Esercizi sul Principio di Le Chatelier

Sono proposti esercizi sul Principio di Le Chatelier secondo cui quando un sistema è all’equilibrio la variazione di una delle variabili  produce uno spostamento della posizione di equilibrio che contrasta gli effetti di tale cambiamento.

L’aggiunta o la sottrazione di un reagente o di un prodotto di reazione, l’aumento di pressione o di volume per un equilibrio gassoso o la variazione di temperatura fanno spostare a destra o a sinistra un equilibrio.

Esercizi

1)      Dato l’equilibrio 2 HI(g) ⇄ H2(g) + I2(g) se all’equilibrio sono presenti 0.97 moli di HI, 0.18 moli di H2 e 0.12 moli di I2 in un recipiente di 10.0 L calcolare:

a)      Il valore della costante di equilibrio

b)      Il valore delle concentrazioni delle tre specie all’equilibrio dopo l’aggiunta di 0.40 moli di HI

a) Calcoliamo le concentrazioni delle tre specie all’equilibrio:
[HI] = 0.97 mol/ 10.0 L = 0.097 M

[H2] = 0.18 mol / 10.0 L = 0.018 M

[I2] = 0.12 mol / 10.0 L = 0.012 M

L’espressione della costante di equilibrio è:

K = [H2][I2]/ [HI]2

Sostituiamo i valori ricavati in questa espressione e otteniamo:

K = 0.018 ∙ 0.012/ (0.097)2 = 0.023

b) l’aggiunta di 0.40 moli di HI fa spostare a destra l’equilibrio. Quando 0.40 moli di HI vengono aggiunte le moli totali di HI sono pari a 0.40 + 0.97 = 1.37 pertanto la concentrazione iniziale di HI è pari a 1.37 mol/ 10.0 L = 0.137 M

costruiamo una I.C.E. chart:

2 HI H2 I2
Stato iniziale 0.137 0.018 0.012
Variazione -2x +x +x
Equilibrio 0.137-2x 0.018+x 0.012+x

Sostituiamo tali valori nell’espressione della costante di equilibrio:

K = 0.023 = (0.018+x)(0.012+x) / (0.137-2x)2

Poiché il valore della costante di equilibrio è abbastanza alto non possiamo trascurare il termine sottrattivo 2x presente al denominatore pertanto dobbiamo risolvere l’equazione di 2°:
svolgendo i calcoli si ha:

0.908 x2 + 0.0426x – 0.000216 = 0

Scartando la radice negativa si ha x = 0.00463

Da cui [HI] = 0.137 – 2( 0.00463) = 0.127 M

[H2] = 0.018 + 0.00463 = 0.0226 M

[I2] = 0.012 + 0.00463 = 0.0166 M

 2)      Data la reazione CO2(g) + H2(g) ⇄ CO(g) + H2O(g) alla temperatura di 900 °C in un recipiente di  10.0 L  le concentrazioni delle specie sono: [CO] = 0.352 M, [H2O] = 0.352 M, [CO2]  = 0.648 M e [H2] = 0.148 M. Se 4.00 moli di H2O vengono aggiunte al sistema all’equilibrio calcolare la concentrazione di tutte le specie quando viene ristabilito l’equilibrio.

L’espressione della costante di equilibrio è:

K = [CO][H2O] / [CO2][H2]

Sostituiamo i valori delle concentrazioni e si ha:

K = 0.352 ∙ 0.352 / 0.648 ∙ 0.148 = 1.29

Quando vengono aggiunte 4.00 moli di H2O la concentrazione aumenta di 4.00/10.0 = 0.40 M pertanto la concentrazione di H2O diviene 0.352 + 0.40 = 0.752 M e l’equilibrio si sposta a sinistra:

costruiamo una I.C.E. chart:

CO2 H2 CO H2O
Stato iniziale 0.648 0.148 0.352 0.752
Variazione +x +x -x -x
Equilibrio 0.648+x 0.148+ x 0.352-x 0.752-x

Sostituendo tali valori nell’espressione della costante di equilibrio si ha:

K = 1.29 = (0.352-x)(0.752-x) / (0.648-x)(0.148-x)

Non potendosi trascurare la x si deve risolvere l’equazione di 2°. Svolgendo i calcoli si ha:

0.29 x2 + 2.131 x – 0.141 = 0

Scartando la radice negativa si ha x = 0.0655

Le concentrazioni delle specie all’equilibrio sono:

[CO2] = 0.648 + 0.0655 = 0.714 M; [H2] = 0.148 + 0.0655 = 0.214 M; [CO] = 0.352 – 0.0655 = 0.287 M; [H2O] = 0.353 – 0.0655 = 0.287 M

3)      Si supponga che in un recipiente del volume di 1.0 L vengano messe 1.5 moli di PCl5, 0.60 moli di PCl3 e 0.60 moli di Cl2. Calcolare le moli di ciascuna specie all’equilibrio

Poiché il volume del recipiente è di un litro le moli coincidono con la molarità.

