Grado di dissociazione e ione in comune: esercizi svolti

Il grado di dissociazione α è utilizzato per gli elettroliti deboli ed è definito come il rapporto fra le moli dissociate n_d rispetto a quelle iniziali n_o
Secondo il Principio di Le Chatelier  un sistema all’equilibrio reagisce a sollecitazioni esterne mediante uno spostamento dell’equilibrio che si oppone alla sollecitazione.

Pertanto il grado di dissociazione di un elettrolita diminuisce a seguito dell’aggiunta di un elettrolita forte che contiene uno ione in comune.
La parziale dissociazione di un elettrolita debole quindi  diminuisce se in soluzione è presente un catione o un anione comune a quello presente nell’elettrolita.

In tal caso si parla di effetto dello ione in comune. Generalmente gli esempi che vengono riportati sono relativi ad equilibri eterogenei ovvero agli equilibri di solubilità.
Ovviamente tale effetto viene risentito oltre che da sali poco solubili anche da acidi e da basi deboli.

Diminuzione del grado di dissociazione α

L’effetto dello ione in comune fa spostare l’equilibrio a sinistra con una diminuzione del grado di dissociazione α :

α = n_d/n_o

e quindi una diminuzione di n_d porta a una diminuzione di α. Spesso in luogo del grado di dissociazione si usa il grado di dissociazione percentuale che è dato da % α = (n_d/n_o) · 100

Nel caso di acidi o di basi deboli l’aggiunta di uno ione in comune provoca la diminuzione della ionizzazione dell’acido o della base.

Consideriamo ad esempio l’equilibrio di dissociazione del generico acido debole HA:
HA + H₂O ⇄ A^– + H₃O⁺

Tale equilibrio è regolato da una costante acido K_a la cui espressione è:
K_a = [A^–][H₃O⁺]/[HA]

Se la concentrazione di iniziale di HA è 0.0500 M e la K_a è pari a 1.60 ∙ 10^-5 si ha che, la concentrazione di HA all’equilibrio è pari a 0.0500- x e la concentrazione all’equilibrio di A^– e di H₃O⁺ sono pari a x. Sostituendo tali valori nell’espressione della costante di equilibrio si ha:
1.60 ∙ 10^-5 = (x)(x)/ 0.0500-x

Risolvendo rispetto a x si ottiene x = 8.94 ∙ 10^-4

Il grado di dissociazione α è dato da:
α = 8.94 ∙ 10^-4 /0.0500 = 0.0179

Il grado di dissociazione percentuale è dato da:
% α = (8.94 ∙ 10^-4 /0.0500 ) · 100 = 1.79 %

L’aggiunta di un acido forte a questa soluzione ovvero di ioni H₃O⁺ fa spostare l’equilibrio a sinistra in accordo con il principio di Le Chatelier con conseguente diminuzione del grado di dissociazione.

Discorso analogo può essere fatto per una base debole se alla soluzione viene aggiunta una base forte.

Esercizi

Calcolare il grado di dissociazione dell’acido acetico:

1)  in una soluzione 0.20 M ( K_a = 1.8 · 10^-5)

All’equilibrio: [CH₃COOH] = 0.20-x e [CH₃COO^–] = [H₃O⁺]= x

Sostituendo tali valori nell’espressione della costante di equilibrio si ha:
1.8 ∙ 10^-5 = (x)(x)/ 0.40-x

Da cui x = 0.0019

Il grado di dissociazione α è dato da:
α = 0.0019/ 0.20 =0.0095

Il grado di dissociazione percentuale è dato da:
% α = 0.0095 ·100 = 0.95

2)  in una soluzione ottenuta mescolando 50.0 mL di acido acetico 0.40 M con  50.0 mL di HCl 0.20 M

Iniziamo a calcolare le moli di acido acetico e di acido cloridrico:

moli di acido acetico = 0.0500 L ∙ 0.40 M = 0.020

moli di HCl = 0.0500 L ∙ 0.20 M = 0.010

Il volume totale della soluzione  è di 50.0 + 50.0 = 100.0 mL

La concentrazione iniziale di acido acetico vale [CH₃COOH] = 0.020/ 0.100 L = 0.20 M

La concentrazione dello ione H₃O⁺ dovuta alla dissociazione di HCl è data da: [H₃O⁺]= 0.010 / 0.100 L = 0.100 M

Costruiamo una I.C.E. chart:

Sostituendo tali valori nell’espressione della costante di equilibrio si ha:

1.8 ∙ 10^-5 = (x)(0.100+x)/ 0.20-x

Da cui x = 3.6 ∙ 10^-5

Il grado di dissociazione α è dato da:
α = 3.6 ∙ 10^-5/ 0.20 =0.00018

Il grado di dissociazione percentuale è dato da:
% α = 0.00018 · 100 = 0.018

Come si può notare, confrontando i risultati  ottenuti nel caso 1) e nel caso 2) il grado di dissociazione dell’acido acetico a parità di concentrazione iniziale  subisce una notevole diminuzione in accordo con quanto detto.