Precipitazione di una base: pH

La precipitazione di una base poco solubile è influenzata dal pH e si può calcolare noto il valore del K_ps a quale pH avviene la precipitazione

Per risolvere un problema  relativo alla precipitazione di una base si seguono i seguenti passaggi:

a)      Scrivere la reazione di dissociazione ipotizzando le concentrazioni delle specie che si dissociano

b)      Scrivere l’espressione del K_ps

c)      Sostituire i valori delle concentrazioni nel K_ps

d)     Risolvere rispetto a [OH^–]

e)      Determinare il pOH e, conseguentemente, il pH

Esercizi svolti

1)      Calcolare il valore di pH al quale precipita l’idrossido di cromo (III) sapendo che il K_ps vale 6.70 x 10^-31

Seguiamo i passaggi precedentemente indicati:

a)      La reazione di dissociazione è:

Cr(OH)_{3 (s)}  ⇌  Cr³⁺_(aq) + 3 OH^– _(aq)

Detta x la concentrazione dello ione cromo (III) all’equilibrio, la concentrazione di ioni OH^– sarà pari a 3x

b)      L’espressione del K_ps è:

K_ps = [Cr³⁺][OH^–]³

c)      Sostituiamo i valori ricavati nel punto a) nell’espressione del K_ps

K_ps = 6.70 ∙ 10^-31 = [Cr³⁺][OH^–]³ = (x)(3x)³ = 27 x⁴

d)     Risolviamo rispetto a [OH^–]:

x = ∜6.70 ∙ 10^-31 / 27 = 1.26 ∙ 10^-8

da cui [OH^–] = 3x = 1.26 ∙ 10^-8 · 3 = 3.78 ∙ 10^-8 M

e)      Quando la concentrazione di OH^– è pari a 3.78 ∙ 10^-8 M avviene la precipitazione.

Il pOH è pari a: pOH = – log 3.78 · 10^-8 = 7.42 cui corrisponde un valore di pH pari a 14 – 7.42 = 6.58

2)      Calcolare il valore del pH a cui l’idrossido di alluminio comincia a precipitare in una soluzione 0.100 M di AlCl₃ sapendo che il K_ps vale 1.90 ∙ 10^-33

Innanzi tutto il cloruro di alluminio si dissocia completamente in Al³⁺ e 3 Cl^– pertanto la concentrazione dello ione alluminio è 0.100 M

a)      La reazione di dissociazione dell’idrossido di alluminio è:

Al(OH)_3(s) ⇌  Al³⁺_(aq) + 3 OH^– _(aq)

b)      L’espressione del K_ps è:

K_ps = [Al³⁺][OH^–]³

All’equilibrio la concentrazione dell’alluminio è 0.100 M

c)      Sostituiamo i valori ricavati nell’espressione del K_ps

K_ps = 1.90 ∙ 10^-33 = [Al³⁺][OH^–]³ = 0.100 [OH^–]³

d)     Risolviamo rispetto a [OH^–]:

[OH^–] = ∛1.90 ∙ 10^-33 / 0.100 = 2.67 ∙ 10^-11 M

a)      Quando la concentrazione di OH^– è pari a 2.67 ∙ 10^-11 M avviene la precipitazione.

Il pOH è pari a: pOH = – log 2.67 ∙ 10^-11 = 10.6 cui corrisponde un valore di pH pari a 14 – 10.6 = 3.40