pH di acidi e basi. Esercizi di livello difficile

Esercizi sul pH di acidi e basi

1)      Si vuole determinare il % m/m di una soluzione di acido nitrico. Inizialmente una soluzione di NaOH viene standardizzata con un campione di idrogeno ftalato acido avente massa pari a 1.518 g e sono occorsi 26.80 mL di NaOH per titolare il campione.

Successivamente sono stati prelevati 10.00 mL di acido nitrico concentrato che sono stati diluiti fino al volume di 500.0 mL. Di quest’ultima soluzione è stata prelevata un’aliquota di 25.00 mL che è stata titolata con la soluzione di NaOH precedentemente standardizzata. Per raggiungere il punto equivalente sono stati necessari 28.35 mL di NaOH.

Si determini la concentrazione molare dell’acido nitrico e, sapendo che la densità dello stesso è di 1.42 g/mL, si stabilisca la sua concentrazione %  m/m.

Per prima cosa bisogna calcolare la concentrazione di NaOH.

Le moli di potassio idrogeno ftalato sono pari a 1.518 g/ 204.2 g/mol = 0.007434

Poiché il rapporto tra potassio idrogeno ftalato e NaOH è di 1:1 le moli di NaOH  sono 0.007343 e quindi la concentrazione di NaOH è pari a 0.007343/ 0.02835 L =  0.2622 M

Per titolare 25.00 mL di HNO₃ sono stati necessari 28.35 mL di NaOH

Moli di NaOH = 0.02835 ∙ 0.2622 M = 0.007433

Poiché il rapporto stechiometrico tra HNO₃ e NaOH  è di 1:1 le moli di HNO₃ contenute in 25.00 mL della soluzione diluita sono pari a 0.007433 moli

Nei 500.0 mL della soluzione diluita sono contente 0.007433 ∙500.0/ 25.00 = 0.1567 moli di HNO₃ che sono pari alle moli contenute nei 10.0 mL della soluzione iniziale

La concentrazione iniziale della soluzione di HNO3 è quindi pari a 0.1567 mol/ 0.01000 L = 15.67 M

Ciò implica che sono contenute 15.67 moli di HNO₃ in 1000 mL di soluzione

Massa di HNO₃ = 15.67 mol  ∙ 63.0117 g/mol=  987.39 g

La massa della soluzione corrispondenti a 1000 mL sono pari a 1.42 g/mL ∙ 1000 mL = 1420 g

La concentrazione % m/m è pari a 987.39 ∙100/ 1420 = 69.53 %

2)      E’ data una soluzione di HCl al 30.0 % m/m avente densità di 1.15 g/mL . Calcolare il volume di tale soluzione che deve essere prelevato per ottenere, dopo diluizione, 5.0 L di soluzione di HCl 0.20 M.

Per ottenere la concentrazione di quest’ultima soluzione si titola lo ione OH^– prodotto dalla seguente reazione quantitativa:

HgO + 4 I^– + H₂O → HgI₄^2- + 2 OH^–

Risulta che per 0.7147 g di HgO sono stati necessari 31.67 mL di HCl. Calcolare la concentrazione della soluzione.

Per prima cosa si deve determinare la concentrazione della soluzione iniziale.

Si considerino 1.00 L di soluzione al 30.0% m/m con densità 1.15 g/mL. La massa di 1000 mL è di 1150 g

Dalla definizione di % m/m:

30.0 = massa soluto  ∙ 100 / 1150

Massa di HCl = 345.0 g che è la massa di HCl contenuta in 1.00 L di soluzione

Moli di HCl = 345.0 g/ 36.461 g/mol =  9.46 M

Usando la formula delle diluizioni:

0.20 mol/L  ∙ 5.0 L = 9.46 mol/L V
V = 0.106 L

Dovendo esprimere la risposta con 2 cifre significative V = 0.11 L

Ciò implica che bisogna prelevare 110 mL e aggiungere tanta acqua per ottenere 5.0 L di soluzione a titolo approssimato.

Per conoscere il titolo esatto di tale soluzione sono stati pesati 0.7147 g di HgO corrispondenti a:

moli di HgO = 0.7147 g/ 216.49 g/mol = 0.003301

dal rapporto stechiometrico tra HgO e OH^– le moli di OH^– prodotte dalla reazione sono:

moli di OH^– = 2  ∙ 0.003301 = 0.006602

moli di H+ = 0.006602

[H⁺] = 0.006602 mol/ 0.03167 L =  0.2085 M

3)      La metilammina è una base debole (K_b = 5.25  ∙ 10^-4).

