Sono proposti alcuni esempi di esercizi sull’equilibrio chimico che esulano da quelli che vengono richiesti abitualmente o che presentano qualche particolare difficoltà. Gli esercizi proposti in genere, infatti, sono molto più accessibili e richiedono meno intuito e una conoscenza meno approfondita.
Esercizi
- Se la pressione iniziale di 1.00 atm dello lo zolfo, sotto forma di S8, a 900 K cala del 29.0% determinare la costante di equilibrio Kc data la reazione S8(g) ⇌ 4 S3(g)
Costruiamo una I.C.E. chart:
| S8 | ⇌ | 4 S2 | |
| Stato iniziale | 1 atm | ||
| Variazione | -x | +4x | |
| All’equilibrio | 1-x | 4x |
Poiché x = 0.290 si ha
p S8 = 1-x = 1-0.290 = 0.710 atm
p S2 = 4x = 4 ∙ 0.290 = 1.16 atm
Sostituendo questi valori nell’espressione della costante di equilibrio Kp si ha:
Kp = (p S2)4/ p S8 = (1.16)4/0.710 = 2.55
La relazione tra Kp e Kc è la seguente:
Kp = Kc(RT)Δn
dove Δn è uguale alla differenza della somma dei coefficienti stechiometrici dei prodotti e dei reagenti. Nel caso della suddetta reazione Δn = 4 – 1 = 3
Si ha quindi Kc= Kp/(RT)Δn = 2.55/(0.08206 ∙ 900)3 = 6.33 ∙ 10-6
- Un contenitore a 1000 K contiene biossido di carbonio alla pressione di 0.5 bar e grafite. A seguito della reazione CO2(g) + C(s) ⇌ 2 CO(g) la pressione totale all’equilibrio è di 0.8 bar. Calcolare la costante di equilibrio Kc
Costruiamo una I.C.E. chart:
| CO2 | C | ⇌ | 2 CO | |
| Stato iniziale | 0.5 | |||
| Variazione | -x | +2x | ||
| All’equilibrio | 0.5-x | 2x |
Quindi la pressione parziale di CO2 è 0.5-x e quella di CO è 2x
0.5-x+2x = 0.8
0.5-x = 0.8 da cui x = 0.3
All’equilibrio
p CO2 =0.5-x = 0.5-0.3 = 0.2 bar
p CO = 2x = 2 ∙ 0.3 = 0.6 bar
Sostituendo questi valori nell’espressione della costante di equilibrio Kp si ha:
Kp = (p CO)2 / p CO2 = (0.6)2/0.2 = 1.8
Poiché Δn = 2 – 1 = 1 si ha che Kc= Kp/RT
Si noti, tuttavia, che la dimensione di Kp è bar2/bar = bar pertanto si possono seguire due strade ovvero convertire i bar in atm ovvero 1.8 bar = 1.77 atm e usare come valore di R quello abitualmente adoperato ovvero 0.08206 L atm mol-1 K-1 oppure se si lascia il valore di Kp si deve usare l’appropriato valore di R ovvero 0.0831 L bar mol-1 K-1 ottenendo lo stesso risultato:
Kc = 1.8/ 0.0831 ∙ 1000 = 0.022
- Il tetraossido di diazoto si dissocia secondo l’equilibrio: N2O4(g) ⇌ 2 NO2(g). Alla temperatura di 300 K e alla pressione di 1.0 atm la quantità di tetraossido di diazoto che si dissocia è pari al 20.0%. Calcolare la densità della miscela di gas
Supponiamo, per semplicità, che inizialmente sia presente 1 mole di N2O4 quindi, all’equilibrio saranno presenti 1 – 0.20 = 0.80 moli di N2O4 e 2 ∙ 0.20 = 0.40 moli di NO2 per un totale di 0.80 + 0.40 = 1.20 moli
Il volume del sistema all’equilibrio è V = nRT/p = 1.20 ∙ 0.08206∙ 300/1 atm = 29.5 L
Tenendo conto che il peso molecolare di N2O4 è di 92.011 g/mol mentre quello di NO2 è di 46.01 g/mol possiamo calcolare la massa complessiva dei due gas:
massa = (0.80 ∙ 92.011) + (0.40 ∙ 46.01) = 92.0 g
la densità della miscela di gas vale quindi d = m/V = 92.0 g/ 29.5 L = 3.12 g/L
- La costante di equilibrio della reazione N2O4(g) ⇌ 2 NO2(g) a 775 K vale 640 mm Hg. Calcolare la percentuale di dissociazione di N2O4 alla pressione di 160 mm Hg
Supponiamo, per semplicità, che inizialmente sia presente 1 mole di N2O4 quindi, all’equilibrio saranno presenti 1-α moli di N2O4 e 2α moli di NO2 essendo α il grado di dissociazione.
Il numero totale di moli all’equilibrio sono quindi 1-α + 2α = 1+α
La frazione molare di N2O4 vale 1-α/1+α mentre quella di NO2 vale 2α/1+α
Detta P la pressione totale si ha che la pressione parziale di N2O4 vale (1-α/1+α)P mentre la pressione parziale di NO2 vale (2α/1+α)P
Kp = (pNO2)2/pN2O4 = [(2α/1+α)P]2/(1-α/1+α)P = (2α/1+α)2P2/(1-α/1+α)P = (2α/1+α)2P/(1-α/1+α) =
= P(2α/1+α)2 ∙(1+α/1-α) = 4α2P/(1+α)(1-α) = 4α2P/1-α2
Sostituendo a Kp il valore di 640 e a p il valore di 160 si ha:
640 = 4α2(160)/1-α2
640 – 640 α2 = 640α2
1280 α2 = 640
0.5 = α2
Da cui α = 0.707 (escludendo la radice negativa)
La percentuale di dissociazione di N2O4 è 0.707