Esercizi sulla composizione di miscele

Gli esercizi sulla composizione di una miscela sono spesso proposti nell’ambito degli esercizi di stechiometria. Non esiste un metodo unico e generale per la risoluzione di tali esercizi ma essi possono essere risolti usando opportune strategie. Gli esercizi sulla composizione di una miscela consentono la determinazione, ad esempio, della percentuale di un metallo in una lega.

Esercizi

Calcolo del peso atomico

Un campione di massa 1.000 g contiene il 75.0 % di solfato di potassio e il 25 % di un generico sale MSO₄. Il campione è solubilizzato e il solfato è precipitato come BaSO₄. La massa di solfato di bario ottenuta è pari a 1.490 g. Calcolare il peso atomico di M presente in MSO₄ e individuale il metallo.

Iniziamo con il calcolo della massa dei costituenti il campione:

massa di K₂SO₄ = 1.000 g ∙ 75.0/100 = 0.7500 g

massa di MSO₄ = 1.000 g ∙ 25.0/100 = 0.2500 g

Le moli di K₂SO₄  sono pari a 0.7500 g/ 174.25 g/mol= 0.004304

Quelle di solfato di bario sono pari a 1.490 g/ 233.39 g/mol = 0.006384

Le moli di solfato di bario sono uguali alla somma delle moli di solfato di potassio e di MSO₄ quindi:

0.006384 = 0.004304 + moli di MSO₄

Le moli di MSO₄ sono quindi uguali a 0.006384 – 0.004304 = 0.002080

Conoscendo la massa e le moli di MSO₄ possiamo conoscerne il peso molecolare:

Peso molecolare di MSO₄ = 0.2500 g/ 0.002080 = 120.19

Per ottenere il peso atomico di M sottraiamo al peso molecolare di MSO₄ quello dello zolfo e dell’ossigeno:

peso atomico di M = 120.19 – 32.066 – 4(15.999) = 24.12 g/mol che corrisponde al peso atomico del magnesio

Calcolo della composizione percentuale della miscela    

Una miscela di cloruro di mercurio (I) e di bromuro di mercurio (I) ha una massa di 2.00 g. Lo ione mercurio presente nella miscela è ridotto quantitativamente a mercurio metallico che ha massa di 1.50 g. Calcolare la composizione percentuale della miscela.

Detta x la massa di Hg₂Cl₂ e detta y la massa di Hg₂Br₂ si ha:

x + y = 2.00

Le moli di mercurio metallico ottenute sono pari a:

moli di Hg = 1.50 g/200.59 g/mol = 0.00748

e vengono ottenute dalla somma delle moli di Hg₂Cl₂ e di Hg₂Br₂

Le moli di Hg₂Cl₂ sono pari al rapporto tra la massa di Hg₂Cl₂ e il suo peso molecolare ovvero:

moli di Hg₂Cl₂ = x/ 472.09 g/mol

Le moli di Hg₂Br₂ sono pari al rapporto tra la massa di Hg₂Br₂ e il suo peso molecolare ovvero:

moli di Hg₂Br₂ = y/ 560.99 g/mol

Poiché 1 mole di Hg₂Cl₂ produce 2 moli di Hg e 1 mole di Hg₂Br₂  produce 2 moli di Hg si ha:

2x/472.09 + 2y/ 560.99 = 0.00748

Moltiplicando ambo i membri per 472.09 e per 560.99 per eliminare i denominatori si ha:

1121.98 x + 944.18 y = 1981

Dall’equazione x + y = 2.00 ricaviamo che x = 2.00 – y

Sostituendo questo valore si ha:

1121.98 (2.00-y)  + 944.18 y = 1981

2244 – 1121.98 y + 944.18 y = 1981

263 = 177.8 y

Da cui y =  1.479  g e x = 2.00 – 1479 = 0.521 g

La % di Hg₂Cl₂ presente nella miscela è 0.521 ∙ 100/ 2.00 =26.05 %

La % di Hg₂Br₂ presente nella miscela è 1.479 ∙ 100/ 2.00 =73.95 %

Determinazione della  percentuale di magnesio in una lega

Una lega metallica costituita da alluminio e magnesio ha massa 0.155 g. A seguito della reazione con HCl si ottengono 0.0163 grammi di H₂. Determinare la percentuale di magnesio presente nella lega

Detta x la massa di Al e detta y la massa di Mg si ha: x + y = 0.155

Le moli di H₂ sono pari a 0.0163 g/ 2.016 g/mol = 0.00809

Scriviamo le reazioni tra Al e Mg con HCl:
2  Al + 6 HCl →2 AlCl₃ + 3 H₂

Mg + 2 HCl →MgCl₂ + H₂

Dai rapporti stechiometrici sappiamo che due moli di Al producono 3 moli di H₂ e da 1 mole di Mg si ottiene 1 mole di H₂. Quindi nel caso di Al le moli di H₂ sono pari amoli di Al x 3/2 mentre nel caso di Mg le moli di H₂ sono uguali a quelle di H₂

Ricordando che le moli sono date dal rapporto tra massa e peso molecolare si ha:

3x / 2(26.9815) + y/ 24.3050 = 0.00809

3x/ 53.963+  y/ 24.3050 = 0.00809

Moltiplichiamo ambo i membri per 53.963 3 per 24.3050 per eliminare i denominatori:

72.915 x + 53.963 y =10.6

Poiché x = 0.155-y si ha

72.915 ( 0.155-y) + 53.963 y = 10.6

11.3 – 72.915 y + 53.963 y = 10.6

0.7 = 18.952 y

Da cui y = 0.0369 g = massa di Mg

% di Mg = 0.0369 x 100/ 0.155 =23.8 %