Si calcoli:

a)       la concentrazione di OH^– presente in una soluzione  0.225 M;

b)       il pH della soluzione dopo aver aggiunto 0.0100 moli di nitrato di metilammonio a 120.0 mL di soluzione 0.225 M di metilammina assumendo che non si abbiano variazioni di volume;

c)      Le moli di NaOH o di HCl da aggiungere alla soluzione di cui al punto precedente per avere un valore di pH = 11.00 assumendo che non si abbiano variazioni di volume

d)      Il pH della soluzione ottenuta aggiungendo 100.0 mL di acqua distillata alla soluzione di cui al punto c)

Scriviamo innanzi tutto la dissociazione della metilammina in acqua:

CH₃NH₂ + H₂O ⇌ CH₃NH₃⁺ + OH^–

a) all’equilibrio: [CH₃NH₂] = 0.225 –x

[OH-]= [CH₃NH₃⁺] = x

Sostituendo tali valori nell’espressione della K_b si ha:

K_b = 5.25  ∙ 10^-4= (x)(x)/0.225-x

Da cui x = [OH^–] = 0.0109 M

b) calcoliamo la concentrazione dello ione metilammonio:

[CH₃NH₃⁺] = 0.0100 mol/ 0.120 L = 0.0833 M

Ci troviamo davanti a una soluzione tampone e pertanto applichiamo l’equazione di Henderson-Hasselbalch;

pK_b = 3.28

pOH = 3.28 + log 0.0833/ 0.225 = 2.85 da cui pH = 14 – pOH = 11.2

c) per ottenere un valore di pH = 11.0 si deve aggiungere HCl in quanto il pH deve diminuire. Aggiungendo H⁺, infatti, aumenterà la concentrazione di CH₃NH₃⁺ e diminuirà la concentrazione di CH₃NH₂ a seguito della reazione:
CH₃NH₂ + H⁺→ CH₃NH₃⁺

a pH = 11.0 il valore di pOH = 14 – 11.0 = 3.0

3.0 = 3.28 + log 0.0833+x/0.225-x

Risolvendo: – 0.28 =  log 0.0833+x/0.225-x

Per eliminare la funzione logaritmica :

10^-0.28 =0.525 = 0.0833+x/0.225-x

0.118 – 0.525 x = 0.0833 + x

0.0347 = 1.525 x

x = 0.0228 M

Le moli di HCl da aggiungere sono quindi 0.0228 mol/L  ∙ 0.120 L = 0.00274

d) diluendo la soluzione il rapporto [CH₃NH₃⁺]/[CH₃NH₂] non cambia e conseguentemente il pH rimane uguale

4) Per determinare la massa molare e la K_a dell’acido ascorbico debole e monoprotico sono stati sciolti 1.3717 g di tale acido in acqua e il volume della soluzione portato a 50.00 mL. La soluzione è stata titolata con 35.23 mL di NaOH 0.2211 M. Dopo l’aggiunta di 20.00 mL di NaOH il pH della soluzione è risultato pari a 4.23.

Si calcoli:

a) la massa molare dell’acido ascorbico

b) la K_a dell’acido ascorbico

a) Indichiamo con HAs l’acido ascorbico.

Moli di NaOH necessarie a raggiungere il punto equivalente = 0.03523 L  ∙ 0.2211 M = 0.007789

Essendo l’acido monoprotico le moli di HAs sono quindi 0.007789

Pertanto la massa molare di HAs è pari a: 1.3717 g/ 0.007789 mol =  176.1 g/mol

b) moli di NaOH contenute in 20.00 mL = 0.002000 L  ∙ 0.2211 mol/L = 0.0004422

Dalla reazione:
HAs + OH^– → As^– + H₂O

si formano 0.0004422 moli di As^–

il volume totale della soluzione è 50.00 + 20.00 = 70.00 mL

[As^–] = 0.0004422/ 0.07000 L = 0.006317 M

Le moli in eccesso di HAs sono 0.007789 – 0.0004422 = 0.007347

E quindi [HAs] = 0.007347/ 0.07000 L = 0.1050 M

Dal valore di pH ricaviamo [H⁺] che risulta essere [H⁺] = 10^-4.23 = 5.888 x 10^-5 M

Sostituendo i dati ricavati nell’espressione di K_a si ottiene:
K_a = [H⁺][As^–]/[HAs] = 5.888  ∙ 10^-5  ∙  0.006317 / 0.1050 =3.54 ∙ 10^-6