Efficienza di un motore applicazioni, motore termico, esercizi

L’efficienza di un motore  è data dal rapporto tra il lavoro compiuto e l’energia fornita al sistema. I motori a combustione interna producono lavoro meccanico (energia) bruciando carburante. Durante il processo di combustione il combustibile viene ossidato (bruciato). Questo processo termodinamico rilascia calore che viene trasformato solo in parte in energia meccanica mostrando quindi scarsa efficienza.

L’efficienza termica è una misura delle prestazioni di un ciclo di alimentazione o di un motore termico. La definizione rigorosa di efficienza termica, secondo il Dizionario Merriam-Webster , è “il rapporto tra il calore utilizzato da un motore termico e le unità di calore totali nel carburante consumato”.

La termodinamica studia le trasformazioni di lavoro meccanico in calore e viceversa e si sviluppò  in Europa nel XVIII secolo traendo le sue origini dagli studi per convertire il calore in lavoro e di sviluppare macchine che consentissero di avere il massimo rendimento.

Il secondo principio della termodinamica consente di prevedere la direzione del trasferimento di calore che avviene dal corpo più caldo a quello più freddo e mai spontaneamente nella direzione inversa.

Motore termico e efficienza

Consideriamo un motore termico ovvero una macchina che utilizza il calore per la produzione di lavoro come i motori a combustione interna, i motori a combustione esterna o le turbine a gas.

Detti Qh il calore del corpo caldo e Th la sua temperatura, Qc il calore del corpo freddo e Tc la sua temperatura e W il lavoro si ha che tutto il calore non può essere convertito in lavoro.

I motori come il motore a scoppio funzionano secondo processi ciclici ovvero al termine di ogni ciclo si ha un ritorno allo stato di partenza e di conseguenza l’energia interna che è una funzione di stato complessivamente non varia.
Secondo il primo principio della termodinamica:
ΔU = Q-W

essendo ΔU la variazione di energia interna; poichè il processo è ciclico e U è una funzione di stato

ΔU = 0 e quindi Q = W

Essendo Q il calore netto trasferito ovvero Q = Qh – Qc
Pertanto in un processo ciclico W = Qh – Qc
Si definisce efficienza di conversione energetica Eeff il rapporto tra W e Qh:
Eeff = W /Qh = Qh – Qc/Qc = 1 – Qc/Qh

Applicazioni

Generalmente l’efficienza di un motore è relativamente modesta a causa di perdite dovute a perdite:

  • meccaniche dovute all’attrito
  • nel ferro a vuoto dovute a isteresi
  • per effetto Joule

Una centrale elettrica a carbone sfrutta il calore generato dalla combustione di combustibili per produrre il lavoro necessario ad azionare le turbine utilizzate per produrre elettricità.

In una centrale il calore prodotto dalla combustione è di 2.50 ∙ 1014 J e 1.48 ∙ 1014 J vengono trasferiti all’ambiente.

Nel processo di combustione avviene la reazione C + O2 → CO2,

Esercizio

Sapendo che dalla combustione di 1 kg di carbone si ottengono 2.5 ∙ 106  J calcolare la quantità di biossido di carbonio emessa ogni giorno.

Il lavoro prodotto è dato da: W = Qh – Qc = 2.50 ∙ 1014 J – 1.48 ∙ 1014 J = 1.02 ∙ 1014 J

L’efficienza è data da: Eeff = 1.02 ∙ 1014 J/2.50 ∙ 1014 J = 0.408 ovvero è del 40.8%

Poiché si ottengono quotidianamente 2.50 ∙ 1014 J ciò implica che vengono fatti bruciare 2.50 ∙ 1014 J ∙ 1 kg/2.5 ∙ 106  J = 1.0 ∙ 108 kg di carbone corrispondenti a 1.0 ∙ 1011. Le moli di carbone bruciate sono quindi pari a 1.0 ∙ 1011/12 g/mol= 8.3 ∙ 109 moli

Poiché il rapporto stechiometrico tra C e CO2 è di 1:1 si ottengono 8.3 ∙ 109 moli di CO2 pari a:

8.3 ∙ 109 moli ∙ 12 g/mol= 3.7 ∙ 1011 g = 3.7 ∙ 108 kg

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