Velocità nel moto circolare uniforme: periodo, velocità radiale e tangenziale

La velocità nel moto circolare uniforme è costante in modulo in quanto il suo valore numerico non cambia durante il movimento del corpo.
Il moto circolare uniforme è il moto di un corpo che si muove su una circonferenza con velocità costante.

Tuttavia la direzione del vettore velocità cambia continuamente in ogni punto ed è perpendicolare al raggio della circonferenza. Pertanto la direzione del vettore velocità è tangente alla circonferenza

direzione nel moto circolareLa velocità nel moto circolare uniforme si distingue in velocità angolare e velocità tangenziale. Per relazionare le varie grandezza si definisce la frequenza e il periodo

Periodo

Si definisce periodo T di un moto circolare uniforme il tempo impiegato a descrivere una intera circonferenza. Il periodo ha come unità di misura i secondi

Frequenza

La frequenza è il numero di giri compiuti in un secondo dal corpo ed è correlata al periodo dalla relazione
f = 1/T

L’unità di misura della frequenza è s-1 o Hz

Velocità angolare

Si definisce velocità angolare media il rapporto tra l’angolo α sotteso dall’arco di circonferenza descritto dal corpo nell’intervallo di tempo Δt = t2-t1 e l’intervallo di tempo stesso:
ω = α/ t2-t1

L’angolo deve essere espresso in radianti. Si consideri che un angolo giro corrispondente a 360° è pari a 2 π radianti.

La relazione che intercorre tra gradi e radianti è:
x = 2 π rad ·α/360°
quindi un angolo di 60° corrisponde a x = 2 π (rad) ·60/360° = 1.047 rad

Si ha quindi: ω = 2 π (rad)/T = 2 π( rad )· f
dove T è il periodo e f la frequenza

Velocità tangenziale

La velocità tangenziale nel moto circolare uniforme è data dal rapporto tra la lunghezza della circonferenza che è pari a 2 π r dove r è il raggio della circonferenza e il tempo.
Si ha quindi : v = 2 π r/T

Da cui si desume la relazione tra le due velocità
v = ω r

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