Per sapere in quale verso procede l’equilibrio calcoliamo il quoziente di reazione:
Q = [PCl3][ Cl2]/[ PCl5] = 0.60 ∙ 0.60 / 1.5 = 0.24 che risulta maggiore rispetto alla costante di equilibrio per cui l’equilibrio procede verso sinistra.

All’equilibrio: [PCl3]= [ Cl2] = 0.60-x e [ PCl5] = 1.5 +x

Sostituendo tali valori nella costante di equilibrio si ha:

0.042 = (0.60-x)(0.60-x)/ 1.5+x

In questo caso non potendo trascurare la x si procede alla risoluzione dell’equazione di 2° che risulta essere:

x2– 1.242 x + 0.30 = 0

si ottengono: x1 = 0.328   e  x2 = 0.912

quest’ultima soluzione deve essere scartata in quanto si avrebbe: [PCl3]= [ Cl2] = 0.60-x = 0.60 – 0.9123 =  – 0.312 il che è impossibile (non può esistere infatti una concentrazione negativa)

prendendo in considerazione solo la soluzione x = 0.328 si ha:

[PCl3]= [ Cl2] = 0.60- 0.328 = 0.272 M

e [PCl5] = 1.5 + 0.328 = 1.83 M

Poiché il volume è pari a 1.0 L le moli di ciascuna specie coincidono con la molarità

4)      Dato l’equilibrio: CO(g) + Cl2(g) ⇄ COCl2(g) si verifica che 1.0 mole di ogni specie è presente all’equilibrio in un contenitore avente volume di 5.0 L. Calcolare le moli di ciascuna specie se il volume è diminuito a 3.0 L dopo che l’equilibrio è  nuovamente raggiunto

La concentrazione delle specie è pari a:

[CO] = 1.0 mol/ 5.0 L = 0.20 M; [Cl2] = 1.0 mol/ 5.0 L = 0.20 M; [COCl2] = 1.0 mol/ 5.0 L = 0.20 M

Sostituendo tali valori nell’espressione della costante di equilibrio si ha:
K = [COCl2]/ [CO][Cl2] = 0.20 / 0.20 ∙ 0.20 = 5.0

Quando il volume diminuisce la pressione aumenta e l’equilibrio si sposta verso destra. Le nuove concentrazione dei gas saranno: 1.0/ 3.0 L =0.333 M

costruiamo una I.C.E. chart:

CO Cl2 COCl2
Stato iniziale 0.333 0.333 0.333
Variazione – x – x + x
Equilibrio 0.333-x 0.333- x 0.333+x

 

Sostituendo tali valori nell’espressione della costante di equilibrio si ha:
K = 5.0 = [COCl2]/ [CO][Cl2] = 0.333+x/ (0.333-x)(0.333+x)

In questo caso non potendo trascurare la x si procede alla risoluzione dell’equazione di 2° che risulta essere: 5.0 x2 – 4.33 x + 0.221 = o che ha come soluzioni:
x1 = 0.054 e x2 = 0.812

quest’ultima soluzione deve essere scartata in quanto si avrebbe: [CO]= [ Cl2] = 0.333-x = 0.333 – 0.812 =  – 0.479 il che è impossibile ( non può esistere infatti una concentrazione negativa)

prendendo in considerazione solo la soluzione x = 0.054 si ha:

[CO]= [ Cl2] = 0.333-x = 0.333 – 0.054 = 0.28 M e [COCl2] = 0.333 + x = 0.333 + 0.054 = 0.39 M

Le moli di CO e di Cl2 sono quindi 0.28 mol/L∙3.0 L = 0.84 mentre quelle di COCl2 sono 0.39∙3.0 = 1.2

ARGOMENTI

GLI ULTIMI ARGOMENTI

PM 2.5

Complessi degli alcheni

TI POTREBBE INTERESSARE

Resa percentuale in una reazione. Esercizi svolti e commentati

La resa percentuale di una reazione costituisce un modo per valutare l'economicità di una reazione industriale che può essere accantonata se è bassa. Si possono...

Bilanciamento redox in ambiente basico: esercizi svolti

Il bilanciamento di una reazione redox in ambiente basico  può avvenire con  il metodo delle semireazioni. Nel bilanciamento vanno eliminati di eventuali ioni spettatori...

Temperature di ebollizione di composti organici

Le temperature di ebollizione dei composti organici forniscono informazioni relative alle loro proprietà fisiche e alle caratteristiche della loro struttura e costituiscono una delle...