Titolazione del carbonato di sodio con HCl

La titolazione del carbonato di sodio con acido cloridrico è una titolazione di una base debole diprotica con un acido forte e viene effettuata per determinare la quantità del sale presente in una soluzione.

Il carbonato di sodio è un sale completamente dissociato secondo la reazione:

Na₂CO₃ → 2 Na⁺ + CO₃^2-

Lo ione sodio derivante dalla base forte non idrolizza mentre lo ione carbonato reagisce con lo ione H⁺ secondo l’equilibrio:

CO₃^2- + H⁺ ⇄ HCO₃^–   (1)

Lo ione bicarbonato reagisce con H⁺ secondo l’equilibrio:

HCO₃^– + H⁺ ⇄ H₂CO₃ (2)

Le espressioni relative alla dissociazione dell’acido carbonico e del bicarbonato sono rispettivamente:

K_a1 = [H⁺][ HCO₃^–]/[ H₂CO₃] = 3.5 ∙ 10^-7

K_a2 = [H⁺][ CO₃^2-]/[ HCO₃^–] = 5.0 ∙ 10^-11

Essendo K_a1 e K_a2 le costanti di prima e seconda dissociazione dell’acido carbonico.

Inizio titolazione

All’inizio della titolazione, ovvero quando il volume di titolante aggiunto è pari a zero il pH della soluzione di carbonato di sodio che si supponga avere concentrazione 0.100 M può essere calcolato come segue:

si consideri la reazione di idrolisi del carbonato:

CO₃^2- + H₂O ⇄ HCO₃^– + OH^–  (3)

L’espressione della costante di idrolisi è:
K_h = [HCO₃^–][ OH^–] / [CO₃^2-]

Moltiplicando numeratore e denominatore per [H⁺] si ha:

K_h = [HCO₃^–][ OH^–][H⁺] / [CO₃^2-][H⁺]

Essendo K_w = [ OH^–][H⁺] = 1.00 ∙ 10^-14 a 25°C si ha:

K_h = [HCO₃^–]K_w / [CO₃^2-][ H⁺]

In definitiva K_h più frequentemente indicata come K_b è data da:

K_h = K_b = K_w/ K_a2= 1.00 ∙ 10^-14/ 5.0 ∙ 10^-11 = 2.0 ∙ 10^-4

All’equilibrio: [HCO₃^–] = [OH^–  ] e [CO₃^2-]= 0.100-x

Si può assumere che [CO₃^2-] ≅ 0.100

Pertanto: K_h = [HCO₃^–][ OH^–] / [CO₃^2-] = 2.0 ∙ 10^-4 = [OH^–]²/ 0.100

Da cui [OH^–]² = 2.0 ∙ 10^-5 e [OH^–] = √2.0 ∙ 10^-5 = 0.0045 M

Conseguentemente pOH = – log 0.0045 = 2.3 e quindi pH = 14 – pOH = 14 – 2.3 = 11.7

Si supponga che il volume della soluzione di carbonato di sodio sia pari a 50.0 mL; le moli di carbonato sono pari a 0.0500 L ∙ 0.100 M = 0.00500.

Metà del primo punto equivalente

Dopo l’aggiunta di 0.00500/2 = 0.00250 moli di HCl ci si trova a metà del primo punto equivalente ( half-equivalence point): si verifica la reazione CO₃^2- + H⁺ ⇄ HCO₃^– 

A questo punto la metà del carbonato si è trasformata in carbonato acido ovvero [HCO₃^–  ] = [CO₃^2-]. Prendiamo in considerazione l’espressione K_a2 = [H⁺][ CO₃^2-]/[ HCO₃^–] = 5.0 ∙ 10^-11

Da cui: [H⁺] = K_a2 [ HCO₃^–]/ [CO₃^2-]

Poiché [HCO₃^–  ] = [CO₃^2-] si ha:

[H⁺] = K_a2 = 5.0 ∙ 10^-11

Da cui pH = – log 5.0 ∙ 10^-11 = 10.3

Primo punto equivalente

Dopo l’aggiunta di 0.00500 moli di HCl si è raggiunto il primo punto equivalente e tutto il carbonato si è trasformato in carbonato acido: pH = ½ ( pK_a1+ pK_a2) = 8.4

Dopo l’aggiunta di 0.00750 moli di HCl metà del bicarbonato si è trasformata in acido carbonico e, con ragionamento del tutto analogo a quello fatto per la metà del primo punto equivalente si ha: [H⁺] = K_a1 = 3.5 ∙ 10^-7 da cui pH = 6.5

Secondo punto equivalente

Dopo l’aggiunta di 0.100 moli di HCl tutto il bicarbonato si è trasformato in acido carbonico e [H⁺] = √K_a1C e per una titolazione di carbonato di sodio 0.100 M con HCl 0.100 M il valore del pH = 3.8

Nella pratica, l’individuazione dei due punti equivalenti viene rilevata con l’utilizzo di due indicatori:

la soluzione a volume noto di carbonato di sodio viene messa nella beuta e l’acido cloridrico standardizzato nella buretta. Alla soluzione vengono aggiunte 3-4 gocce di fenolftaleina e si titola vino al viraggio dell’indicatore a incolore. Si legge il volume di titolante occorso (corrispondente al primo punto equivalente) , indi si aggiungono 4-5 gocce di metilarancio e si titola fino al viraggio del secondo indicatore a rosso ( corrispondente al secondo punto equivalente) . Il volume di titolante viene così letto nuovamente.

Riportando in grafico il pH in funzione del volume di titolante aggiunto si ottiene la seguente curva di titolazione: