Peso specifico: formule

Si definisce peso specifico di un corpo il rapporto tra la sua forza peso e il volume e l’unità di misura è N/m3 ed è pertanto una grandezza intensiva.

Formulazione

Esso è indicato abitualmente con la lettera γ è quindi dato dall’equazione:
γ = P/V

Poiché la forza peso è definita come:
P = m · g
dove:
m è la massa espressa in chilogrammi
g è l’accelerazione di gravità espressa in m/s2

si ha:
γ = m · g/V
dalla definizione di densità:
d = m/V
sostituendo nell’espressione del peso specifico si ha la sua correlazione con la densità secondo l’equazione:
γ = d · g

Diversamente dalla densità il peso specifico non è assoluto ma, dipendendo dall’accelerazione di gravità, sulla Terra, dipende dalla latitudine e longitudine. Sugli altri pianeti del sistema solare dipende dall’accelerazione di gravità tipica di ciascun pianeta.

Peso specifico e temperatura

I solidi e i liquidi, pur soggetti a dilatazione termica a seguito di un aumento di temperatura, non mostrano significative variazioni di volume. D’altra parte, sia i solidi che i liquidi sono considerati incomprimibili, pertanto anche la variazione di pressione non influenza il volume in modo significativo.

Invece la densità di un gas è fortemente influenzata sia dalla pressione che dalla temperatura secondo la relazione:

d= pM/RT

dove p è la pressione, M è il peso molecolare, R la costante universale dei gas e T la temperatura.

Ciò implica che la densità e quindi il peso specifico dei gas aumenta all’aumentare della pressione a temperatura costante. Invece un aumento di temperatura a pressione costante determina un aumento di densità

Il peso specifico sugli altri pianeti

A seconda della massa e del raggio di un pianeta si può calcolare l’accelerazione di gravità e quindi la forza peso di un corpo.

Si supponga che un corpo abbia massa 70 kg e volume di 1 m3 . Sulla Terra il suo peso è pari a P = 70 kg · 9.8 m/s2 = 686 N

Il suo peso specifico è quindi:

γ = 686 N/1 m3 = 686 N/m3

In quale pianeta questo corpo ha il peso specifico minore?

Dall’analisi delle diverse accelerazioni di gravità si ha che essa, per Plutone, è di soli 0.61 m/s2. Pertanto il corpo ha peso pari a P = 70 kg · 0.61 m/s2 = 42.7 N

Pertanto γ = 42.7 N/ 1 m3 = 42.7 N/m3

 

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