Solubilità e pH

Per individuare le condizioni più favorevoli alla precipitazione dei composti è necessario conoscere come varia la loro solubilità al variare del pH.

La solubilità di un sale si può calcolare tenendo presenti alcuni fattori.

Ad esempio consideriamo l’acetato di argento CH₃COOAg, sale poco solubile, quando è messo in acqua.

Si verifica l’equilibrio:

CH₃COOAg (s) ⇄ CH₃COO^– (aq) + Ag⁺(aq)

Tale equilibrio è regolato dal K_ps che è pari a K_ps = [CH₃COO^– ] [Ag⁺] da cui:

 [CH₃COO^– ] = K_ps/ [Ag⁺]   (1)

L’acetato, base coniugata dell’acido acetico, tende a reagire con l’acqua secondo il seguente equilibrio:

CH₃COO^– + H₂O ⇄ CH₃COOH + OH^–

L’acido acetico è un acido debole e la sua dissociazione è regolata dalla costante di equilibrio K_a. Tale costante acida è pari a K_a = [H⁺][ CH₃COO^–]/ [CH₃COOH] da cui:

[CH₃COOH] = [H⁺][ CH₃COO^–]/ K_a   (2)

La solubilità s dell’acetato di argento è data da:

s = [Ag⁺] = [CH₃COO^– ] +   [CH₃COOH]

sostituendo nell’espressione della solubilità il valore di [CH₃COO^–  ] ricavato dalla (1) e quello di [CH₃COOH] ricavato dalla (2) si ha:

[Ag⁺] = K_ps/ [Ag⁺]   + [H⁺][ CH₃COO^–]/ K_a    = K_ps/ [Ag⁺]   + [H⁺] K_ps/ [Ag⁺] K_a

Si ottiene, mettendo in evidenza K_ps/ [Ag⁺]

[Ag⁺] = K_ps/ [Ag⁺]   ( 1 + [H⁺]/K_a)

Moltiplicando ambo i membri per [Ag⁺] si ha:

[Ag⁺] ² = K_ps (1 + [H⁺]/K_a)

Da cui [Ag⁺] = √ K_ps (1 + [H⁺]/K_a)

Da tale formula si può ricavare la [Ag⁺] ovvero la solubilità del sale in funzione della concentrazione di H⁺.

Formula della solubilità

In generale, per un sale di formula generica MX derivante dall’acido debole HX la solubilità s in funzione di [H⁺] è data dalla relazione:

s = [M⁺] = √ K_ps (1 + [H⁺]/K_a)

da tale relazione si vede che la solubilità s è tanto maggiore quanto maggiore è [H⁺] ovvero quanto minore è il pH. Inoltre si ha che quando [H⁺] = K_a cioè quando pH = pK_a si ha:

s = √2 K_ps

Per piccoli valori di [H⁺] cui corrispondono alti valori di pH la solubilità risulta praticamente indipendente dal pH. A partire da [H⁺] ˃ Ka cioè quando pH ˂ pK_a la solubilità aumenta rapidamente.