché nella reazione di cui dobbiamo calcolare il valore di ΔH° il coefficiente stechiometrico della specie PCl₅ è pari a 6 moltiplichiamo la reazione per 6 includendo nel computo anche ΔH°

6 PCl_5(g) → 6PCl_3(g) +6  Cl_2(g)            ΔH° = + 505.2 kJ

Il coefficiente della specie Cl₃PO è 10 pertanto moltiplichiamo la reazione (d) per 10:

10 PCl_3(g) + 5 O_2(g) → 10 Cl₃PO_(g)   ΔH° = – 2857 kJ

Riscriviamo le quattro equazioni dopo le modifiche apportate:

a)      P_4(s) + 6 Cl_2(g) → 4 PCl_3(g)         ΔH° = – 1225.6 kJ

b)     P₄O_10(s)  → P_4(s) + 5 O_2(g)    ΔH° = + 2967.3 kJ

c)      6 PCl_5(g) → 6PCl_3(g) +6  Cl_2(g)            ΔH° = + 505.2 kJ

d)     10 PCl_3(g) + 5 O_2(g) → 10 Cl₃PO_(g)   ΔH° = – 2857 kJ

Sommiamo membro a membro le quattro equazioni così come le rispettive entalpie:

P_4(s) +6 Cl_2(g) P₄O_10(s) +6 PCl_5(g)+10 PCl_3(g)+5 O_2(g) → 4 PCl_3(g)+P_4(s) +5 O_2(g)+6PCl_3(g)+6 Cl_2(g)+10 Cl₃PO_(g)  

Semplifichiamo P_4(s) a destra e a sinistra così come Cl_2(g) e O_2(g) e PCl_3(g) e otteniamo la reazione:

P₄O_{10 (s)} + 6 PCl_5(g) → 10 Cl₃PO_(g)  per la quale secondo la legge di Hess ΔH° = – 1225.6 + 2967.3 + 505.2 – 2857 = – 610.1 kJ

2)      Calcolare il valore di ΔH° per la reazione applicando la legge di Hess:

2 Al _(s) + 3 Cl_2(g) → 2 AlCl_3(s)

Avvalendosi dei seguenti dati:

a)      2 Al_(s) + 6 HCl_(aq)  → 2 AlCl_3(aq) + 3 H_2(g)  ΔH° = – 1049 kJ

b)     HCl_(g) → HCl_(aq)       ΔH° = – 74.8 kJ

c)      H_2(g) + Cl_2(g)  → 2 HCl_(g)      ΔH° = – 185 kJ

d)     AlCl_3(s) → AlCl_3(aq)    ΔH° = – 323 kJ

Esaminiamo le quattro equazioni:

l’equazione a) rimane invariata in quanto compare 2 Al_(s) che è presente nella reazione di cui si vuole calcolare il ΔH°; l’equazione b) deve essere moltiplicata per 6 in modo che si abbia 6 HCl_(a):

6 HCl_(g) → 6 HCl_(aq)       ΔH° = – 448.8 kJ

L’equazione c) deve essere moltiplicata per 3 in modo che si abbia 3 Cl_2(g) :

3 H_2(g) + 3 Cl_2(g)  → 6 HCl_(g)      ΔH° = – 555 kJ

l’equazione d) deve essere considerata da destra a sinistra e moltiplicata per 2 in modo che si abbia 2 AlCl_3(s) a destra:

2 AlCl_3(aq) → 2 AlCl_3(s)    ΔH° =  + 646 kJ

Riscriviamo le quattro equazioni dopo le modifiche apportate:

a)      2 Al_(s) + 6 HCl_(aq)  → 2 AlCl_3(aq) + 3 H_2(g)  ΔH° = – 1049 kJ

b)     6 HCl_(g) → 6 HCl_(aq)       ΔH° = – 448.8 kJ

c)      3 H_2(g) + 3 Cl_2(g)  → 6 HCl_(g)      ΔH° = – 555 kJ

d)     2 AlCl_3(aq) → 2 AlCl_3(s)    ΔH° =  + 646 kJ

Sommiamo membro a membro le quattro equazioni così come le rispettive entalpie:

2 Al_(s) + 6 HCl_(aq) + 6 HCl_(g) + 3 H_2(g) + 3 Cl_2(g) + 2 AlCl_3(aq) → 2 AlCl_3(aq) + 3 H_2(g) + 6 HCl_(aq)  +2 AlCl_3(s)    

Semplifichiamo 6 HCl_(aq) a destra e a sinistra così come 6 HCl_(s) e 2 AlCl_3(aq) e otteniamo la reazione:

2Al _(s) + 3 Cl_2(g) → 2 AlCl_3(s)  per la quale ΔH° = – 1049 – 448.8 + 555 + 646 = – 1406.8 kJ

3)      Calcolare il valore di ΔH° per la reazione applicando la legge di Hess:

HCl_(g) + NaNO_2(g) → HNO_2(l)  + NaCl_(s)

Avvalendosi dei seguenti dati:

a)      2 NaCl_(s) + H₂O_(l) → 2 HCl_(g) + Na₂O_(s)    ΔH° = + 507.31 kJ

b)     NO_(g) + NO_2(g) + Na₂O_(s)   → 2 NaNO_2(s)  ΔH° = – 427.14 kJ

c)      NO_(g) + NO_2(g) → N₂O_(g) + O_2(g)   ΔH° = – 42.68 kJ

d)     2 HNO_2(l)  → N₂O_(g) + O_2(g) + H₂O_(l)  ΔH° = + 34.35 kJ

Esaminiamo le quattro equazioni:

L’equazione a) va scritta da destra a sinistra in modo che si abbia NaCl a destra e HCl a sinistra:

2 HCl_(g) + Na₂O_(s)  →  2 NaCl_(s) + H₂O_(l)   ΔH° = – 507.31 kJ

L’equazione b) va scritta da destra a sinistra in modo che si abbia NaNO_2(s) a sinistra:

2 NaNO_2(s)  → NO_(g) + NO_2(g) + Na₂O_(s)   ΔH° = + 427.14 kJ

L’equazione c) deve rimanere invariata:

NO_(g) + NO_2(g) → N₂O_(g) + O_2(g)   ΔH° = – 42.68 kJ

L’equazione d) va scritta da destra a sinistra in modo che si abbia HNO_2(l) a destra:

N₂O_(g) + O_2(g) + H₂O_(l)  → 2  HNO_2(l)  ΔH° = –  34.35 kJ

Riscriviamo le quattro equazioni dopo le modifiche apportate:

a)      2 HCl_(g) + Na₂O_(s)  →  2 NaCl_(s) + H₂O_(l)   ΔH° = – 507.31 kJ

b)     2 NaNO_2(s)  → NO_(g) + NO_2(g) + Na₂O_(s)   ΔH° = + 427.14 kJ

c)      NO_(g) + NO_2(g) → N₂O_(g) + O_2(g)   ΔH° = – 42.68 kJ

d)     N₂O_(g) + O_2(g) + H₂O_(l)  → 2  HNO_2(l)  ΔH° = –  34.35 kJ

Sommiamo membro a membro le quattro equazioni così come le rispettive entalpie

2 HCl_(g) + Na₂O_(s) + 2 NaNO_2(s) + NO_(g) + NO_2(g) + N₂O_(g) + O_2(g) + H₂O_(l) →2 NaCl_(s) + H₂O_(l) + NO_(g) + NO_2(g) + Na₂O_(s)   + N₂O_(g) + O_2(g) + 2  HNO_2(l)  

Semplifichiamo Na₂O_(s) a destra e a sinistra così come 2 NaNO_2(s) , NO_(g), NO_2(g),  N₂O_(g), O_2(g) e H₂O_(l)  e otteniamo la reazione:

2HCl_(g) + 2NaNO_2(g) → 2 HNO_2(l)  + 2 NaCl_(s)  per la quale ΔH° = – 507.31+427.14 –42.68 – 34.35= – 157.2 kJ

Dividiamo per 2 e otteniamo:

HCl_(g) + NaNO_2(g) → HNO_2(l)  + NaCl_(s)  per la quale ΔH° = – 157.2/2 = – 78.6 kJ