Calcolo del pH di acidi deboli: esercizi

Per il calcolo del pH di acidi deboli è necessario conoscere la concentrazione dell’acido e il valore della sua costante di equilibrio
Il pH è una grandezza correlata alla concentrazione di ioni H⁺ presenti in una soluzione essendo definito come pH = – log [H⁺].

Abitualmente si conviene attribuire al valore 0 di pH la massima acidità corrispondente a una concentrazione molare dello ione H⁺ pari a 1 M e al valore 14 di pH la massima basicità corrispondente a una concentrazione molare dello ione H⁺ pari a 1∙10^-14 M essendo il pH definito pari a  -log [H⁺].

Si noti che  può assumere valori minori di zero (ad esempio una soluzione in cui [H⁺] = 10 M ha un valore di pH = – log 10 = -1) e maggiori di 14 (ad esempio una soluzione in cui [H⁺] = 10^-15 M ha un valore di pH = 15).

Una soluzione è tanto più acida quanto più il valore di questo valore è basso è basso mentre è basica quanto più è alto questo valore . Se vale  7 la soluzione è neutra.

Calcolo del pH

Al contrario degli acidi forti che si assumono dissociati al 100% e per i quali la concentrazione di H⁺ è pari alla concentrazione dell’acido, la determinazione di [H⁺] per gli acidi deboli dipende, oltre che dalla concentrazione dell’acido, anche dal valore della costante di equilibrio K_a.

Dato un generico acido debole HA che si dissocia secondo l’equilibrio:
HA ⇄ H⁺ + A^–

l’espressione della costante di equilibrio è la seguente:
K_a = [H⁺][A^–]/[HA]

Conoscendo la concentrazione iniziale di HA e il valore della costante di equilibrio si può conoscere [H+] e conseguentemente il valore del pH della soluzione.

Esercizio

• Calcolare il pH di una soluzione 2.00 M di HNO₂ sapendo che K_a è pari a 4.50 · 10^-4. Confrontare il valore del pH ottenuto con quello di un acido forte avente concentrazione uguale

La reazione di equilibrio è:
HNO₂ ⇄ H⁺ + NO₂^–
L’espressione della costante di equilibrio è:
K_a = [H⁺][ NO₂^–]/[HNO₂]

La concentrazione iniziale dell’acido è 2.00 M e, poiché una parte di esso detta x di dissocia, la sua concentrazione all’equilibrio sarà 2.00-x. La concentrazione di H⁺ e di NO₂^– è pari alla quantità di acido dissociato ovvero è pari a x.

Per poter visualizzare con maggior facilità il fenomeno si può costruire una I.C.E. chart :

Sostituendo questi valori nell’espressione della costante di equilibrio si ha:

K_a = 4.50 · 10^-4 = (x)(x)/ 2.00-x

Onde evitare di risolvere l’equazione di 2° si può trascurare la x sottrattiva al denominatore. Si noti che questa approssimazione non è sempre valida. Si ottiene:

4.50 · 10^-4 = x² / 2.00
Da cui x = [H⁺]= √ 4.50 · 10^-4 · 2.00 = 0.0300 M
pH = – log 0.0300 = 1.52

Se l’acido fosse stato forte si sarebbe ottenuto che [H⁺] = 2.00 M e il pH = – log 2.00 = – 0.301 notevolmente inferiore a quello dell’acido debole che è solo parzialmente dissociato