pH di una miscela di acidi. Esercizi svolti

Per calcolare il pH di una miscela di acidi  entrambi deboli è necessario che  i due acidi abbiamo costanti di equilibrio sufficientemente diverse di almeno 4 ordini di grandezza.

Il calcolo del pH di una miscela di acidi di cui uno forte e l’altro debole è semplice se l’acido debole ha una bassa costante di equilibrio.

Miscela di un acido forte e un acido debole

Calcolare il pH e la concentrazione delle specie presenti in una soluzione contenete HNO₃ 1.00 M e HNO₂ 1.00 M ( K_a = 4.0 ∙ 10^-4)

Questo è il caso di un acido forte e di un acido debole. L’equilibrio predominante, che è quello che determina il pH, è dato dalla dissociazione dell’acido nitrico:
HNO₃ → H⁺ + NO₃^–

A seguito della dissociazione di un acido forte si assume sia uguale al 100% in soluzione non è più presente acido nitrico mentre le concentrazioni di ione H⁺ e di ione NO₃^– sono 1.00 M

Consideriamo ora la dissociazione dell’acido nitroso:

HNO₂ ⇄ H⁺ + NO₂^–

L’espressione della costante relativa a questo equilibrio è data da:
K_a = 4.0 ∙ 10^-4 = [H⁺][NO₂^–] / [HNO₂]

All’equilibrio si ha:

[HNO₂] = 1.00-x; [NO₂^–] = x e [H⁺] = 1.00+x ( a causa dell’effetto dello ione in comune dovuto alla dissociazione dell’acido nitrico).

Sostituiamo tali valori nell’espressione della costante di equilibrio:

K_a = 4.0 ∙ 10^-4 = ( 1.00+x)(x) / 1.00-x

Da cui x = 4.0 ∙10^-4

Pertanto [NO₂^–] = 4.0 ∙ 10^-4 M ; [HNO₃] = 1.00 – 4.0 ∙ 10^-4  = 1.00 M; [H⁺] = 1.00 + 4.0 ∙ 10^-4  = 1.00 M

Da cui pH = – log 1.00 = 0

Miscela di due acidi deboli

Calcolare il pH e la concentrazione delle specie presenti in una soluzione contenete HNO₂ 5.00 M e HCN 1.00 M (Per HNO₂ K_a = 4.0 ∙ 10^-4; per HCN K_a = 6.2 ∙ 10^-10)

In questo caso la soluzione contiene due acidi deboli che si dissociano secondo le reazioni:

HNO₂ ⇄ H⁺ + NO₂^–

HCN ⇄ H⁺ + CN^–

Le espressione delle costanti relative a questo equilibrio è data da:
K_a = 4.0 ∙ 10^-4 = [H⁺][NO₂^–] / [HNO₂]

K_a = 6.2 ∙ 10^-10 = [H⁺][CN^–] / [HCN]

Poiché la costante di dissociazione dell’acido nitroso è molto maggiore rispetto a quella dell’acido nitrico si può ritenere che l’equilibrio predominante sia quello di dissociazione dell’acido nitroso.

Costruiamo una I.C.E. chart:

Sostituiamo tali valori nell’espressione della costante di equilibrio:

K_a = 4.0 ∙ 10^-4 = (x)(x)/ 5.00-x

Da cui x = 0.045

Pertanto all’equilibrio: [HNO₂] = 5.00 – 0.045 = 5.0 ( se si utilizzano come in questo caso 2 cifre significative)

[NO₂^–] = [H⁺] = 0.045 M

E’ evidente che il pH della soluzione viene determinato dall’equilibrio dell’acido nitroso in quanto l’equilibrio di dissociazione dell’acido cianidrico è ininfluente. Tuttavia si deve determinare la concentrazione dello ione cianuro:

Sostituiamo tali valori nell’espressione della costante di equilibrio:

K_a = 6.2 ∙ 10^-10 = (0.045+x)(x)/ 1.00-x

Trascurando la x additiva al numeratore e la x sottrattiva al denominatore si ha:

K_a = 6.2 ∙ 10^-10 = (0.045)(x)/ 1.00

Da cui x = [CN^–] = 1.4 ∙ 10^-8 M

Ed inoltre [HCN] = 1.00 – 1.4 ∙ 10^-8 = 1.00 M; [H⁺] = 0.045 + 1.4 ∙ 10^-8 = 0.045

Da cui pH = – log 0.045 = 1.3