Forza centripeta: accelerazione, esempi

La forza centripeta o radiale è una forza che agisce su un oggetto mantenendolo in movimento lungo un percorso circolare
Un esempio è costituito dai corpi celesti orbitanti come la Luna attorno alla Terra o la Terra attorno al sole.

La forza centripeta può essere di varia natura: per un elettrone che si muove intorno al nucleo è di natura elettrostatica mentre per la Luna che si muove attorno alla terra è dovuta all’attrazione gravitazionale. Nel caso di un corpo legato, a una corda che si muove di moto circolare, è di tipo elastico

In ogni moto circolare uniforme esiste un’accelerazione vettoriale che punta sempre verso il centro della traiettoria. Per il secondo principio della dinamica, allora, questa accelerazione centripeta deve essere causata da una forza che è sempre rivolta verso il centro detta centripeta

Accelerazione

L’accelerazione centripeta si verifica nel moto circolare uniforme in quanto la velocità, pur rimanendo costante in modulo, cambia continuamente la direzione del vettore velocità.

Essa è pari a
ac = v2/r  (1)

Pertanto si ha che:
Fc = mac = mv2/r  (2)
Da cui r = mv2/Fc
Ciò implica che per un corpo di una certa massa m e velocità v un elevato valore di Fc comporta un piccolo raggio di curvatura

Esempi

  • Calcolare la forza centripeta di un aereo di massa 1500 kg che si muove lungo una circonferenza di raggio 400 m alla velocità di 300 m/s

Dalla (1) si ha:
ac = (300 m/s)2/ 400 m =  225 m/s2

Sostituendo il valore ricavato nella (2) si ha:
Fc = mac = 1500 kg · 225 m/s2 = 3.38 · 105 N = 338 kN

  • Calcolare la massa di un corpo che si muove lungo una circonferenza di raggio 30 m con una velocità di 15 m/s e con una forza centripeta di 450 N

Dalla (2) si ha:
m = Fc r/v2 = 450 N · 30 m/(15 m/s)2 = 60 kg

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